示波器基礎(chǔ)系列之十六—— 示波器響應(yīng)方式對信號采集保真

貝塞爾幅頻響應(yīng)對超過-3dB帶寬的高頻成分衰減速率相對較慢，因而表現(xiàn)出較小過沖和振鈴的較好脈沖效應(yīng)。但由于在-3dB帶寬內(nèi)對信號幅度響應(yīng)相對來說不是很平坦，而且在-3dB帶寬外會拖出一條較長的尾巴，這樣使得后面的ADC需要更高的采樣率才能確保不發(fā)生頻率混疊現(xiàn)象。圖3是貝塞爾響應(yīng)和平坦響應(yīng)對同一脈沖激勵的形狀對比，從中可以看出，平坦響應(yīng)帶來的過沖和振鈴都相對較大。

圖3、貝塞爾響應(yīng)和平坦響應(yīng)的對比

除了幅度響應(yīng)外，與脈沖響應(yīng)緊密相連的另外一個概念是相位頻響。輸入信號從數(shù)字示波器前端輸入傳遞到屏幕顯示之間，有很多模擬放大器構(gòu)成一個放大器鏈，信號通過這些模擬器件需要一定的時間，或稱為相位延遲(Delay)。不同頻譜的信號在通過示波器內(nèi)部通道時會產(chǎn)生不同的延遲，因而方波脈沖的不同諧波頻譜的不同傳播延遲會導(dǎo)致脈沖相位發(fā)生畸變，這種負面效應(yīng)稱為群延遲（Group Delay）。對于較低頻率信號，群延遲的破壞性效應(yīng)可以忽略不計，隨著頻率越高，這種負面效應(yīng)是不可逃避的問題。群延遲會使示波器的實際上升時間比標稱值更慢，而且會帶來更大的抖動噪底。很顯然，用戶需要他購買的高性能示波器群延遲盡可能小，最好為零。 以力科SDA系列為代表的 高性能示波器普遍采用 DSP修正儀器的群延遲效應(yīng)，根據(jù)不同的測試應(yīng)用需要，主要有兩種相位響應(yīng)模型：第一個模型是線性相位（Linear Phase），第二個模型是最小相位（Minimum Phase）。

理想的線性相位概念源自群延遲概念。群延遲有時稱為包絡(luò)延遲，不應(yīng)把它與相位延遲混淆。群延遲和相位延遲都與系統(tǒng)的相位相關(guān),公式如下:

公式2 - 相位延遲

公式3 - 群延遲

相位延遲是正弦曲線在頻率f上的時間延遲，它假設(shè)正弦曲線一直保持不變。群延遲是f周圍一組窄頻率的幅度包絡(luò)。可以看到，在相位Φ(f)隨著頻率線性變化時，相位延遲和群延遲的解都是一個恒定的延遲。在相位與頻率的關(guān)系非線性時，相位延遲和群延遲都不會對頻率保持恒定。在經(jīng)常遇到的帶限系統(tǒng)中，群延遲在頻段邊沿附近上升，這意味著在其通過示波器通道 時，信號的高頻成分一般會延遲。在階躍響應(yīng)中，這表現(xiàn)為較慢的上升時間和較高的過沖，因為高頻成分沒有和邊沿同時到達，而是在邊沿傳送后才到達。而理想的線性相位響應(yīng)（或群延遲）則克服了這些問題.

在控制理論和信號處理中，如果系統(tǒng)及其倒數(shù)具有因果關(guān)系且穩(wěn)定，那么隨時間變化的線性系統(tǒng)有最小相位。生成最小相位設(shè)計的方式是設(shè)計FIR濾波器，是帶寬有限系統(tǒng)可以實現(xiàn)的最佳響應(yīng)，因為它具有因果效應(yīng)，時間t<0時，所有輸入激勵均無響應(yīng)，是一種更接近自然情況的相位響應(yīng)方式。下圖4說明了力科SDA11000串行數(shù)據(jù)分析儀對30ps階躍和5Gb/s串 行數(shù)據(jù)信號的響應(yīng)?？梢钥闯?，線性相位系統(tǒng)表現(xiàn)的非因果關(guān)系的階躍響應(yīng)轉(zhuǎn)換成對稱的眼圖。最小相位更加自然的階躍響應(yīng)轉(zhuǎn)換成略微不對稱的眼圖。注意，眼圖 測試使用的模板不是為處理任何不對稱設(shè)計的，不對稱是標準一致性測試中的典型情況。正是基于這些原因，最小相位響應(yīng)和線性相位響應(yīng)都有其優(yōu)點和缺點

