示波器中的均衡測量分析技術(shù)

1 均衡需求背景

因?yàn)殡娐钒宀牧显诟哳l時(shí)呈現(xiàn)高損耗，目前的高速串行總線速度不斷演進(jìn)，使得流行的電路板材料達(dá)到極限，信號速度高到一定程度后，信號到達(dá)接收機(jī)端之后，已經(jīng)有較大的損耗，因此可能導(dǎo)致接收端無法正確還原和解碼信號，從而出現(xiàn)誤碼；如果你直接觀察這個(gè)時(shí)候接收端的眼圖，它可能是閉合的。因此工程師可以有兩種選擇，一是在設(shè)計(jì)中使用較為昂貴的電路板材料，另外是仍然沿用現(xiàn)有材料，但采用某種技術(shù)補(bǔ)償其損耗誤差?？紤]到低損耗電路板材料和線路的成本太高，我們通常都會優(yōu)先選擇補(bǔ)償技術(shù)的做法。均衡就是這樣一種技術(shù)，有了這一技術(shù)，F(xiàn)R4等傳統(tǒng)電路板材料不至于很快被淘汰。使用均衡技術(shù)意味著在接收機(jī)上要使用均衡芯片或均衡算法。目前采用均衡技術(shù)的實(shí)例包括 SATA 6G、SAS 6G、光纖通道、PCI Express第二代、USB3.0等。當(dāng)然，任何額外的設(shè)計(jì)工作（包括設(shè)計(jì)均衡算法）都會影響新芯片的上市時(shí)間。工程師遇到的挑戰(zhàn)是在最短的時(shí)間內(nèi)精確設(shè)計(jì)均衡器芯片或算法。安捷倫科技公司在其Infiniium系列示波器上，提供均衡軟件，一方面可以幫助工程師驗(yàn)證其均衡設(shè)計(jì)算法，另一方面，可以提供優(yōu)化的抽頭系數(shù)(tap values)供工程師參考，示波器根據(jù)采集到內(nèi)存中的波形數(shù)據(jù)，作為原始數(shù)據(jù)，進(jìn)行均衡處理，如果您已經(jīng)知道抽頭系數(shù)(tap values), 直接輸入示波器即可，如果您不知道，Infiniium示波器可幫助您計(jì)算出優(yōu)化的抽頭系數(shù)(tap values)。均衡技術(shù)不僅用在示波器中，在高速協(xié)議分析儀，如PCI-E 3.0中也得到了應(yīng)用，因?yàn)槿绻挥镁饧夹g(shù)，協(xié)議分析儀實(shí)際看到的信號質(zhì)量很差，因此和示波器一樣，協(xié)議分析儀也要具有和被測對象接收端類似的均衡處理功能，才能準(zhǔn)確得判斷信號的邏輯1和邏輯0狀態(tài)。

2 均衡簡介
串行信號由發(fā)射端通過傳輸介質(zhì)或通道（如：背板、電纜、電路板）向接收端發(fā)送。當(dāng)信號速率增加時(shí)，信號所經(jīng)過的通道或傳輸介質(zhì)產(chǎn)生衰減，使信號在接收端出現(xiàn)失真，從而導(dǎo)致眼圖部分或完全閉合，使接收端無法正確提取或恢復(fù)時(shí)鐘/數(shù)據(jù)。為了使眼圖重新張開，必須正確提取或恢復(fù)時(shí)鐘和數(shù)據(jù)，均衡技術(shù)就是為解決這一問題而存在的。
在圖1中您可以看到，一個(gè)張開、清晰的眼圖由發(fā)射端出發(fā)，經(jīng)過通道進(jìn)行傳送時(shí)，通道帶來的隨機(jī)噪聲、串?dāng)_和符碼間干擾（ISI）使信號發(fā)生失真，導(dǎo)致眼圖閉合。隨后，使用均衡技術(shù)校正補(bǔ)償ISI帶來的誤差，使眼圖得以部分張開。


圖1 高速互連不同點(diǎn)的波形眼圖
ISI 是由于通道的頻率響應(yīng)不平坦（高頻比低頻呈現(xiàn)更多的損耗）而產(chǎn)生的，它會導(dǎo)致信號的脈沖波形出現(xiàn)失真。使用均衡可以消除 ISI，因?yàn)?ISI 是由電路（線路設(shè)計(jì)）的幾何形狀以及組成電路的媒介（導(dǎo)體或介質(zhì)）導(dǎo)致的――所有這些因素都可以在信號傳輸前確定。
正如您在圖2中所看到的那樣，均衡的主要目的是要糾正傳輸通道所導(dǎo)致的問題。當(dāng)信號在接收機(jī)端出現(xiàn)失真時(shí)，均衡技術(shù)仍然能夠分辨出原本的信號來。換句話說，均衡能夠校正高頻分量的電壓電平，從而校正這些分量在對應(yīng)眼圖中的眼角軌跡（張開眼圖）。


