“精彩十分鐘”系列之二：FFT 分析

加權(quán)窗函數(shù)選擇

傅里葉變換計算是假定輸入信號的長度是無窮大的，顯然，示波器是有限的記錄長度。使用有限的長度進行傅里葉變換的結(jié)果就是產(chǎn)生接近于信號頻率的邊帶，這些邊帶顯示看起來像很寬的“裙子”。回到F1對話框中的FFT標(biāo)簽，點擊窗函數(shù)工具欄，將會出現(xiàn)如圖9所示的可使用的加權(quán)窗選項；對話框有5個窗函數(shù)選項，矩形窗 Rectangular, 海明窗Hamming, Von Hann (漢寧窗),布萊克曼.哈里斯窗Blackman Harris,和平頂窗 Flat Top. 選擇 矩形窗。

圖9: 加權(quán)窗函數(shù)選擇

矩形窗應(yīng)用沒有加權(quán)，但是，可以在有限記錄長度下顯示FFT。你可以把它理解為一個無窮輸入記錄加權(quán)于一個持續(xù)單一振幅矩形脈沖等于范圍的采集時間(矩形窗的名字由此而來)?，F(xiàn)在，F(xiàn)FT頻譜顯示應(yīng)該是在基頻1KHZ往兩邊擴展，裙帶寬度大概在800Hz，如圖10所示。

圖10: 使用矩形窗的FFT頻譜

其它窗口運用多種多樣的上升的正弦曲線窗去顯示FFT的結(jié)果。在圖11中，我們可以看到在水平大小為20HZ/格下，每個窗函數(shù)疊加的頻譜響應(yīng)曲線。注意，使用加權(quán)功能的作用是減少邊帶大小，但是，同樣的也會加寬主頻譜線，拓寬是表示在FFT狀態(tài)下提高實際噪聲帶寬(ENBW)。

圖 11: 頻譜響應(yīng)中加權(quán)窗的作用

逐步選擇每一個窗函數(shù)并注意FFT結(jié)果，當(dāng)您逐步選擇并觀察FFT標(biāo)簽下的ENBW時，你會發(fā)現(xiàn)這個值和拓寬的窗成正比。

矩形窗加權(quán)使用瞬態(tài)信號，可以產(chǎn)生在捕獲范圍內(nèi)的任何位置。這是因為對捕獲到的長度的加權(quán)是統(tǒng)一的。

海明和漢寧加權(quán)是非常好的窗函數(shù)會帶來良好的旁瓣壓制和標(biāo)稱拓寬。布萊克曼.哈里斯和平頂窗的廣泛響應(yīng)加權(quán)在頻域上有最好的幅值平坦度。

完整的窗函數(shù)特征可以在示波器FFT界面的在線幫助下可以查看到。

返回FFT窗函數(shù)設(shè)置為漢寧窗（Vonn Hann）并且重置縮放設(shè)置 (放大標(biāo)簽，選擇重置放大).

FFT頻譜平均

示波器能夠在時域上平均FFT波形。頻譜平均是與FFT進程同步形成一個總體的平均，在FFT中的每個頻率點是平均值與隨后的快速傅里葉變換的點對應(yīng)的。

對于一個8bit的示波器而言，平均可以改進頻譜的信噪比并且增加FFT平均的動態(tài)范圍到72dB，平均處理的這種方法與頻譜平均的數(shù)量是成正比的。

進入F1函數(shù)對話框，按下“dual”按鈕將會在F1通道啟動第二個函數(shù)運行符號。點擊Operator 2工具欄，從彈出的菜單中選擇平均，在右手邊會出現(xiàn)平均的標(biāo)簽，打開平均標(biāo)簽，按下標(biāo)記為持續(xù)的按鈕并且設(shè)置平均的數(shù)量為10。示波器屏幕顯示如圖12，請注意基線的厚度。

圖12: 設(shè)置頻譜平均

增加平均的數(shù)量從10到100。平均將會重新開始，在100次平均之后，注意看基線的厚度已經(jīng)減小了。

增加平均的數(shù)量到1000, 將會減少基帶的噪聲。平均可以改進FFT的信噪比。

平均分為總數(shù)平均和持續(xù)平均?？倲?shù)平均是對預(yù)設(shè)置頻譜平均的數(shù)量完成后就會停止。持續(xù)模式將通過保持一個移動的窗口持續(xù)平均，新的頻譜比舊的數(shù)據(jù)有更多的權(quán)重。兩者中任何一種模式以同樣的方式工作,平均的數(shù)量越大越信號噪聲改善越好。

如果選中這個復(fù)選框不包括任何頻譜，原因是示波器輸入過載，此時，是無效的，請注意跳過平均標(biāo)簽下的輸入對話框設(shè)置。

其它

點擊FFT標(biāo)簽，注意，這里有Trunc(ate)和Zero Fill兩個按鈕。它們僅僅用在FFT信號輸入比期望中要短的情況下。這種情況出現(xiàn)在數(shù)據(jù)源有過濾（像通道噪聲過濾或者使用數(shù)字濾波（DFP2）選件）。數(shù)字濾波將會移除信號中的樣品 (濾掉的點是無法得到的)。FFT需要一個固定的樣品數(shù)，所以，這兩個按鈕會告訴FFT，如果記錄的樣品數(shù)不夠應(yīng)該怎么做。

如果Truncated被按下，就會在下一個減少的標(biāo)準(zhǔn)記錄長度下進行短FFT變換。

如果選擇Zero Fill按鈕，F(xiàn)FT將會進行權(quán)重充滿來增加丟失的點(第一個和最后一個點的輸入幅值將決定增加的點得幅值范圍，從而產(chǎn)生一個持續(xù)的轉(zhuǎn)換)。

如果需要計算FFT中的直流點，請在抑制直流復(fù)選框中選擇確定。初始化是不會計算直流點的，使用者可以選擇添加直流點。

在示波器的在線幫助里面可以找到完整詳細的關(guān)于快速傅里葉變換的信息。