一種融合社會化標(biāo)簽的協(xié)同過濾推薦算法

     推薦系統(tǒng)是為解決信息過載和發(fā)掘長尾物品而提出的一種有效的工具，它與搜索引擎相互配合，共同為用戶提 供可靠便捷的服務(wù)。推薦系統(tǒng)可以應(yīng)用在很多場合，比如電 影、音樂、圖書、文章、新聞、網(wǎng)頁和廣告等領(lǐng)域。代表性 網(wǎng)站有亞馬遜、Netflix、豆瓣、LastFM、YouTube、Facebook 以及淘寶等。推薦系統(tǒng)可以提供個性化的推薦，滿足用戶隨 時變化和差異化的需求
     社會化標(biāo)簽作為Web2.0發(fā)展的產(chǎn)物，是一種非常有效 的網(wǎng)絡(luò)資源組織工具。社會化標(biāo)簽有兩方面的含義：第一， 表示用戶的興趣；第二，表示物品的語義。通過標(biāo)簽用戶和 物品可以聯(lián)系起來。利用社會化標(biāo)簽可以組織網(wǎng)站內(nèi)容，推 薦物品以及標(biāo)簽。社會化標(biāo)簽除了這些功用外，還可以與現(xiàn) 有的推薦系統(tǒng)配合，產(chǎn)生更加有效的推薦，這是本文所要研 究的內(nèi)容，利用社會化標(biāo)簽信息，在經(jīng)典的基于評分的推薦 系統(tǒng)上產(chǎn)生更好的推薦效果。將社會化標(biāo)簽和評分相融合的算法也是推薦系統(tǒng)領(lǐng)域 研究的一個熱門方向。Tso-Sutter提出了
一種可以將標(biāo)簽融合 于標(biāo)準(zhǔn)的協(xié)同過濾算法，他直接將標(biāo)簽當(dāng)作二值化數(shù)據(jù)，作 為用戶的特征向量或物品的特征向量。Bogers和Van Den Bosh 通過計算標(biāo)簽的重合度，來表示用戶或物品之間的相似度。Gemmel提出了加權(quán)的混合推薦算法，他將基于圖的標(biāo)簽推
薦算法和基于用戶和物品的協(xié)同過濾算法相結(jié)合，通過加權(quán)計算二者的流行度產(chǎn)生推薦。
Gedikli和Jannach利用標(biāo)簽來表示用戶喜歡或不喜歡的物品具有的特征，通過對標(biāo)簽的評分可以得到用戶最終對物品的評分。Yi zhen在評分矩陣上使用了PMF產(chǎn)生推薦，將 標(biāo) 簽 信 息 加 入 到PMF的正則化項 中，在模型生成的 過 程 中 融 入 了 標(biāo)

圖1  標(biāo)簽擴(kuò)展評分矩陣
簽的信息。此外，還有更加復(fù)雜的方法。Yueshen Xu和JianweiYin提出了一種可以把UGC(User Generated Content)信息和 評分結(jié)合的方法，UGC包括標(biāo)簽和評論，所使用的方法是 CTR(Collaborative Topic Regression)，該方法于2011年被Wang 和Blei提出，是結(jié)合PMF和LDA的一種混合模型，CTR不僅可 以被用來做評分預(yù)測，還可以獲取物品描述中的隱變量。
本文結(jié)合現(xiàn)有的基于內(nèi)存的推薦算法，提出了一種整 合隱語義向量的標(biāo)簽融合算法，下面將重點介紹該算法以及 相關(guān)的一些內(nèi)容，最后對算法的有效性進(jìn)行驗證。

1  相關(guān)推薦算法
1.1  基于內(nèi)存的算法
1.1.1 基于用戶的協(xié)同過濾算法
基于用戶的協(xié)同過濾算法的思想是：具有相同愛好的 用戶會選擇相同的物品。該算法包括兩個步驟：a.找到和目 標(biāo)用戶興趣相似的用戶集合；b.找出這個集合中用戶喜歡但 是目標(biāo)用戶沒有購買的物品。每一個用戶可以看作是n維向量，每一個物品的評分作 為向量的元素，這樣用戶的相似度就可以轉(zhuǎn)換為計算向量的 相似度。下面是三種常見的相似度計算的方法。