圖2 均衡處理前后的眼圖對比
本文將討論兩種均衡方法：前饋均衡（FFE）和判決反饋均衡（DFE）。

3 前饋均衡（FFE）

前饋均衡（FFE）是指利用波形本身來校正接收到的信號，而不是用波形的閾值(判決邏輯1或0 )進(jìn)行校正。FFE 的作用基本上類似于 FIR（有限脈沖響應(yīng)）濾波器，它在校正當(dāng)前比特電壓時(shí)，使用的是前一個(gè)比特和當(dāng)前比特的電壓電平，加上校正因子(抽頭系數(shù))，來校正當(dāng)前比特的電壓電 平。必須要記住的一點(diǎn)是，當(dāng)使用FFE時(shí)，是對實(shí)際采集到的波形執(zhí)行均衡算法。FFE 算法絕不是邏輯判決（判決這個(gè)比特是邏輯 1 還是邏輯 0），F(xiàn)FE 只涉及到校正波形中每一個(gè)比特的電壓電平。
為了便于討論，我們假設(shè)您正在使用的 FFE 算法有三個(gè)抽頭系數(shù)。抽頭是用于校正電壓電平的校正系數(shù)。我們可從這樣一個(gè)角度來看待這些校正系數(shù)――把它們看成是接收端應(yīng)該看到的電壓與接收端實(shí)際看到的電壓之比。
下面是三抽頭 FFE 的數(shù)學(xué)描述：
e(t) = c0r(t – (0TD)) + c1r(t – (1TD)) + c2r(t – (2TD))
其中：
-e(t) 是時(shí)間 t 時(shí)的電壓波形,是經(jīng)校正(或均衡)后的電壓波形。
-TD 是時(shí)間延遲(抽頭的時(shí)間延遲)。
-r(t-nTD) 是距離當(dāng)前時(shí)間 n 個(gè)抽頭延遲之前波形，是未經(jīng)校正(或均衡)的波形。
-cn 是校正系數(shù)（抽頭系數(shù)），用于距離當(dāng)前時(shí)間 n 個(gè)抽頭延遲之前波形，二者相乘，然后累加，最后得到校正(或均衡)后的電壓波形
在上面的三抽頭FFE例子中，F(xiàn)FE 對當(dāng)前比特位置和其前面兩個(gè)抽頭延遲位置的電壓進(jìn)行加權(quán)校正，然后累加，獲得了波形中當(dāng)前比特位置（時(shí)間 t）處的校正（或均衡）電壓電平。一旦當(dāng)前比特位置處的電壓電平經(jīng)過校正，算法會進(jìn)入下一個(gè)感興趣的比特位置并重復(fù)上述過程。這種情況將一直持續(xù)到整個(gè)波形都經(jīng)過校正。

4 判決反饋均衡（DFE）

實(shí)現(xiàn) DFE 的算法有很多，本部分將討論在 Agilent Infiniium 90000 和9000 系列示波器中使用的算法。
為了便于討論，我們假設(shè)您正在使用的 DFE 算法使用兩個(gè)抽頭系數(shù)。在查看 DFE 的數(shù)學(xué)模型之前，我們有必要先了解該算法的目的。通常，DFE計(jì)算出一個(gè)校正值，然后將其添加到邏輯判決閾值中（超過該閾值的電壓被視為邏輯高或邏輯1， 低于該閾值的電壓被視為邏輯低或邏輯0）。因此，DFE 會使改變閾值（增大或降低） ，從而可以根據(jù)這個(gè)新的均衡閾值電平對波形重新執(zhí)行邏輯判斷。
下面是兩抽頭 DFE 算法的數(shù)學(xué)模型：
V(k) = c1s(k – 1) + c2(k – 2)
其中：
-V(k) 是校正后的電壓閾值，用于判決比特位置K的邏輯狀態(tài)是1還是0。
-s(k-n) 是位于比特位置 k 之前 n 個(gè)比特處的邏輯值（邏輯狀態(tài)）。
-cn 是位于感興趣比特位置之前 n 個(gè)比特處的校正系數(shù)（抽頭系數(shù)）。
因此，為了使DFE 獲得當(dāng)前比特位置處的閾值電平的校正電壓偏差，首先需要獲得前幾個(gè)比特的校正值才能進(jìn)行。假設(shè)前幾個(gè)比特的邏輯判決(閾值)是正確的，那么算法可以根據(jù)它 們演算確定當(dāng)前比特的邏輯狀態(tài)值。對于兩抽頭 DFE 來說，需要先確定當(dāng)前比特位置之前的兩個(gè)比特的邏輯狀態(tài)值。隨后，算法將用比特邏輯值乘以相應(yīng)的抽頭系數(shù)，最后累加起來，即得出應(yīng)有的判決閾值偏移量，許多 DFE 算法將該偏移量直接應(yīng)用到與之電壓上，但是 Infiniium 90000、9000系列示波器正好相反，它不是改變閾值電壓，而是保持閾值電壓不變，將對應(yīng)的電壓電平向相反方向偏移相同數(shù)量。
隨后，該算法將會向前偏移一個(gè)指針（index），到達(dá)下一個(gè)感興趣的比特位置。這個(gè)過程會重復(fù)執(zhí)行，直到整個(gè)信號經(jīng)過校正。

