關(guān)于示波器的采樣率

圖13 利用鼎陽(yáng)SDS3000，采樣率不夠時(shí)測(cè)量1KHz方波的結(jié)果

圖14 利用鼎陽(yáng)SDS3000，采樣率足夠時(shí)測(cè)量1KHz方波的結(jié)果

5，時(shí)刻警惕采樣率

關(guān)于采樣率的選擇依據(jù)，人們自然會(huì)想到那偉大的“奈奎斯特采樣定律”：采樣率要達(dá)到被測(cè)信號(hào)最大頻率的兩倍以上，才能保證不失真地重構(gòu)原來(lái)的波形。問(wèn)題來(lái)了，在實(shí)際示波器的使用中，示波器輸入一個(gè)干凈的單一正弦波，我們用兩倍采樣率，但很明顯采樣到的波形是嚴(yán)重失真了。在實(shí)際應(yīng)用中,要求采樣率遠(yuǎn)大于最高頻率的2倍。在參考文獻(xiàn)[1]中筆者看到這樣來(lái)解釋這個(gè)現(xiàn)象：“如果采樣率等于信號(hào)的最高頻率2倍，由于不太好的采樣條件，不太可能從采樣值中重建信號(hào)。而且，由于波段限制就需要無(wú)限裙邊選擇性的低通濾波器，所以在實(shí)際應(yīng)用中要求采樣率遠(yuǎn)大于信號(hào)最高頻率的2倍”。（抱歉，筆者對(duì)這句看得似懂非懂。）

在示波器的使用上到底該如何選擇采樣率呢? 筆者一直強(qiáng)調(diào)的一個(gè)原則是：感興趣的信號(hào)上升沿能采樣3-5個(gè)點(diǎn)。上升沿能采樣最少有3個(gè)點(diǎn)，達(dá)到5個(gè)點(diǎn)就足夠了，采樣更多的樣本點(diǎn)意義也并不大。如表1所示,對(duì)于上升時(shí)間為1ns的信號(hào)，如果上升沿采樣5個(gè)點(diǎn)，也就是每隔0.2ns采樣一個(gè)點(diǎn)，采樣率需要5GS/s以上，表中可以看出當(dāng)采樣率為5GS/s時(shí)和10GS/s時(shí)，測(cè)量上升時(shí)間的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果是一樣的，方差值都是0.02ns。

表1 使用不同采樣率測(cè)量上升時(shí)間的比較

總之，判斷采樣率是否足夠，首先還是要看您感興趣的信號(hào)的細(xì)節(jié)的上升時(shí)間是多少。以感興趣的上升時(shí)間除以5得到采樣周期，采樣周期的倒數(shù)就是采樣率?；蛘哒f(shuō)是“5除以上升時(shí)間”就得到要求的采樣率。譬如對(duì)于開關(guān)電源中的MOS管，雖然漏源極電壓Vds信號(hào)的上升時(shí)間整體可能是100ns，但Vds的局部細(xì)節(jié)上升時(shí)間可能只有2ns，甚至更小，因此準(zhǔn)確測(cè)量Vds的采樣率按2ns來(lái)考慮就要2.5GS/s的采樣率。這只是舉例，具體Vds的采樣率的選擇，通常是先用最高的采樣率進(jìn)行采樣，再逐漸降低采樣率來(lái)進(jìn)行比較，判斷什么樣的采樣率是合適的。

但是，始終牢記“時(shí)刻警惕采樣率”!

6，采樣率和模擬帶寬及數(shù)字帶寬之間的關(guān)聯(lián)

最高采樣率和模擬帶寬之間似乎存在著某種關(guān)聯(lián)，但沒(méi)有非常明確的說(shuō)法?？梢耘e例來(lái)理解這種關(guān)聯(lián)性。譬如示波器的帶寬100MHz，意味著測(cè)量100MHz的單一正弦波帶來(lái)的信號(hào)幅度的偏差最大將近達(dá)到30%，但是如果在100MHz時(shí)的最大采樣率只有250MHS/s，那么對(duì)正弦波的采樣將嚴(yán)重失真，正弦波的幅度可能降低到不到70.7%。如果從上升時(shí)間的角度來(lái)理解，100MHz帶寬對(duì)應(yīng)的示波器自身的上升時(shí)間大約3.5ns，可以準(zhǔn)確測(cè)量被測(cè)信號(hào)的上升時(shí)間大約10ns; 準(zhǔn)確測(cè)量上升時(shí)間為10ns的信號(hào)，則需要至少500Ms/s的采樣率。具體關(guān)于帶寬的理解請(qǐng)參考閱讀[2]，[3]。因此，如果100MHz帶寬示波器只有250MHz的采樣率是不合適的。從這個(gè)數(shù)字化例子來(lái)理解，建議最高采樣率是帶寬的5倍是有一定道理的。

還有一個(gè)“生造”出來(lái)的概念叫數(shù)字帶寬，定義為采樣率的1/2。這個(gè)概念在實(shí)際中沒(méi)多大意義，也提得很少。當(dāng)采樣率不足的時(shí)候，測(cè)量出來(lái)的上升沿變緩，和帶寬不足的效果一樣。

參考文獻(xiàn)：

[1]頻譜分析原理，Christoph Rauscher

[2]關(guān)于示波器的幅頻特性曲線，汪進(jìn)進(jìn)，鼎陽(yáng)硬件設(shè)計(jì)與測(cè)試智庫(kù)

[3]示波器的帶寬越高越好嗎，汪進(jìn)進(jìn)，鼎陽(yáng)硬件設(shè)計(jì)與測(cè)試智庫(kù)