其中(1)是歐式距離，(2)是余弦夾角，(3)是Pearson相關(guān)系數(shù)。ru,i 為用戶u對物品i的評分，    和  分別是用戶u和用 戶v在各自所評物品集上的均值。在計算獲得目標(biāo)用戶的相似用戶集后，便可根據(jù)相似用戶預(yù)測待推薦物品的評分。評分的計算公式為式(4)。

其中 S (u , K ) 表示目標(biāo)用戶u的K個相似用戶， 表示對物品 i評過分的用戶集合，最終的相似用戶是這兩個集合的交集。 ru 和 rn 分別表示用戶u和用戶n在各自評分集上的均值。該公式 的含義是對所有相似用戶對物品i的評分作加權(quán)平均。
1.1.2   基于物品的協(xié)同過濾算法
基于物品的協(xié)同過濾算法分為兩個步驟：a. 根據(jù)用戶已 評分過的物品分別找出每個物品的K個相似度最高的物品。 b.找出用戶未做評價的物品預(yù)測其分?jǐn)?shù)。計算目標(biāo)物品的相似物品是將每個物品看作是一個m維 向量，每個用戶的評分是向量中的項。計算相似度公式和基于用戶的推薦算法類似，這里要補(bǔ)充的是一種修正的余弦相似度(Adjust Cosine Similarity)，如公式(5)所示。該公式被Sarwar在MovieLens上證明是最佳的相似度計算方法，然而在其他的數(shù)據(jù)集中，該公式不一定是最優(yōu)的。

利用公式(6)可以預(yù)測待推薦物品的評分，該公式的含 義是對相似物品的評分作加權(quán)平均。其中， S (u , K ) 表示和物 品i相似的K個物品的集合， N (u ) 表示用戶u評過分的物品。 ri 表示物品i的平均分。

1.2  隱因子模型
隱因子模型(LFM)的核心思想是通過隱含的特征將用戶 和物品聯(lián)系起來。對于分析用戶行為背后的含義以及物品的 分類有很好的效果。

LFM的思想很簡單，將評分矩陣R分解為兩個低維的矩 陣P和Q，如式(7)所示，針對每一個評分，引入隱變量l。然 后通過最小化均方誤差學(xué)習(xí)P、Q矩陣，如式(8)所示，為了下降算法優(yōu)化參數(shù)。

2 融合標(biāo)簽的協(xié)同推薦算法
2.1  標(biāo)簽擴(kuò)展評分矩陣
傳統(tǒng)的評分矩陣是<用戶，物品，評分>這是一個二維 的關(guān)系，而標(biāo)簽矩陣<用戶，物品，標(biāo)簽>是一個三維的關(guān) 系，因為用戶可以給一個物品打多個標(biāo)簽，而評分只有一 個。要使用基于評分的方法，必須將三維的標(biāo)簽矩陣轉(zhuǎn)化為 二維矩陣。圖1為轉(zhuǎn)化的關(guān)系圖，可以將其轉(zhuǎn)化為兩個二維 矩陣。其中水平方向?qū)⒂脩舸蜻^的標(biāo)簽作為用戶向量的一部 分，垂直方向?qū)?biāo)記過物品的標(biāo)簽作為物品向量的一部分。 對于UserTag和ItemTag向量中的值，使用TF-IDF(Term Frequency-Inverse Document Frequency)表示，如公式(9)，這里將UserTag和ItemTag看作是文檔。

其中TFij 為詞頻，描述的是第i個標(biāo)簽在文檔j中所占的比例， IDFi 為逆文檔頻率， ni 為第i個關(guān)鍵詞在N篇文檔中出 現(xiàn)的次數(shù)，所以 ni 越大 IDFi 越小。二者的乘積 wij 定義為第i個標(biāo)簽在文檔j中的權(quán)值。一個標(biāo)簽在一篇文檔中出現(xiàn)的頻率越高對權(quán)值的貢獻(xiàn)越大，在所有文檔中出現(xiàn)的頻率越高對 權(quán)值的貢獻(xiàn)越小。這樣有了權(quán)值的定義，就可以把一個文檔表示為向量 d j  = (w1 j , w 2 j ,..., w kj ) 。
2.2  提取隱語義
接下來提取標(biāo)簽的隱語義，所使用的模型是LMF，需 要式(10)來提取用戶和物品中的隱語義。