5 FFE 與 DFE 的比較

FFE是目前串行總線中最常用的均衡算法。如上所述，F(xiàn)FE 通過移除ISI的影響來校正電壓電平，所以均衡器芯片(或算法)不像使用DFE的芯片(或算法)那樣復(fù)雜，比DFE芯片需要的門電路更少。在大多數(shù)情況 下，設(shè)計(jì)人員都會選擇FFE,因?yàn)樗阋?、更容易?shí)施，而且通常也是有效的。
現(xiàn)在考慮這樣一種設(shè)計(jì)，其通道 ISI 超過 FFE 能夠處理的程度，這時(shí)候，通常需使用 DFE 來張開信號中的眼圖。因?yàn)?DFE 使用當(dāng)前比特作為其抽頭系數(shù)定義的一部分，所以它能夠極大地張開閉合的眼圖,而且DFE可以隨不同的芯片或器件而改變，F(xiàn)FE則是同一套抽頭系數(shù)用于所有 接收端和所有比特位置。.
Infiniium 90000和9000系列示波器軟件能夠?qū)FE和FFE進(jìn)行建模，以找出哪種算法更適合設(shè)計(jì)人員的需求。該均衡軟件（N5461A）能夠在一個(gè)屏幕上同 時(shí)對 DFE 和 FFE 進(jìn)行建模，使用戶可以選擇他們希望實(shí)施的均衡器。雖然 DFE 和 FFE 是不同的均衡技術(shù)，但是接收機(jī)端經(jīng)常會同時(shí)使用這兩種技術(shù)。

6 連續(xù)時(shí)間線性均衡（CTLE）

連續(xù)時(shí)間線性均衡是另外一種均衡技術(shù)，用在USB3.0為代表的串行總線中，它的數(shù)學(xué)模型如下：
H(s) = [Adc ωp1 ωp2 / ωz] [(s+ωz)/(s+ωp1)/(s+ωp2)]
其中:
-Adc 是直流增益
- ωz是零頻
- ωp1是極點(diǎn)1
- ωp2是極點(diǎn)2

7 總結(jié)

隨著設(shè)計(jì)人員不斷推動材料挑戰(zhàn)極限，以適應(yīng)不斷增加的數(shù)據(jù)速率，均衡對于當(dāng)前的高速數(shù)字設(shè)計(jì)正變得越來越重要，因此使得測量儀器包括示波器和協(xié)議分析儀等也要有類似的功能才能準(zhǔn)確評估被測對象的行為特征。
Infiniium 90000和9000示波器提供了可以對 DFE ,FFE和CTLE 技術(shù)進(jìn)行全面建模的均衡軟件。擁有一臺能夠快速地對均衡技術(shù)進(jìn)行建模的示波器，可以縮短設(shè)計(jì)周期和芯片的上市時(shí)間，從而增加設(shè)計(jì)廠商的收入。使用示波器進(jìn)行均衡建模的最大優(yōu)勢也許就在于示波器是使用實(shí)際信號來進(jìn)行均衡建模。除了基于實(shí)際信號進(jìn)行建模之外，Infiniium 90000和9000系列示波器使用硬件加速對均衡變量的實(shí)時(shí)運(yùn)算和更新。使用Infiniium 90000和9000示波器軟件，您可以快速改變抽頭系數(shù)（校正系數(shù)），以查看可變抽頭系數(shù)如何影響眼圖。必須注意，均衡可以消除通道中的碼間干擾(ISI)，但不能消除系統(tǒng)中的任何噪聲，包括示波器自身的噪聲。因此，設(shè)計(jì)人員使用的示波器除了要能夠進(jìn)行均衡建模之外，還必須具有極低的本底噪聲，以避免示波器噪聲經(jīng)過放大后對均衡信號產(chǎn)生不必要的影響，目前Infiniium 90000系列示波器在本底噪聲方面是最優(yōu)秀的產(chǎn)品，因此配合均衡軟件使用能得到更精確的結(jié)果。
協(xié)議分析儀，比如PCI-E 3.0 協(xié)議分析儀的探頭也采用了均衡技術(shù)，以U4301A為例子，它內(nèi)部使用了專用芯片(ASIC)實(shí)現(xiàn)均衡處理，允許用戶調(diào)整設(shè)置均衡參數(shù)，用可編程器件(FPGA)跟蹤每個(gè)方向的傳輸，恢復(fù)時(shí)鐘也是每個(gè)方向獨(dú)立的。