運(yùn)算放大器分析----虛短和虛斷
面對(duì)模擬電路中各種公式,若是不掌握本質(zhì)內(nèi)容,即使知道公式,哪天換一種模式,可能就不會(huì)算了。本節(jié)主要講解運(yùn)算放大器的計(jì)算。
本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/201612/341750.htm運(yùn)算放大器兩板斧:“虛短”,“虛斷”;
虛短:在分析運(yùn)算放大器處于線性狀態(tài)時(shí),可把兩輸入端視為等電位,這一特性稱為虛假短路,簡(jiǎn)稱虛短;
虛斷:在分析運(yùn)放處于線性狀態(tài)時(shí),可以把兩輸入端視為等效開(kāi)路,這一特性稱為虛假開(kāi)路,簡(jiǎn)稱虛斷。
圖15.8 反向放大電路
圖15.8運(yùn)放的同向端接地=0V,反向端和同向端虛短,所以也是0V,反向輸入端輸入電阻很高,虛斷,幾乎沒(méi)有電流注入和流出,那么R1和R2相當(dāng)于是串聯(lián)的,流過(guò)一個(gè)串聯(lián)電路中的每一只組件的電流是相同的,即流過(guò)R1的電流和流過(guò)R2的電流是相同的。
流過(guò)R1的電流I1 = (Vi - V-)/R1 (a)
流過(guò)R2的電流I2 = (V- - Vout)/R2 (b)
V- = V+ = 0 (c)
I1 = I2 (d)
求解上面的初中代數(shù)方程得:
Vout = (-R2/R1)*Vi
這就是傳說(shuō)中的反向放大器的輸入輸出關(guān)系式了。
圖15.9 同向放大電路
Vi與V-虛短,則 :
Vi = V- (a)
因?yàn)樘摂?,反向輸入端沒(méi)有電流輸入輸出,通過(guò)R1和R2 的電流相等,設(shè)此電流為I,由歐姆定律得:
I = Vout/(R1+R2) (b)
Vi等于R2上的分壓, 即:
Vi = I*R2 (c)
由上述各式得
Vout=Vi*(R1+R2)/R2
這就是傳說(shuō)中的同向放大器的公式了。
圖15.10 加法放大電路
圖15.10中,由虛短知:
V- = V+ = 0 (a)
由虛斷及基爾霍夫定律知,通過(guò)R2與R1的電流之和等于通過(guò)R3的電流,故
(V1 – V-)/R1 + (V2 – V-)/R2 = (V- – Vout)/R3 (b)
代入(a)式,(b)式變?yōu)?/p>
V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3;
如果取R1=R2=R3,則上式變?yōu)?/p>
Vout= —(V1+V2);
這就是傳說(shuō)中的加法器了。
圖15.11 加法放大電路
請(qǐng)看圖15.11。因?yàn)樘摂?,運(yùn)放同向端沒(méi)有電流流過(guò),則流過(guò)R1和R2的電流相等,同理流過(guò)R4和R3的電流也相等。故
(V1 – V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 (a)
(Vout – V-)/R3 = V-/R4 (b)
由虛短知:
V+ = V- (c)
如果R1=R2,R3=R4,則由以上式子可以推導(dǎo)出
V+ = (V1 + V2)/2 V- = Vout/2
故 Vout = V1 + V2 也是一個(gè)加法器。
圖15.12 積分放大電路
由虛短知,反向輸入端的電壓與同向端相等,由虛斷知,通過(guò)R1的電流與通過(guò)C1的電流相等。通過(guò)R1的電流
i=V1/R1;
通過(guò)C1的電流
i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt ;
所以:
Vout=((-1/(R1*C1))∫V1dt;
輸出電壓與輸入電壓對(duì)時(shí)間的積分成正比,這就是傳說(shuō)中的積分電路了。若V1為恒定電壓U,則上式變換為
Vout = -U*t/(R1*C1) (t 是時(shí)間),則Vout輸出電壓是一條從0至負(fù)電源電壓按時(shí)間變化的直線。
圖15.13 微分放大電路
圖15.13中由虛斷知,通過(guò)電容C1和電阻R2的電流是相等的,由虛短知,運(yùn)放同向端與反向端電壓是相等的。則: Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt 這是一個(gè)微分電路。如果V1是一個(gè)突然加入的直流電壓,則輸出Vout對(duì)應(yīng)一個(gè)方向與V1相反的脈沖。
圖15.14 差分放大電路
由虛短知:
Vx = V1 (a)
Vy = V2 (b)
由虛斷知,運(yùn)放輸入端沒(méi)有電流流過(guò),則R1、R2、R3可視為串聯(lián),通過(guò)每一個(gè)電阻的電流是相同的, 電流
I=(Vx-Vy)/R2 (c)
則:
Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx-Vy)(R1+R2+R3)/R2 (d)
由虛斷知,流過(guò)R6與流過(guò)R7的電流相等,若R6=R7, 則
Vw = Vo2/2 (e)
同理若R4=R5,則
Vout – Vu = Vu – Vo1,故
Vu = (Vout+Vo1)/2 (f)
由虛短知,
Vu = Vw (g)
由(e)(f)(g)得
Vout = Vo2 – Vo1 (h)
由(d)(h)得
Vout = (Vy –Vx)(R1+R2+R3)/R2
上式中(R1+R2+R3)/R2是定值,此值確定了差值(Vy –Vx)的放大倍數(shù)。這個(gè)電路就是傳說(shuō)中的差分放大電路了。
評(píng)論