生物電阻抗測量系統(tǒng)中弱信號檢測技術(shù)研究--EIT 中弱信號檢測理論

檢測中的電噪聲主要是由檢測系統(tǒng)內(nèi)部噪聲引起，由電阻和各種器件產(chǎn)生的。絕大多數(shù)的電噪聲是一個連續(xù)型隨機變量，是一種前后獨立的平穩(wěn)隨機過程，在任何時刻，它的幅度、相位以及波形都是隨機的，但還是服從于一定的統(tǒng)計分布規(guī)律。

電阻熱噪聲是由電阻內(nèi)部自由電子的熱運動而產(chǎn)生的。起伏電流，電阻中的帶電微粒(自由電子)在一定溫度下受到熱激發(fā)后，在導體內(nèi)部作無規(guī)則的運動(熱騷動)而相互碰撞，兩次碰撞之間進行時，就產(chǎn)生一持續(xù)時間很短的脈沖電流。許多這樣的隨機熱騷動電子所產(chǎn)生的這種脈沖電流組合，就在電阻內(nèi)部形成了無規(guī)律的電流。在一足夠長的時間內(nèi)，其電流的平均值等于零，而瞬時值就在平均值上下變動。當實際電路中包含多個電阻時，每一個電阻都將引入一個噪聲源。一般若有多個電阻并聯(lián)時，總噪聲電流等于各個電導所產(chǎn)生的噪聲電流的均方值相加。

2.3常用弱信號檢測算法

生物弱信號的特點是幅度小，往往淹沒在噪聲之中。為了檢測被背景噪聲覆蓋的微弱信號，人們進行了長期的研究工作，分析噪聲產(chǎn)生原因及規(guī)律，研究被測信號的特點、相關性及噪聲的統(tǒng)計特性，以尋找從背景噪聲中檢測出有用信號的方法。常用的微弱信號檢測方法有：相干檢測法、基于混沌振子的微弱信號檢測、同步累積法、雙路消噪法、窄帶濾波法等。

2.3.1相干檢測法

相關接收技術(shù)是應用信號周期性和噪聲隨機性的特點，通過自相關或互相關運算，達到去除噪聲、檢測出信號的一種技術(shù)[13][15]。由于信號和噪聲是相互獨立的過程，根據(jù)相關函數(shù)和互相關函數(shù)定義，信號只與信號本身相關，與噪聲不相關，而噪聲之間一般也不相關。

2.3.1.1自相關檢測

實現(xiàn)自相關檢測的原理框圖[13]如圖2.3所示。

設輸入x i(t)由被測信號s i(t)和噪聲n i(t)組成，即：

x i(t)同時輸入到相關接收機兩個通道，其中一路將經(jīng)過延時器，使它遲延一段時間τ。經(jīng)過遲延的x i(t-τ)和未經(jīng)遲延的x i(t)均送入乘法器內(nèi)，再將其乘積積分，然后輸出平均值，從而得到相關函數(shù)上一點的相關值。如果變更遲延時間τ，重復上述計算就能得到相關函數(shù)R xx(τ)與τ的關系曲線，即得自相關的輸出為：

根據(jù)互相關函數(shù)性質(zhì)，由于信號s(t)與噪聲n(t)不相關，并且噪聲的平均值為零，得到R sn(τ)=0，R ns(τ)=0，則R xx(τ)= R ss(τ) +R nn(τ)。隨著τ的增大，R nn(τ)→0，則對充分大的τ，可得R xx(τ)= R ss(τ)。這樣就得到了信號s i(t)的自相關函數(shù)R xx(τ)，它將包含著s i(t)所攜帶的某些信息。

隨著時間τ的增加，噪聲的自相關函數(shù)迅速衰減，而信號的自相關函數(shù)是小衰減的周期函數(shù)，從而可檢測出有用信號。

2.3.1.2互相關檢測

如果發(fā)送信號的重復周期或頻率已知，就可在接收端發(fā)出一路重復周期與發(fā)送信號相同的本地信號，將本地信號與混有噪聲的輸入信號進行互相關。如圖2.4是實現(xiàn)互相關檢測的原理框圖，設輸入x(t)為：x (t ) = s (t ) +n (t )

s(t)為待測信號，n(t)為信號s(t)中混入的噪聲，y(t)為己知參考信號，若y(t)與信號s(t)有相關性，而與噪聲n(t)無相關性，輸入經(jīng)延時、相乘、積分及平均運算后，得到互相關輸出R xy(τ)為：

