示波器基礎(chǔ)系列之十六—— 示波器響應(yīng)方式對(duì)信號(hào)采集保真

貝塞爾幅頻響應(yīng)對(duì)超過(guò)-3dB帶寬的高頻成分衰減速率相對(duì)較慢，因而表現(xiàn)出較小過(guò)沖和振鈴的較好脈沖效應(yīng)。但由于在-3dB帶寬內(nèi)對(duì)信號(hào)幅度響應(yīng)相對(duì)來(lái)說(shuō)不是很平坦，而且在-3dB帶寬外會(huì)拖出一條較長(zhǎng)的尾巴，這樣使得后面的ADC需要更高的采樣率才能確保不發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象。圖3是貝塞爾響應(yīng)和平坦響應(yīng)對(duì)同一脈沖激勵(lì)的形狀對(duì)比，從中可以看出，平坦響應(yīng)帶來(lái)的過(guò)沖和振鈴都相對(duì)較大。

圖3、貝塞爾響應(yīng)和平坦響應(yīng)的對(duì)比

除了幅度響應(yīng)外，與脈沖響應(yīng)緊密相連的另外一個(gè)概念是相位頻響。輸入信號(hào)從數(shù)字示波器前端輸入傳遞到屏幕顯示之間，有很多模擬放大器構(gòu)成一個(gè)放大器鏈，信號(hào)通過(guò)這些模擬器件需要一定的時(shí)間，或稱為相位延遲(Delay)。不同頻譜的信號(hào)在通過(guò)示波器內(nèi)部通道時(shí)會(huì)產(chǎn)生不同的延遲，因而方波脈沖的不同諧波頻譜的不同傳播延遲會(huì)導(dǎo)致脈沖相位發(fā)生畸變，這種負(fù)面效應(yīng)稱為群延遲（Group Delay）。對(duì)于較低頻率信號(hào)，群延遲的破壞性效應(yīng)可以忽略不計(jì)，隨著頻率越高，這種負(fù)面效應(yīng)是不可逃避的問(wèn)題。群延遲會(huì)使示波器的實(shí)際上升時(shí)間比標(biāo)稱值更慢，而且會(huì)帶來(lái)更大的抖動(dòng)噪底。很顯然，用戶需要他購(gòu)買的高性能示波器群延遲盡可能小，最好為零。 以力科SDA系列為代表的 高性能示波器普遍采用 DSP修正儀器的群延遲效應(yīng)，根據(jù)不同的測(cè)試應(yīng)用需要，主要有兩種相位響應(yīng)模型：第一個(gè)模型是線性相位（Linear Phase），第二個(gè)模型是最小相位（Minimum Phase）。

理想的線性相位概念源自群延遲概念。群延遲有時(shí)稱為包絡(luò)延遲，不應(yīng)把它與相位延遲混淆。群延遲和相位延遲都與系統(tǒng)的相位相關(guān),公式如下:

公式2 - 相位延遲

公式3 - 群延遲

相位延遲是正弦曲線在頻率f上的時(shí)間延遲，它假設(shè)正弦曲線一直保持不變。群延遲是f周圍一組窄頻率的幅度包絡(luò)?？梢钥吹剑谙辔?Phi;(f)隨著頻率線性變化時(shí)，相位延遲和群延遲的解都是一個(gè)恒定的延遲。在相位與頻率的關(guān)系非線性時(shí)，相位延遲和群延遲都不會(huì)對(duì)頻率保持恒定。在經(jīng)常遇到的帶限系統(tǒng)中，群延遲在頻段邊沿附近上升，這意味著在其通過(guò)示波器通道 時(shí)，信號(hào)的高頻成分一般會(huì)延遲。在階躍響應(yīng)中，這表現(xiàn)為較慢的上升時(shí)間和較高的過(guò)沖，因?yàn)楦哳l成分沒(méi)有和邊沿同時(shí)到達(dá)，而是在邊沿傳送后才到達(dá)。而理想的線性相位響應(yīng)（或群延遲）則克服了這些問(wèn)題.

在控制理論和信號(hào)處理中，如果系統(tǒng)及其倒數(shù)具有因果關(guān)系且穩(wěn)定，那么隨時(shí)間變化的線性系統(tǒng)有最小相位。生成最小相位設(shè)計(jì)的方式是設(shè)計(jì)FIR濾波器，是帶寬有限系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)的最佳響應(yīng)，因?yàn)樗哂幸蚬?yīng)，時(shí)間t<0時(shí)，所有輸入激勵(lì)均無(wú)響應(yīng)，是一種更接近自然情況的相位響應(yīng)方式。下圖4說(shuō)明了力科SDA11000串行數(shù)據(jù)分析儀對(duì)30ps階躍和5Gb/s串 行數(shù)據(jù)信號(hào)的響應(yīng)?？梢钥闯觯€性相位系統(tǒng)表現(xiàn)的非因果關(guān)系的階躍響應(yīng)轉(zhuǎn)換成對(duì)稱的眼圖。最小相位更加自然的階躍響應(yīng)轉(zhuǎn)換成略微不對(duì)稱的眼圖。注意，眼圖 測(cè)試使用的模板不是為處理任何不對(duì)稱設(shè)計(jì)的，不對(duì)稱是標(biāo)準(zhǔn)一致性測(cè)試中的典型情況。正是基于這些原因，最小相位響應(yīng)和線性相位響應(yīng)都有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)

