基于正交矢量放大的MRS信號(hào)采集模塊設(shè)計(jì)----背景及其原理

MRS信號(hào)可用下式來(lái)表示：

式中E₀(q)為MRS信號(hào)的初始振幅。q =I₀τ為激發(fā)脈沖矩，I₀、τ分別為激發(fā)電流脈沖的幅值和持續(xù)時(shí)間。ψ0為MRS信號(hào)相對(duì)于發(fā)射電流的初始相位，是天線中測(cè)量到的衰減信號(hào)與激發(fā)電流之間的相位差。T₂^*為平均衰減時(shí)間。E₀(q)的強(qiáng)弱與氫核的數(shù)量及分布有關(guān)，即與所研究空間內(nèi)的含水量成正比，T₂^*與含水層的平均孔隙度大小有關(guān)，ψ0與地下水的導(dǎo)電性有關(guān).對(duì)測(cè)得的MRS信號(hào)作適當(dāng)處理、解釋，就可以確定地下水的分布。

在核磁共振探測(cè)地下水方法中，通常向鋪在地面上的線圈（發(fā)射/接收線圈）中供入頻率為拉摩爾頻率的交變電流脈沖，交變電流脈沖的包絡(luò)線為矩形。在地中交變電流形成的交變磁場(chǎng)激發(fā)下，使地下水中氫核形成宏觀磁矩。這一宏觀磁矩在地磁場(chǎng)中產(chǎn)生旋進(jìn)運(yùn)動(dòng)，其旋進(jìn)頻率為氫核所特有。在切斷激發(fā)電流脈沖后，用同一線圈拾取由不同激發(fā)脈沖矩激發(fā)產(chǎn)生的核磁共振信號(hào)，該信號(hào)為幅度按指數(shù)規(guī)律衰減的正弦信號(hào)。核磁共振信號(hào)強(qiáng)弱或衰減快慢與水中質(zhì)子的數(shù)量有直接關(guān)系，即核磁共振信號(hào)的幅值與所探測(cè)空間內(nèi)自由水含量成正比，這就是核磁共振找水方法的原理.圖2.3為核磁共振找水探測(cè)原理圖。

MRS信號(hào)比較微弱，只有nV級(jí)，當(dāng)采用100米發(fā)射/接收線圈時(shí)，產(chǎn)生的核磁共振信號(hào)范圍大概幾十nV～3000nV，易受各種噪聲干擾，本文的主要工作是設(shè)計(jì)適合核磁共振信號(hào)的采集模塊。

2.2核磁共振信號(hào)采集方法分析

如前文所述，MRS信號(hào)可以看做是一個(gè)調(diào)幅波，而參數(shù)提取過程就相當(dāng)于解調(diào)過程。用包絡(luò)檢波的方式可以方便快捷地提取MRS信號(hào)的關(guān)鍵參數(shù)。而且采集信號(hào)的包絡(luò)不需要很高的采樣率，這就大量地減少了采集數(shù)據(jù)，提高了系統(tǒng)的運(yùn)行速度。

常用的包絡(luò)檢波電路是由檢波二極管和RC低通濾波器組成的，如圖2.4所示。

二極管包絡(luò)檢波電路是通過二極管導(dǎo)通時(shí)對(duì)電容充電和二極管截止時(shí)電容對(duì)電阻放電來(lái)實(shí)現(xiàn)包絡(luò)提取的。但是這種方法不適合核磁共振信號(hào)。首先它無(wú)法鑒別MRS信號(hào)的相位ψ0，其次包絡(luò)檢波電路本身不具備區(qū)分不同頻率信號(hào)的能力，對(duì)于不同頻率的信號(hào)它都以同樣方式對(duì)它們整流、檢波，這就是說它不具有鑒別信號(hào)的能力。

本文針對(duì)核磁共振信號(hào)在同一個(gè)地點(diǎn)頻率單一的特點(diǎn)，提出一種相敏檢波的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)MRS信號(hào)包絡(luò)的采集。利用正交矢量鎖定放大器同時(shí)對(duì)MRS信號(hào)進(jìn)行頻率和相位的鑒別，不僅可以方便地提取出MRS信號(hào)的E₀、E₀(q)、ψ0等關(guān)鍵參數(shù)，滿足后期數(shù)據(jù)處理、反演解釋的需要，而且可以進(jìn)一步地提高信噪比。

2.2.1鎖定放大器工作原理鎖定放大器（lock-in amplifier，LIA）抑制噪聲有3個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)[13]：

