信號完整性分析基礎(chǔ)系列之二十四——關(guān)于抖動（上）

抖動話題是示波器測量的最高境界，也是最風(fēng)云變換的一個(gè)話題，這是因?yàn)槎秳邮鞘静ㄆ鳒y量的諸多功能中最和“數(shù)學(xué)”相關(guān)的。 玩數(shù)學(xué)似乎是需要一定境界的。

“力科示波器是怎么測量抖動的?”，“這臺示波器抖動測量準(zhǔn)不準(zhǔn)?”，“時(shí)鐘抖動和數(shù)據(jù)抖動測量方法為什么不一樣？”，“總體抖動和峰峰值抖動有什么區(qū)別? ”，“余輝方法測量抖動不是最方便嗎？”，“抖動和眼圖，浴盆曲線之間是什么?”，…… 關(guān)于抖動的問題層出不窮。這么多年來，在完成了“關(guān)于觸發(fā)（上）、（下）”和“關(guān)于眼圖（上）、（下）”，“關(guān)于S參數(shù)（上）（下）”等三篇拙作后，我一直希望有一篇“關(guān)于抖動”的文章問世，但每每下筆又忐忑而止，怕有謬誤遺毒。 今天，當(dāng)我鼓起勇氣來寫關(guān)于抖動的時(shí)候，我需要特別說明，這是未定稿，懇請斧正。

抖動和波形余輝的關(guān)系

有一種比較傳統(tǒng)的測量抖動的方法，就是利用余輝來查看信號邊沿的變化，然后再用光標(biāo)測量變化的大?。ㄈ鐖D1所示），后來更進(jìn)了一步，可以利用示波器的“余輝直方圖”和相關(guān)參數(shù)自動測量出余輝的變化范圍，這樣測量的結(jié)果就被稱為“抖動”。這個(gè)方法是在示波器還沒有“測量統(tǒng)計(jì)”功能之前的方法，但在90年代初力科發(fā)明了測量統(tǒng)計(jì)功能之后，這個(gè)方法就逐漸被淘汰了。

圖1 傳統(tǒng)的抖動測量方法

這種傳統(tǒng)的方法有下面這些缺點(diǎn)：（1）總會引入觸發(fā)抖動，因此測量的結(jié)果很不準(zhǔn)確。（2）只能測量某種參數(shù)的抖動，譬如觸發(fā)上升沿，測量下降沿的余輝變化，反應(yīng)了寬度的抖動，觸發(fā)上升沿，測量相鄰的上升沿的余輝變化，反應(yīng)了周期的抖動。顯然還有很多類型的抖動特別是最重要的TIE抖動無法測量出來。 （3）抖動產(chǎn)生的因果關(guān)系的信息也無從得知。

定義抖動的四個(gè)維度

和抖動相關(guān)的名詞非常多：時(shí)鐘抖動，數(shù)據(jù)抖動; 周期抖動，TIE抖動，相位抖動，cycle-cycle抖動; 峰峰值抖動(pk-pk jitter)，有效值抖動(rms jitter);總體抖動(Tj)，隨機(jī)抖動(Rj)，固有抖動(Dj);周期性抖動，DCD抖動，ISI抖動，數(shù)據(jù)相關(guān)性抖動; 定時(shí)抖動，基于誤碼率的抖動; 水平線以上的抖動和水平線以下的抖動…… 這些名詞反應(yīng)了定義抖動的不同維度。

回到“什么是抖動”的定義吧。其實(shí)抖動的定義一直沒有統(tǒng)一，這可能也是因?yàn)樾枰磉_(dá)清楚這個(gè)概念的維度比較多的原因。目前引用得比較多的定義是: Jitter is defined as the short-term variations of a digital signal’s significant instants from their ideal positions in time. 就是說抖動是信號在電平轉(zhuǎn)換時(shí)，其邊沿與理想位置之間的偏移量。如圖2所示，紅色的是表示理想信號，實(shí)際信號的邊沿和紅色信號邊沿之間的偏差就是抖動。什么是“理想位置”，“理想位置”是怎么得到的？ 這是被問到后最不好回答的問題。

圖2 抖動的定義

我認(rèn)為描述抖動離不開“四個(gè)維度”。僅僅是說“我想測量抖動”，這是不完整的表達(dá)，我建議的一種完整的表達(dá)方式是： 我想測量100萬樣本（一定數(shù)量樣本）下的時(shí)鐘抖動（或數(shù)據(jù)抖動）的周期抖動（或 TIE抖動，相位抖動，cycle-cycle抖動）的峰峰值抖動和有效值抖動（或Tj,Rj,Dj）。 具體到測量方法上就是先測量被測信號的周期（或TIE，Cycle-cycle period）等參數(shù)，然后持續(xù)測量出100萬個(gè)甚至更多樣本，將這100萬個(gè)樣本下的的最大值和最小值相減即為峰峰值抖動。但是10的12次方樣本很難直接測量出來，因?yàn)樾枰牡臅r(shí)間太長，所以就改用數(shù)學(xué)模型預(yù)測的方法進(jìn)行推導(dǎo)。

上面表達(dá)中涉及到抖動定義的四個(gè)維度是:

1，測量抖動的樣本數(shù)/誤碼率。

2，被測信號的類型。分為時(shí)鐘抖動和數(shù)據(jù)抖動。

3，關(guān)注的抖動參數(shù)的類型。主要有周期抖動，TIE抖動，cycle-cycle抖動。

4， 抖動測量結(jié)果的類型。主要有峰峰值抖動，有效值抖動，總體抖動（Tj），固有抖動(Dj)，隨機(jī)抖動(Rj)。

抖動是關(guān)于誤碼率的函數(shù)

我們下意識里可能會問，被測信號的抖動最壞能有多大？ 其實(shí)，隨著觀察到的測量樣本數(shù)的增加，這個(gè)問題的答案也就不一樣。沒有樣本數(shù)的限定，這個(gè)問題沒有一個(gè)收斂性的答案。抖動是關(guān)于誤碼率的函數(shù)。誤碼率為10e-12（10的-12次方）即表示發(fā)送端發(fā)送10e+12（10的12次方）個(gè)比特位的信號，在接收端出現(xiàn)誤碼的比特位個(gè)數(shù)是一個(gè)。測量10e-12誤碼率下的抖動可以理解為測量10e+12樣本下的抖動。