基于正交矢量放大的MRS信號(hào)采集模塊設(shè)計(jì)----核磁共振信號(hào)采集模塊的原理及分析

2.3 MRS信號(hào)的提取原理及仿真

2.3.1 MRS信號(hào)參數(shù)的提取

地面核磁共振找水信號(hào)表達(dá)式為：

其中E₀為初始振幅，ω₀為L(zhǎng)amor角頻率，θ為初始相位，T₂^*為弛豫時(shí)間。由于核磁共振找水測(cè)量根據(jù)地磁場(chǎng)大小可計(jì)算出信號(hào)的Lamor頻率，同時(shí)該信號(hào)是單頻信號(hào)，故可用正交矢量放大方法檢測(cè)提取其包絡(luò)曲線：

從而獲得MRS信號(hào)的E₀、T₂^*、θ等各參數(shù)。

我們?cè)O(shè)MRS信號(hào)經(jīng)過信號(hào)通道后為：

n（t）為噪聲。

兩路正弦波分別為

δ_ω=ω₀-ω₁為頻率差。

經(jīng)過相敏檢測(cè)器PSD實(shí)現(xiàn)信號(hào)相乘：

再經(jīng)過低通濾波器LPF，濾除高頻部分，得到：

將I（t）、Q（t）經(jīng)過數(shù)學(xué)計(jì)算：

再經(jīng)過數(shù)據(jù)擬合就可以獲得MRS信號(hào)的E₀、T₂^*、θ等各參數(shù)。

2.3.2 MATLAB仿真

整個(gè)MRS信號(hào)包絡(luò)提取過程可以用MATLAB來進(jìn)行仿真.設(shè)MRS信號(hào)的初始振幅E₀ = 200mV，Lamor頻率f₀ = 2300Hz，初始相位θ=π/3，弛豫時(shí)間T₂^* = 100ms.可以得到標(biāo)準(zhǔn)的MRS信號(hào)如圖2.8所示。

與同頻率的正余弦參考信號(hào)相乘后，經(jīng)過數(shù)字低通濾波器（截止頻率設(shè)為10Hz），可以得到標(biāo)準(zhǔn)的MRS信號(hào)的包絡(luò)如圖2.9所示。

實(shí)際測(cè)量中，MRS信號(hào)伴隨有一定的噪聲，而且參考信號(hào)也不可能完全與MRS信號(hào)同頻率。圖2.10和圖2.11所示為含有高斯白噪聲（信噪比為0.6）的MRS信號(hào)波形以及與頻率為2290Hz的正弦波正交后得到的信號(hào)包絡(luò)?？梢钥闯霰驹O(shè)計(jì)中使用的正交矢量放大方法可以很好地改善信噪比。

經(jīng)過式（2-18）和式（2-19）所示的數(shù)據(jù)擬合，擬合結(jié)果如表2.1所示。

仿真驗(yàn)證了正交矢量放大方法可以準(zhǔn)確地提取信號(hào)的特征參數(shù)，并可以進(jìn)一步的提高信噪比。本方法允許參考信號(hào)和被測(cè)信號(hào)的頻率有一定的偏差，偏差越小越好。