（1）用調(diào)制器將直流或慢變信號(hào)的頻譜遷移到調(diào)制頻率ω0處，再進(jìn)行放大，以避開1/f噪聲的不利影響。

（2）利用相敏檢測(cè)器實(shí)現(xiàn)調(diào)制信號(hào)的解調(diào)過程，可以同時(shí)利用頻率ω0和相角θ進(jìn)行檢測(cè)，噪聲與信號(hào)同頻又同相的概率很低。

（3）用低通濾波器而不是用帶通濾波器來(lái)抑制寬帶噪聲。低通濾波器的頻帶可以做得很窄，而且其頻帶寬度不受調(diào)制頻率的影響，穩(wěn)定性也遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于帶通濾波器。

鎖定放大器對(duì)信號(hào)頻譜進(jìn)行遷移的過程如圖2.5所示。調(diào)制過程將低頻信號(hào)Vs乘以頻率為ω₀的正弦載波，從而將其頻譜遷移到調(diào)制頻率ω₀兩邊，之后進(jìn)行選頻放大，這樣就不會(huì)把1/f噪聲和低頻漂移也放大了，如圖2.5（a）所示。圖中的虛線表示1/f噪聲和白噪聲的功率譜密度。經(jīng)交流放大后，再用相敏檢測(cè)器（PSD）將其頻譜遷移到直流（ω= 0）的兩邊，用窄帶低通濾波器（LPF）濾除噪聲，就得到高信噪比的放大信號(hào)，如圖2.5（b）所示。圖中虛線表示LPF的頻率響應(yīng)曲線。只要LPF的帶寬足夠窄，就能有效地改善信噪比。

鎖定放大器的基本結(jié)構(gòu)如圖2.6所示，包括信號(hào)通道、參考通道、相敏檢測(cè)器（PSD）和低通濾波器（LPF）等。

信號(hào)通道對(duì)調(diào)制信號(hào)輸入進(jìn)行交流放大，將微弱信號(hào)（nV數(shù)量級(jí)）放大到足以推動(dòng)相敏檢測(cè)器工作的電平，并且要濾除部分干擾和噪聲，以提高相敏檢測(cè)器的動(dòng)態(tài)范圍。

參考輸入一般是等幅正弦信號(hào)或方波開關(guān)信號(hào)，它可以是從外部輸入的某種周期信號(hào)，也可以是系統(tǒng)內(nèi)原先用于調(diào)制的載波信號(hào)或用于斬波的信號(hào)。參考通道對(duì)參考輸入進(jìn)行放大或衰減，以適應(yīng)相敏檢測(cè)器對(duì)幅度的要求。參考通道的另一個(gè)重要功能是對(duì)參考輸入進(jìn)行移相處理，以使各種不同相移信號(hào)的檢測(cè)結(jié)果達(dá)到最佳。

PSD是鎖定放大器的核心部件，它的輸出不僅取決于輸入信號(hào)的幅度，而且取決于輸入信號(hào)與參考信號(hào)的相位差。常用的相敏檢測(cè)器有模擬乘法器式和電子開關(guān)式，實(shí)際上電子開關(guān)式相敏檢測(cè)器相當(dāng)于參考信號(hào)為方波的情況下的模擬乘法器。

PSD以參考信號(hào)r(t)為基準(zhǔn)，對(duì)有用信號(hào)x(t)進(jìn)行相敏檢測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)圖2.5所示的頻譜遷移過程。

將x(t)的頻譜由ω=ω₀處遷移到ω= 0處，再經(jīng)過LPF濾除噪聲，其輸出u₀(t)對(duì)x(t)的幅度和相位都敏感，這樣就達(dá)到了既鑒幅又鑒相的目的。因?yàn)長(zhǎng)PF的頻帶可以做得很窄，所以可使鎖定放大器達(dá)到較大的信噪比.

2.2.2正交矢量型鎖定放大器

信號(hào)的幅度是按低頻調(diào)制信號(hào)變化的，如果把高頻調(diào)幅信號(hào)的峰點(diǎn)連接起來(lái)，就可以得到一個(gè)與低頻調(diào)制信號(hào)相對(duì)應(yīng)的曲線，這條曲線就是信號(hào)的包絡(luò)線。正交矢量型鎖定放大器是檢測(cè)微弱信號(hào)包絡(luò)曲線最常用的方法，如圖2.7所示為其原理框圖。

正交矢量型鎖定放大器需要兩個(gè)相敏檢測(cè)器系統(tǒng)，它們的信號(hào)輸入是同樣的，但兩個(gè)參考輸入在相位上相差90°，在同相通道中PSD1參考輸入的相移為θ（0～360°），正交通道中PSD2參考輸入的相移為θ+90°。

同相輸出為

而其正交輸出為

由這兩路輸出可以計(jì)算出被測(cè)信號(hào)的幅度Vs和相位θ：