最終得到 Pu  = ( pu1 , ..., puK ) 和 Pi  = ( pi1 , ..., piK ) 向量，它們分別表示了用戶的偏好隱語義和物品的特征隱語義。
2.3 評分和隱語義整合
將標(biāo)簽信息的格式轉(zhuǎn)換為評分的格式，然后可以利用 評分的協(xié)同推薦算法，將用戶或物品的評分向量和標(biāo)簽向，物品向量表示為 i = (r i ,..., r i , pi ,..., pi  ) ，p是隱變量，它的個數(shù)為K。整合 后，可以使用新的用戶向量計算用戶的相似度，或使用新物
品向量計算物品的相似度。這里將這兩個方法稱為usertagCF和itemtagCF。

2.4 模型學(xué)習(xí)和推薦
所提的算法利用了協(xié)同過濾中基于內(nèi)存和基于模型的 算法， L MF需要訓(xùn)練， 具體的訓(xùn)練過程在1.2節(jié)中已有介 紹，這里需要說明的是影響推薦的兩個參數(shù)，一個是用戶或 物品的鄰居個數(shù)K，另一個是用戶或物品的隱變量個數(shù)F。

3  實驗設(shè)計與實驗結(jié)果

3.1 評測指標(biāo)
本文選擇均方根誤差(RMSE)和平均絕對誤差(MAE)作 為評價的主要標(biāo)準(zhǔn)。

RMSE和MAE是評分預(yù)測問題的兩個常用指標(biāo)。其中T為測試集， rui 是實際的評分， r?ui 是預(yù)測的評分。
3.2  實驗設(shè)計
(1)實驗數(shù)據(jù)
實驗采用的數(shù)據(jù)集是MovieLens 最新的100k數(shù)據(jù)集，
該數(shù)據(jù)集包含706名用戶對8570部電影的100023 個評分以及
2488 個標(biāo)簽，時間范圍為1996年4月2日到2015年3月30日。 (2)算法實現(xiàn) 根據(jù)標(biāo)簽數(shù)據(jù)集統(tǒng)計UserTag和ItemTag中的TF-IDF值，
利用該標(biāo)簽數(shù)據(jù)訓(xùn)練LFM模型，參數(shù)設(shè)置為學(xué)習(xí)率0.15，步 長0.04，通過多次迭代后獲取用戶或物品的特征向量p，將p 與用戶或物品的評分向量融合，本算法使用的相似度公式為 Pearson相似度。
算法的實現(xiàn)過程中涉及到兩個重要的參數(shù)，一個是用 戶或物品的鄰居數(shù)目K，另一個是LFM模型中的隱變量個數(shù) F。這兩個變量的取值不同，對最終的RMSE和MAE會造成 不同的影響。
3.3 實驗結(jié)果 (1)userCF和usertagCF的結(jié)果比較 基于用戶的協(xié)同過濾和將標(biāo)簽和評分融合后的協(xié)同過
濾比較結(jié)果如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)，隨著K的變化RMSE和
MAE都在減小， user tag CF在K=40時性能就已經(jīng)開始改善 了，隨著K值的增大，可以看到提升逐步增加。表2為不同F(xiàn) 值下usertagCF的結(jié)果對比，可以發(fā)現(xiàn)F=5左右時，RMSE和 MAE的值都是最小的，說明隱變量不是越多越好。
(2) itemCF和itemtagCF的比較 表3為基于物品的協(xié)同過濾算法在融合標(biāo)簽前后的結(jié)果
比較，可以發(fā)現(xiàn)，隨著K的增大，RMSE和MAE都在減小，也 是在K=40的時候性能開始改善。表4為不同F(xiàn)值對itemtagCF的 影響。隨F值的增大，性能在逐步改善。與usertagCF不同，F(xiàn) 值在較大的情況下仍能提升性能，這是因為測試的數(shù)據(jù)集中 物品的數(shù)目約為用戶數(shù)目的12倍，如果要對物品向量產(chǎn)生影 響，物品的隱語義數(shù)目應(yīng)高于用戶隱語義數(shù)目。

4  結(jié)束語
本文提出了一種將社會化標(biāo)簽和評分相融合的方法，該算法相較于基于模型的方法，具有實現(xiàn)簡單、運(yùn)行較快的優(yōu)點。通過實驗證明，該算法可以有效地較少預(yù)測誤差。