信號(hào)完整性基礎(chǔ)系列之十一——理解力科SDA的三種抖動(dòng)分解

在 力科SDA系列示波器中使用了“Normalized Q-Scale method”（簡(jiǎn)稱NQ-Scale方法）來(lái)求解Tj。而Tj分解為固有抖動(dòng)Dj和隨機(jī)抖動(dòng)Rj時(shí)，力科SDA提供了三種抖動(dòng)分解方法，分別為 Conventional、effective、MJSQ，如下圖所示。

圖一：力科SDA的三種抖動(dòng)分解方法

MJSQ方法在Fibre Channel規(guī)范已有定義（MJSQ代表Methodologies for jitter and signal quality specification），這種方法在串行數(shù)據(jù)的抖動(dòng)分析中被廣泛使用。在MJSQ文檔中，Tj是某一測(cè)量樣本數(shù)量下的TIE抖動(dòng)的峰峰值，由Rj和 Dj組成，Dj是有邊界的，而Rj是沒(méi)有邊界的，其概率密度函數(shù)滿足高斯分布。Tj的直方圖使用dual-Dirac來(lái)建模。Dual-Dirac模型是 由兩個(gè)滿足高斯分布的脈沖組成，左右兩個(gè)脈沖的均值為μL和μR，兩個(gè)脈沖的標(biāo)準(zhǔn)偏差都等于σ，Dj = μR - μL，Rj = σ，Tj@BER-12= 14 * Rj + Dj。如下圖二所示。

圖二：Dual-driac模型與MJSQ方法示意圖

力科SDA中的MJSQ方法直接處理PDF概率密度函數(shù)，使 用兩個(gè)高斯分布的曲線分別擬合TIE直方圖的左右兩邊的尾部，調(diào)節(jié)高斯曲線的標(biāo)準(zhǔn)偏差讓曲線能盡量擬合TIE直方圖的尾部。 力科SDA的MJSQ分解方法基于傳統(tǒng)的MJSQ方法進(jìn)行了革新，兩個(gè)高斯分布的均值可以是不以Y軸對(duì)稱的，標(biāo)準(zhǔn)偏差也可以是不相等的。擬合的兩個(gè)高斯曲 線的均值之差為Dj，標(biāo)準(zhǔn)偏差的平均值為Rj。

Effective方法是直接對(duì)浴盆曲線（bathtub curve）進(jìn)行分析，將Tj分解為Dj和Rj。這種方法與誤碼率測(cè)試儀（BERT）的方法相同。在使用NQ-Scale方法得到不同BER下的Tj后， 由于Tj = Dj + α×Rj，在不同BER下的系數(shù)α是已知，可以推算出不同BER下的Dj和Rj。如右圖所示，BER=10e-12時(shí)α=14.069，BER=10e- 10時(shí)α=12.723。

由于effective方法求解Dj和Rj與BERT相似，所以使用這種方法的計(jì)算結(jié)果可以與BERT的進(jìn)行對(duì)比。另外，effective方法求解的Dj和Rj與MJSQ方法的非常相似。

圖三：力科SDA中effective方法分解Tj

Conventional 方法先計(jì)算Dj中的周期性抖動(dòng)Pj（periodic jitter）、數(shù)據(jù)相關(guān)性抖動(dòng)DDj（data dependent jitter）和占空比失真DCD（duty cycle distortion），然后Dj = DDj + Pj，Rj = (Tj – Dj) / 14。 在下圖四的流程圖中描繪了DDj、Pj、Tj、Rj的分析流程。

圖四：力科SDA中Conventional方法分解Tj

在 conventional方法中，首先計(jì)算出每個(gè)數(shù)據(jù)邊沿和參考時(shí)鐘的偏差，即TIE，把TIE抖動(dòng)隨時(shí)間變化的趨勢(shì)描繪為一條曲線（即TIE track，又稱TIE trend），對(duì)TIE追蹤曲線做快速傅立葉變換（FFT），得到TIE抖動(dòng)的頻譜，通常周期性抖動(dòng)Pj和DDj是TIE頻譜中的峰值部分，隨機(jī)抖動(dòng)Rj 是TIE頻譜中的底部，其頻譜范圍非常寬。將代表Pj的抖動(dòng)頻譜部分做反向傅立葉變換IFFT，可以得到各個(gè)頻點(diǎn)貢獻(xiàn)多大的抖動(dòng)值，如下圖五所示，在測(cè)試 結(jié)果的左下角對(duì)各個(gè)頻率貢獻(xiàn)的Pj；函數(shù)F1是對(duì)TIE trend作FFT運(yùn)算，即TIE抖動(dòng)的頻譜，在F1中的峰值點(diǎn)即為周期性抖動(dòng)，在圖五中用cursor測(cè)量結(jié)果為350kHz，與左下角的Pj breakdown菜單的分析結(jié)果吻合。