圖4，線性相位和最小相位在力科SDA11000示波器的眼圖效果對(duì)比

總之，對(duì)涉及眼圖的測(cè)量，線性相位擁有更好的響應(yīng)特點(diǎn)。但對(duì)于其他通用信號(hào)測(cè)試而言，最小相位響應(yīng)對(duì)信號(hào)保真度效果更好。

2、脈沖響應(yīng)優(yōu)化類型

示波器對(duì)階躍脈沖的響應(yīng)(Step Response) 需要從兩個(gè)方面來(lái)分析，一個(gè)是幅度響應(yīng)，另一個(gè)就是相位響應(yīng)（或群延遲）。用戶在評(píng)估一臺(tái)高帶寬示波器性能時(shí)，會(huì)希望采集到的信號(hào)：1、更小的過(guò)沖Overshoot ；2、更小的前沖Preshoot ；3、更快的穩(wěn)定時(shí)間也就是更小的振鈴；4、與示波器標(biāo)稱帶寬所一致的上升時(shí)間。

根據(jù)以上分析，貝塞爾幅度響應(yīng)有更小的過(guò)沖或振鈴，但上升時(shí)間也較慢，也會(huì)在-3dB帶 寬外引起采樣頻率混疊的負(fù)面效應(yīng)；而平坦幅度響應(yīng)上升時(shí)間更快，但會(huì)帶來(lái)更大的過(guò)沖和振鈴。至于相位響應(yīng)方面，線性相位響應(yīng)修正群延遲至零，降低了不同頻 率成分的相位不一致性，非常適合串行數(shù)據(jù)的測(cè)試和分析，比如眼圖和抖動(dòng)等。最小相位響應(yīng)是一種“因果“響應(yīng)，階躍發(fā)生前的所有效應(yīng)包括前沖都為零，是一種 最接近真實(shí)世界的響應(yīng)，適合通用信號(hào)測(cè)試領(lǐng)域，盡管它會(huì)帶來(lái)最慢的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)速率.

目前業(yè)界主要廠家研制的高性能示波器，對(duì)脈沖的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)可以組合成三種脈沖響應(yīng)優(yōu)化方式，分別是：Pulse Response采用四階貝塞爾幅度響應(yīng)和最小相位響應(yīng)；Eye Diagram采用四階貝塞爾幅度響應(yīng)和線性相位響應(yīng)；Flatness Response采用平坦化幅度響應(yīng)和線性相位響應(yīng)。

這三種響應(yīng)優(yōu)化類型不存在哪個(gè)更好的問(wèn)題，而是分別適應(yīng)了不同信號(hào)的測(cè)試應(yīng)用需求。下表1總結(jié)了三種響應(yīng)優(yōu)化模式的不同特點(diǎn)和適用領(lǐng)域。

表1 三種階躍響應(yīng)優(yōu)化模式特點(diǎn)總結(jié)

下圖5顯示了三種示波器響應(yīng)方式對(duì)輸入階躍脈沖響應(yīng)效果的對(duì)比總結(jié)。

圖5 三種脈沖優(yōu)化方式對(duì)比總結(jié)

從上圖可分析出Pulse Mode階躍脈沖躍遷速率最慢，前沖為零，-3dB帶寬內(nèi)幅度有一定衰減，-3dB帶寬外幅度滾降速率較慢，在高頻點(diǎn)群延遲不為零；Eye Mode階躍脈沖躍遷速率較快，前沖被顯著提高，因?yàn)樾枰_(dá)到與過(guò)沖一致的對(duì)稱性，在整個(gè)帶寬范圍內(nèi)都保持群延遲為零，特別適合眼圖等串行數(shù)據(jù)分析方法，同樣在-3dB帶寬內(nèi)幅度有一定衰減，-3dB帶寬外幅度滾降速率較慢；Flatness Mode階躍脈沖躍遷速率最快，但也有最大的過(guò)沖和前沖以及振鈴等，-3dB帶寬內(nèi)幅頻響應(yīng)較平坦，超過(guò)-3dB帶寬后，頻響曲線急劇下降，其在通頻帶內(nèi)能保持線性相位響應(yīng)，對(duì)于純粹正弦信號(hào)和調(diào)制波形測(cè)試來(lái)說(shuō)非常合適。