測(cè)試系統(tǒng)相位噪聲或抖動(dòng)容限的方法

任何電子器件都會(huì)產(chǎn)生相位噪聲，而振蕩器是主要的噪聲源。壓控振蕩器(VCO)在自激振蕩或相位鎖定時(shí)都會(huì)由于噪聲調(diào)制產(chǎn)生相位噪聲。這符合相位噪聲指標(biāo)表示頻譜純度的理論。例如一個(gè)理想的振蕩器，輸出是純粹的正弦信號(hào)，在頻域中是單一頻點(diǎn)的垂直譜線。但實(shí)際上，振蕩器所包含的噪聲源會(huì)使輸出頻率偏離它的理想位置，在載波附近產(chǎn)生一些不需要的頻率。

產(chǎn)生相位噪聲的方法

有兩種方法產(chǎn)生或提高相位噪聲。一種方法是直接用噪聲源調(diào)制振蕩器或VCO。壓控振蕩器(圖1a)利用鎖相環(huán)(PLL)鎖定相位，且環(huán)路濾波器的帶寬比最小調(diào)制頻率低。假如所考慮的最小相位噪聲的頻率偏差是10Hz (距離載波)，將鎖相環(huán)的環(huán)路帶寬設(shè)為1Hz。在壓控振蕩器的頻率調(diào)諧輸入端直接注入噪聲，這樣就會(huì)調(diào)制VCO在輸出端產(chǎn)生相位噪聲。此時(shí)，可以通過提高輸入噪聲密度增大相位噪聲。

圖1. 直接在VCO的調(diào)諧輸入端注入電壓噪聲產(chǎn)生相位噪聲(a)，或?qū)⒃肼曌⑷氲较辔徽{(diào)制器的變?nèi)荻O管(b)。

輸出相位噪聲由VCO增益(KVCO)整形。假設(shè)VCO的頻率是ƒo，在頻率ƒn的1Hz帶寬內(nèi)被噪聲源Vn(ƒn)調(diào)制。利用頻率調(diào)制的窄帶近似值¹可求得VCO輸出：

第一項(xiàng)代表載波信號(hào)；第二項(xiàng)代表偏離載波處的噪聲功率。相位噪聲定義為頻偏處的噪聲功率與ƒo頻點(diǎn)載波功率的比值。

Vn(ƒn)是在ƒn 1Hz帶寬內(nèi)的均方根噪聲電壓。相位噪聲分布是噪聲源分布除以ƒn。因此，用噪聲密度分布平坦的白噪聲(Vn(ƒn) = 常數(shù))輸入源調(diào)制VCO時(shí)，輸出相位噪聲分布每10倍頻程降低20dB，如圖2所示(假設(shè)調(diào)制產(chǎn)生的相位噪聲遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于VCO固有的相位噪聲)。

圖2. 直接在VCO的調(diào)諧輸入端進(jìn)行噪聲調(diào)制所產(chǎn)生的相位噪聲分布斜率為20dB/10倍頻程。

產(chǎn)生相位噪聲的第二種方法是用相位調(diào)制器在相位鎖定的VCO輸出端調(diào)制載波信號(hào)(圖1b)。這種方法將噪聲注入到相位調(diào)制器，也就是在LCL配置中的一個(gè)低通濾波器²。兩個(gè)電感固定，電容通過變?nèi)荻O管調(diào)節(jié)，可通過反向偏壓將其設(shè)置為額定值。變?nèi)荻O管的噪聲電壓會(huì)改變電容，從而改變相位。這樣，噪聲電壓就會(huì)轉(zhuǎn)化為相位噪聲。增加噪聲電壓就會(huì)增加相位噪聲。

這種相位調(diào)制方式對(duì)PLL環(huán)路帶寬沒有限制，所以為了獲得更短的鎖定時(shí)間，環(huán)路帶寬可以盡可能寬。這種方法的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是相位噪聲分布與VCO增益無(wú)關(guān)，而由相位增益(KPHASE)決定，單位是弧度/伏。此外，相位增益由LCL濾波器的相位響應(yīng)和變?nèi)荻O管的電容特性決定。相位調(diào)制器的VCO輸出是：

其中，Vn(t)是時(shí)刻t的噪聲電壓。相位噪聲是KPHASEVn(t) = Φ(t)?？梢酝ㄟ^對(duì)VOUT(t)做傅立葉變換計(jì)算相位噪聲，但是很難求解。相位噪聲的近似值³是：

其中，SΦ是Φ(t)的譜密度，單位為rad²/Hz，Sv(ƒn)是Vn(t)的譜密度，單位是V²/Hz。因此，該相位噪聲分布具有與調(diào)制噪聲密度分布一樣的波形。白噪聲經(jīng)過一個(gè)截止頻率為100kHz的低通濾波器后，相位噪聲分布同濾波器的頻率響應(yīng)相同。這種情況下，相位噪聲在濾波器的截止頻率內(nèi)為常數(shù)，而在-3dB帶寬外開始下降(圖3)。使用相位調(diào)制電路可以很方便地產(chǎn)生可變相位噪聲信號(hào)來(lái)模擬鎖相振蕩器等真實(shí)世界的噪聲源。