由于參考信號y(t)與信號s(t)有某種相關性，而y(t)與噪聲n(t)沒有相關性，且噪聲的平均值為零，則有R ny(τ)=0，即：

根據(jù)互相關函數(shù)的性質(zhì)R xy(τ)中包含了信號s(t)所攜帶的信號，從而將待測的信號s(t)檢測出來。

2.3.2基于混沌振子的微弱信號檢測

混沌理論作為一門新學科已經(jīng)引起了大家的重視，是近年來非線性科學領域的熱門學科?；煦缒壳吧袩o通用、嚴格的定義，一般認為，在某些確定性非線性系統(tǒng)中，不需要附加任何隨機因素，僅由其內(nèi)部存在著非線性的相互作用所產(chǎn)生的類隨機現(xiàn)象稱為混沌。當系統(tǒng)發(fā)生混沌行為時，系統(tǒng)響應對系統(tǒng)參數(shù)由噪聲產(chǎn)生的攝動并不敏感，也就是系統(tǒng)的混沌行為對噪聲具有一定的免疫力，這類非線性系統(tǒng)行為對參數(shù)的依賴性和混沌吸引子對噪聲的免疫力使其在微弱特征信號檢測方面具有潛在的應用前景。在許多工程實際中，微弱特征信號的產(chǎn)生就表明系統(tǒng)的運行狀態(tài)發(fā)生了變化，如何檢測這些在強噪聲干擾情況下的微弱信號是信號處理中的重要研究內(nèi)容。

目前混沌振子用于微弱信號檢測的研究己經(jīng)越來越深入?；煦缯褡佑捎趨?shù)的不同會表現(xiàn)出不動點、周期、擬周期、混沌等動力學狀態(tài)。對兩種狀態(tài)的相互轉(zhuǎn)換時的參數(shù)臨界值，在非線性科學中稱為“分叉值”，兩種狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換稱為“分叉”。Duffing振子信號檢測技術(shù)主要是利用混沌系統(tǒng)的分岔特性來檢測外界信號，將待測信號作為Duffing方程周期策動力的攝動，利用初值敏感性可以獲得很高的測量靈敏度和良好的抗噪性能。

利用混沌振子檢測微弱信號的方法就是將一個非線性含參數(shù)系統(tǒng)設定在其參數(shù)的臨界值附近，微弱的特征信號作為對分叉參數(shù)的攝動，當具有某一微弱的特征信號作為攝動項加入系統(tǒng)時，則非線性系統(tǒng)的定性狀態(tài)就會發(fā)生變化。通過對非線性系統(tǒng)的定性狀態(tài)有無發(fā)生變化進行判別，進而達到檢測微弱特征信號的目的。

由混沌理論知：一類混沌系統(tǒng)在一定條件下對小信號具有敏感性，同時對噪聲具有免疫力，因此使得它在信號檢測中非常具有潛力。由非線性理論知：對于一個非線性系統(tǒng)，當其敏感參數(shù)在一定范圍存在攝動時，將引起其周期解發(fā)生本質(zhì)變化。由此，可以利用非線性系統(tǒng)的周期解所發(fā)生的本質(zhì)變化來檢測微弱信號。

當采用Duffing振子作為非線性系統(tǒng)來檢測微弱信號時，讓Duffing振子處于混沌和周期解之間的臨界狀態(tài)，將待測信號作為Duffing振子周期策動力的攝動，通過Duffing振子對噪聲和目標信號的不同反應來檢測目標信號。當待測信號經(jīng)過Duffing振子時，噪聲雖然強烈，辯識系統(tǒng)狀態(tài)，可以清楚地檢測出特定信號是否存在。

利用混沌振子方法可以從很強的噪聲信號中檢測其中的特征信號是否存在，該方法具有巨大的應用潛力。但這種方法也存在一定的缺陷：

1.若系統(tǒng)輸出本來就是穩(wěn)定周期狀態(tài)，但由于無法事先知道，所以只能通過觀察相圖，最終證明輸出是穩(wěn)定狀態(tài)，那么這種判別方法的工作效率是比較低的。

2.根據(jù)系統(tǒng)的相軌跡圖來判別系統(tǒng)的狀態(tài)，即系統(tǒng)是處于混沌狀態(tài)還是已經(jīng)躍變到了周期狀態(tài)，也是不夠準確的，容易出現(xiàn)誤判。這種判別方法雖然簡單、直觀，但終歸是一種人為的識別方法，所以沒有一個嚴格意義下的數(shù)學判別標準，缺乏理論依據(jù)。

2.3.3同步積累法

同步積累法的原理是利用信號的重復性和噪聲的隨機性，對信號重復測量多次，使信號同相的積累起來。噪聲則無法同相積累，使信噪比得到改善。在這種方法中，測量次數(shù)越多，則信噪比改善越明顯。

若測量次數(shù)為n，則積累的信號為：

其中，

為累積信號的平均值，實際上等于輸入信號V si。另一方面，重復測量n次后，根據(jù)各次噪聲的不相關性，則積累的噪聲等于：

上式中最后的E n為累積噪聲的均方根值。

得到信噪比為：因此，測量次數(shù)n越大，則信噪比的改善越明顯。而增加測量次數(shù)，就意味著延長測量時間，所以信噪比的改善是以耗時間換來的。