圖4，線性相位和最小相位在力科SDA11000示波器的眼圖效果對比

總之，對涉及眼圖的測量，線性相位擁有更好的響應(yīng)特點。但對于其他通用信號測試而言，最小相位響應(yīng)對信號保真度效果更好。

2、脈沖響應(yīng)優(yōu)化類型

示波器對階躍脈沖的響應(yīng)(Step Response) 需要從兩個方面來分析，一個是幅度響應(yīng)，另一個就是相位響應(yīng)（或群延遲）。用戶在評估一臺高帶寬示波器性能時，會希望采集到的信號：1、更小的過沖Overshoot ；2、更小的前沖Preshoot ；3、更快的穩(wěn)定時間也就是更小的振鈴；4、與示波器標稱帶寬所一致的上升時間。

根據(jù)以上分析，貝塞爾幅度響應(yīng)有更小的過沖或振鈴，但上升時間也較慢，也會在-3dB帶 寬外引起采樣頻率混疊的負面效應(yīng)；而平坦幅度響應(yīng)上升時間更快，但會帶來更大的過沖和振鈴。至于相位響應(yīng)方面，線性相位響應(yīng)修正群延遲至零，降低了不同頻 率成分的相位不一致性，非常適合串行數(shù)據(jù)的測試和分析，比如眼圖和抖動等。最小相位響應(yīng)是一種“因果“響應(yīng)，階躍發(fā)生前的所有效應(yīng)包括前沖都為零，是一種 最接近真實世界的響應(yīng)，適合通用信號測試領(lǐng)域，盡管它會帶來最慢的狀態(tài)翻轉(zhuǎn)速率.

目前業(yè)界主要廠家研制的高性能示波器，對脈沖的幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)可以組合成三種脈沖響應(yīng)優(yōu)化方式，分別是：Pulse Response采用四階貝塞爾幅度響應(yīng)和最小相位響應(yīng)；Eye Diagram采用四階貝塞爾幅度響應(yīng)和線性相位響應(yīng)；Flatness Response采用平坦化幅度響應(yīng)和線性相位響應(yīng)。

這三種響應(yīng)優(yōu)化類型不存在哪個更好的問題，而是分別適應(yīng)了不同信號的測試應(yīng)用需求。下表1總結(jié)了三種響應(yīng)優(yōu)化模式的不同特點和適用領(lǐng)域。

表1 三種階躍響應(yīng)優(yōu)化模式特點總結(jié)

下圖5顯示了三種示波器響應(yīng)方式對輸入階躍脈沖響應(yīng)效果的對比總結(jié)。

圖5 三種脈沖優(yōu)化方式對比總結(jié)

從上圖可分析出Pulse Mode階躍脈沖躍遷速率最慢，前沖為零，-3dB帶寬內(nèi)幅度有一定衰減，-3dB帶寬外幅度滾降速率較慢，在高頻點群延遲不為零；Eye Mode階躍脈沖躍遷速率較快，前沖被顯著提高，因為需要達到與過沖一致的對稱性，在整個帶寬范圍內(nèi)都保持群延遲為零，特別適合眼圖等串行數(shù)據(jù)分析方法，同樣在-3dB帶寬內(nèi)幅度有一定衰減，-3dB帶寬外幅度滾降速率較慢；Flatness Mode階躍脈沖躍遷速率最快，但也有最大的過沖和前沖以及振鈴等，-3dB帶寬內(nèi)幅頻響應(yīng)較平坦，超過-3dB帶寬后，頻響曲線急劇下降，其在通頻帶內(nèi)能保持線性相位響應(yīng)，對于純粹正弦信號和調(diào)制波形測試來說非常合適。