圖3. 圖1b的相位調(diào)制器所產(chǎn)生的相位噪聲分布，相位噪聲分布的波形與調(diào)制噪聲密度分布相同，白噪聲通過100kHz的低通濾波器。

圖1b的電路可以在5MHz到30MHz的范圍內(nèi)正常工作，可以很容易地調(diào)整電感和電容值使其工作于其它頻率。實(shí)驗(yàn)表明，該電路通過調(diào)整可以工作在高達(dá)2GHz或3GHz的頻率下。這些頻率需要大約1nH的電感和1pF的電容，所以這種方法受限于是否可以得到適當(dāng)?shù)脑约癙CB的寄生效應(yīng)。

變?nèi)荻O管電容的改變會(huì)同時(shí)改變?cè)肼曅盘?hào)的幅度和相位。但是，幅度的變化比相位的變化小得多。相位的變化表現(xiàn)為相位噪聲，而幅度的變化表現(xiàn)為幅度噪聲(圖4)。該調(diào)制器產(chǎn)生的相位調(diào)制比幅度調(diào)制大30dB，從而保證相位噪聲起主導(dǎo)作用。

圖4. 該圖表示圖1b在10MHz處的相位和幅度調(diào)制，相位調(diào)制比幅度調(diào)制大30dB。

產(chǎn)生噪聲電壓

可以通過許多途徑產(chǎn)生噪聲電壓，用于相位噪聲調(diào)制。最簡(jiǎn)單的方法是在齊納二極管的雪崩擊穿區(qū)域加反向偏壓(圖5a)。該二極管的多余散粒噪聲經(jīng)過固定增益放大器和可變?cè)鲆娣糯笃鞣糯?。這些級(jí)聯(lián)放大器的增益必須足夠高以產(chǎn)生期望的噪聲電平。噪聲輸出將通過一個(gè)濾波器，該濾波器根據(jù)圖1a或1b所示的相位噪聲分布對(duì)輸出噪聲整形(圖1b電路的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是噪聲源分布的形狀和輸出的相位噪聲分布的形狀相同)。

圖5. 在齊納二極管的雪崩擊穿區(qū)域加反向偏壓來(lái)產(chǎn)生白噪聲。這個(gè)白噪聲再經(jīng)過放大、濾波產(chǎn)生用于相位噪聲調(diào)制的分布噪聲(a)。高級(jí)噪聲發(fā)生器采用微處理器產(chǎn)生多段噪聲分布，可以更真實(shí)地模擬相位噪聲分布(b)。

實(shí)際振蕩器的相位噪聲分布可能很復(fù)雜，可能在低偏移頻率時(shí)以30dB/10倍頻程的斜率下降，在環(huán)路帶寬內(nèi)比較平坦，而在環(huán)路帶寬外又以20dB/10倍頻程的斜率下降，最終呈現(xiàn)為平坦的噪聲底(圖6)。這個(gè)相位噪聲分布可能還含有一些雜散頻率。

圖6. 實(shí)際鎖相振蕩器的相位噪聲在低頻偏時(shí)以30dB/10倍頻程的斜率迅速下降，在環(huán)路帶寬內(nèi)比較平坦，而在環(huán)路帶寬外又以20dB/10倍頻程的斜率下降，直到達(dá)到噪聲底。還可能出現(xiàn)雜散頻率。

這樣的相位噪聲分布需要更復(fù)雜的噪聲發(fā)生器，如圖5b所示。它利用一個(gè)微處理器或數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)與一個(gè)DAC產(chǎn)生復(fù)雜的多段噪聲分布。對(duì)于圖1b所示的相位調(diào)制器，平坦的相位噪聲區(qū)域由高斯白噪聲通過一個(gè)數(shù)字濾波器產(chǎn)生，該濾波器在所考慮的頻偏處具有平坦的頻率響應(yīng)(如帶通濾波器)。為了產(chǎn)生所需的下降斜率，高斯白噪聲需通過有限沖激響應(yīng)(FIR)或無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器進(jìn)行濾波。寄生頻率可以通過在噪聲電壓上加正弦波產(chǎn)生，然后把所有噪聲段疊加起來(lái)。仍然是數(shù)字形式的噪聲電壓通過DAC轉(zhuǎn)換成模擬電壓，然后由一個(gè)重建濾波器輸出。

結(jié)論

產(chǎn)生相位噪聲的方法如圖1所示，產(chǎn)生噪聲電壓的方法如圖5所示。圖1a中的電路通過直接調(diào)制VCO的調(diào)諧輸入產(chǎn)生相位噪聲，而圖1b中的電路通過外部的相位調(diào)制器來(lái)產(chǎn)生相位噪聲。每一種方法都可產(chǎn)生不同的相位噪聲分布。圖1a所示的直接調(diào)制法可以工作在任意的VCO頻率。而圖1b的相位調(diào)制法受限于是否可以得到適當(dāng)?shù)脑约癙CB的寄生效應(yīng)，載波頻率限定在幾GHz。

參考文獻(xiàn)
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