理解示波器的頻率響應(yīng)及其對上升時間測量精度的影響

但鮮為人知的是當代高性能數(shù)字示波器所普遍采用的平坦頻率響應(yīng)。數(shù)字示波器中和高斯頻響有關(guān)的只是很少的幾個模擬放大器，并可用DSP技術(shù)優(yōu)化其對精度的影響。對于數(shù)字示波器來說，還有一件重要事情是，要盡量避免采樣混疊誤差注2，而模擬示波器是根本沒有這種問題的。與高斯頻響相比，平坦型頻率響應(yīng)能減少采樣混疊誤差，我們在這里首先回顧高斯響應(yīng)和平坦響應(yīng)的特性。然后討論這兩種響應(yīng)類型所對應(yīng)的上升時間測量精度。從而說明具有平坦頻率響應(yīng)的示波器與具有同樣帶寬的高斯響應(yīng)示波器相比，有更高的上升時間測量精度。

我們的討論以1GHz示波器為例。這里的分析結(jié)論完全適用于其它帶寬。

高斯響應(yīng)示波器的特性

1GHz 示波器的典型高斯頻響如圖1所示。高斯頻率響應(yīng)的優(yōu)點是不管輸入信號(被測信號)有多快，它都能給出沒有過沖的較好脈沖響應(yīng)(即示波器屏幕上顯示的信號沒有過沖)。圖2示出1GHz高斯頻響示波器對快沿階躍信號的脈沖響應(yīng)。

在高斯頻響示波器中，示波器的上升時間注3與示波器帶寬注4間有熟知的常用公式 ...

上升時間 = 0.35 / 帶寬注5（高斯系統(tǒng)）

高斯系統(tǒng)的另一常用特性是它的系統(tǒng)總帶寬注6為各子系統(tǒng)帶寬的RMS值，可使用下面熟悉的關(guān)系式計算 :

通常情況下，若示波器探頭帶寬比示波器帶寬更高，系統(tǒng)帶寬不會變得很差。

相反，被測上升時間通常與系統(tǒng)及信號上升時間有關(guān) ，計算公式為 :

當示波器系統(tǒng)的上升時間并不比信號上升時間快很多時，則可用該關(guān)系式估算信號的實際上升時間。

圖1對平坦響應(yīng)和高斯響應(yīng)作了比較。應(yīng)注意它在-3dB前有更為平坦的頻率響應(yīng)，但在-3dB后迅速下降。這樣的響應(yīng)形狀有時也稱為最大平坦響應(yīng)或磚墻響應(yīng)。

平坦響應(yīng)有兩大優(yōu)點。第一個優(yōu)點是信號在 -3dB帶寬之前的頻響較 為平坦，即衰減較小，測量結(jié)果也較為精確。第二個優(yōu)點是超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇滾降，大大減小數(shù)字示波器的中的采樣混疊機會（后面有更詳細得介紹）。

在時域，當有快沿階躍信號輸入時，平坦頻率響應(yīng)示波器會產(chǎn)生脈沖過沖和振鈴，如圖2所示。我們知道過沖和振鈴是示波器的不良響應(yīng)。但，這種情況，只有在信號上升時間很快，遠遠超過示波器可精確測量的能力范圍時，才會產(chǎn)生。在這種情況下，應(yīng)該使用更高帶寬的示波器，否則測量誤差會很大。

與高斯系統(tǒng)不同，平坦頻響示波器的系統(tǒng)帶寬不能由其子系統(tǒng)部件的RMS值確定。用于高斯響應(yīng)示波器系統(tǒng)的帶寬和上升時間公式不適用于平坦響應(yīng)示波器系統(tǒng)！而需要示波器廠商提供示波器系統(tǒng)帶寬，即由示波器?探頭及其前端附件構(gòu)成得組合帶寬。

在平坦響應(yīng)示波器的情況下，上升時間與帶寬的關(guān)系為：

上升時間 = N / 帶寬 （這里 N=0.4 至 0.5）

N越大，說明頻率響應(yīng)越陡峭，或越像“磚墻”。上面的關(guān)系式有時也包括在示波器指標中，從而給出示波器的響應(yīng)類型。

測量精度

哪一種頻率響應(yīng)類型能提供最好的測量精度？需要考慮最大信號頻率和示波器的采樣混疊誤差。

信號最高頻率

在圖1 的例子中，與高斯響應(yīng)相比，平坦頻率響應(yīng)在-3dB帶寬（1GHz）前衰減較小。因而對在 -3dB 帶寬之內(nèi)的信號頻率成分，平坦響應(yīng)示波器的測量精度注7遠比高斯響應(yīng)示波器更高。

例如，讓我們使用這兩種頻率響應(yīng)類型的示波器，比較對上升時間為700ps得信號的測量結(jié)果。由上升時間可確定該信號的最高頻率，即 ：

信號最高頻率 = 0.5 / 上升時間

信號最高頻率的定義為：任何一種測量系統(tǒng)(也包括示波器在內(nèi))能精確復(fù)現(xiàn)信號，所對應(yīng)的最高頻率(當然包括最高頻率已內(nèi)的頻率成份)注8。