改善數(shù)字熒光示波器垂直分辨率的N個(gè)方法（下）
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時(shí)間：2017-01-12
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增強(qiáng)的分辨率= 0.5 log2(N)
其中：N表示要平均的總數(shù)。
表1說(shuō)明了波形平均提供的理想的分辨率增強(qiáng)功能。
表1.由于平均算法增強(qiáng)的垂直分辨率。
| 平均數(shù)量 | 增強(qiáng)的分辨率(位) | 總垂直分辨率(位) |
| 1 | 0.0 | 8.0 |
| 2 | 0.5 | 8.5 |
| 4 | 1.0 | 9.0 |
| 8 | 1.5 | 9.5 |
| 16 | 2.0 | 10.0 |
| 32 | 2.5 | 10.5 |
| 64 | 3.0 | 11.0 |
| 128 | 3.5 | 11.5 |
| 256 | 4.0 | 12.0 |
| 512 | 4.5 | 12.5 |
| 1024 | 5.0 | 13.0 |
| 2048 | 5.5 | 13.5 |
| 4096 | 6.0 | 14.0 |
| 8192 | 6.5 | 14.5 |
| 10000 | 6.64 | 14.64 |
此外，表1中的數(shù)值也是理想值。在許多泰克示波器中，平均算法是使用固定點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的。最大平均數(shù)量是10,000，它把總分辨率位數(shù)限定在最大值14.64。在實(shí)踐中，固定點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算、噪聲和抖動(dòng)誤差會(huì)在一定程度上降低最大分辨率。
在理想情況下，波形平均可以保持信號(hào)的全部模擬帶寬，這較某些其它信號(hào)處理技術(shù)是一個(gè)明顯的優(yōu)勢(shì)。但是，采樣模式采集并沒(méi)有解除抖動(dòng)。也就是說(shuō)，波形樣點(diǎn)的定時(shí)沒(méi)有與觸發(fā)對(duì)準(zhǔn)。事實(shí)上，相對(duì)位置(也就是抖動(dòng)的定義)可能會(huì)偏移1個(gè)采樣間隔。在頻率等于采樣率一半時(shí)，這是180度相位誤差。這個(gè)信號(hào)平均值的峰值是信號(hào)幅度的0.637或-3.9 dB。通過(guò)對(duì)信號(hào)明顯過(guò)采樣，可以最大限度地降低由于抖動(dòng)導(dǎo)致的幅度誤差。
圖4. HiRes采集模式計(jì)算每個(gè)采集間隔中所有樣點(diǎn)的平均值。
[圖示內(nèi)容：]
Interval:間隔
Displayed record points (at maximum horizontal magnification):顯示的記錄點(diǎn)(在最大水平放大倍數(shù)時(shí))
Hi Res:高分辨率
Screen image:屏幕圖像
HiRes采集模式
HiRes模式是泰克已獲專(zhuān)利的采集流程，它計(jì)算和顯示每個(gè)采樣間隔中所有順序采樣值的平均值。與峰值檢測(cè)模式一樣，HiRes模式提供了一種方法，可以用過(guò)采樣換取與波形有關(guān)的進(jìn)一步信息。在HiRes模式下，額外的水平采樣信息被作為代價(jià)，換來(lái)更高的垂直分辨率，降低了帶寬和噪聲。HiRes模式較平均模式的一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)是，即使在單次采集中，仍可以使用HiRes模式。
帶寬限制及由于HiRes而提高的垂直分辨率會(huì)隨儀器的最大采樣率和實(shí)際(選擇的)采樣率變化。實(shí)際采樣率一般顯示在屏幕底部，最大采樣率可以在產(chǎn)品技術(shù)資料中找到。提高的垂直分辨率位數(shù)為：
0.5 log2 * (D)
其中：D是壓縮比率或最大采樣率/實(shí)際采樣率
得到的-3 dB帶寬(除非受到測(cè)量系統(tǒng)模擬帶寬的進(jìn)一步限制)是：
0.44 * SR
其中：SR是實(shí)際采樣率
表2. 10 GS/s示波器由于HiRes增強(qiáng)的垂直分辨率。
| 采樣率 | 平均數(shù)量 | 總垂直分辨率(位) | -3 dB帶寬* |
| 10 GS/s | 1 | 8.0位 | 4.4 GHz |
| 5 GS/s | 2 | 8.5位 | 2.2 GHz |
| 2.5 GS/s | 4 | 9.0位 | 1.1 GHz |
| 1 GS/s | 10 | 9.7位 | 440 MHz |
| 250 MS/s | 40 | 10.7位 | 110 MHz |
| 50 MS/s | 200 | 11.8位 | 22 MHz |
| 10 MS/s | 1000 | 13.0位 | 4.4 MHz |
| 2.5 MS/s | 4000 | 14.0位 | 1.1 MHz |
| 1 MS/s | 10,000 | 14.6位 | 440 KHz |
| 250 KS/s | 40,000 | 15.6位 | 110 KHz |
| 25 KS/s | 400,000 | 16位 | 11 KHz |
| 250 S/s | 4,000,000 | 16位 | 110 Hz |
| 25 S/s | 40,000,000 | 16位 | 11 Hz |
| 2.5 S/s | 400,000,000 | 16位 | 1.1 Hz |
*最大HiRes帶寬可能受到模擬帶寬的進(jìn)一步限制。
表3. 5 GS/s示波器由于HiRes增強(qiáng)的垂直分辨率。
| 采樣率 | 平均數(shù)量 | 總垂直分辨率(位) | -3 dB帶寬* |
| 5 GS/s | 1 | 8.0位 | 2.2 GHz |
| 2.5 GS/s | 2 | 8.5位 | 1.1 GHz |
| 1 GS/s | 5 | 9.2位 | 440 MHz |
| 250 MS/s | 20 | 10.2位 | 110 MHz |
| 50 MS/s | 100 | 11.3位 | 22 MHz |
| 10 MS/s | 500 | 12.5位 | 4.4 MHz |
| 2.5 MS/s | 2000 | 13.5位 | 1.1 MHz |
| 1 MS/s | 5000 | 14.1位 | 440 KHz |
| 250 KS/s | 20,000 | 15.1位 | 110 KHz |
| 25 KS/s | 200,000 | 16位 | 11 KHz |
| 250 S/s | 2,000,000 | 16位 | 110 Hz |
| 25 S/s | 20,000,000 | 16位 | 11 Hz |
| 2.5 S/s | 200,000,000 | 16位 | 1.1 Hz |
*最大Hi Res帶寬可能受到模擬帶寬的進(jìn)一步限制。
對(duì)最大采樣率為10 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(參見(jiàn)表2)。
對(duì)最大采樣率為5 GS/s的示波器，HiRes提供的性能如下(參見(jiàn)表3)。
與平均模式一樣，表2和表3中的數(shù)值都是理想值。在許多泰克示波器中，平均算法是使用固定點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的，得到的最大分辨率值為16位。觀察到的分辨率改善程度可能略低，而且會(huì)因不同應(yīng)用而變化，但這種信號(hào)處理技術(shù)對(duì)許多應(yīng)用具有非常高的價(jià)值。
下面的實(shí)例演示了這種技術(shù)。
圖5.采樣采集模式顯示了DAC輸出正弦波，其中帶有隨機(jī)噪聲和不相關(guān)的信號(hào)步進(jìn)。
圖6. 64個(gè)波形平均采集模式會(huì)有效衰減隨機(jī)噪聲以及不相關(guān)的信號(hào)步進(jìn)。
圖7.單次HiRes采集模式也會(huì)有效衰減隨機(jī)噪聲，但會(huì)保留信號(hào)步進(jìn)。
檢驗(yàn)DAC輸出信號(hào)
第一個(gè)應(yīng)用是監(jiān)測(cè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)輸出上的信號(hào)質(zhì)量。如圖5所示，低頻正弦波上面擁有相當(dāng)大的更高頻率的隨機(jī)噪聲，以及某類(lèi)步進(jìn)信號(hào)。在實(shí)時(shí)顯示畫(huà)面上，這一點(diǎn)非常明顯，但步進(jìn)信號(hào)的頻率與正弦波頻率不同。
評(píng)論