通信系統(tǒng)中接收鏈的差分濾波器設(shè)計(上)

簡介
     RF工程師在設(shè)計中常常會看到單端50 Ω系統(tǒng)。某些人 認(rèn)為，差分電路很難設(shè)計、測試和調(diào)試。另一方面，為了提 高性能，通信系統(tǒng)常常要應(yīng)用差分系統(tǒng)，尤其是IF級中。在 這些困難中，差分濾波器是一個關(guān)鍵問題。本應(yīng)用筆記介紹 基本濾波器的一些重要規(guī)格概念、幾類常用濾波器的響應(yīng)和 切比雪夫1型濾波器應(yīng)用，并且逐步說明如何將單端濾波器 設(shè)計轉(zhuǎn)化為差分濾波器設(shè)計。本應(yīng)用筆記提供了一個差分濾 波器設(shè)計示例，并討論了關(guān)于如何優(yōu)化差分電路PCB設(shè)計的 若干要點。
1 差分電路優(yōu)點
本部分討論RF信號鏈應(yīng)用中差分電路相對于單端電路 的優(yōu)點。
用戶利用差分電路可以達到比利用單端電路更高的信 號幅度。在相同電源電壓下，差分信號可提供兩倍于單端信 號的幅度，以及更好的線性度和SNR性能。
差分電路對外部EMI和附近信號的串?dāng)_具有很好的抗擾
性。這是因為接收電壓加倍，噪聲對緊密耦合走線的影響在 理論上是相同的，因而它們彼此抵消。

圖1   差分輸出幅度
差分信號產(chǎn)生的EMI往往也較低。這是因為信號電平的變化（dV/dt或dI/dt）產(chǎn)生相反的磁場，再次相互抵消。差分信號可抑制偶數(shù)階諧波。例如，讓連續(xù)波(CW)通 過一個增益級。若使用一個單端放大器，如圖2所示，輸出可表示為公式1和公式2。

其中?表示該序列一直進行下去。若使用一個差分放大器，則輸入和輸出如圖3所示，表 示為公式3、公式4、公式5和公式6。

其中?表示該序列一直進行下去。

理想情況下，輸出沒有任何偶數(shù)階諧波。
因此，在通信系統(tǒng)中，為了實現(xiàn)更好的性能，差分電 路是首選。

圖2  單端放大器    

圖3  差分放大器
2 濾波器
2.1 濾波器規(guī)格
截止頻率、轉(zhuǎn)折頻率或拐點頻率是系統(tǒng)頻率響應(yīng)的邊 界，此時流經(jīng)系統(tǒng)的能量開始減少（衰減或反射），而不是 自由通過。
帶內(nèi)紋波指通帶內(nèi)插入損耗的波動。
相位線性度指相移與目標(biāo)頻率范圍內(nèi)的頻率成比例的 程度。
群延遲衡量一個穿過受測器件的信號的各種正弦成分 幅度包絡(luò)的時間延遲，它與各成分的頻率相關(guān)。

3  濾波器比較

圖4   3 dB截止頻率點

圖5   帶內(nèi)紋波

圖6  相位線性度

圖7   群延遲        

圖8  巴特沃茲濾波器S21響應(yīng)

圖9  橢圓濾波器S21響應(yīng)
通信接收鏈中設(shè)計的IF濾波器基本上是低通濾波器或帶通濾波器，用于抑制混疊信號以及有源器件產(chǎn)生的雜散。 這些雜散包括諧波和IMD產(chǎn)物等成分。利用該濾波器，接收 鏈可提供干凈且具有良好SNR的信號供ADC分析。切 比 雪 夫 I 型 濾 波 器 具 有 良 好 的帶內(nèi)平坦度，阻帶內(nèi)滾降迅速且無均衡紋波，因而選擇它作為拓撲 結(jié)構(gòu)。

4 低通濾波器設(shè)計
接收IF濾波器用于抑制雜散和混疊信號，因此阻帶滾 降越快越好，但更快的滾降意味著要使用更高階器件。盡管 如此，但不推薦使用高階濾波器，原因如下：
? 在設(shè)計和調(diào)試階段調(diào)諧困難。
? 量產(chǎn)困難，因為電容間和電感間存在差異，各PCB上 的濾波器難以具有相同的響應(yīng)。
? PCB尺寸較大。
一般使用七階或更低階的濾波器。另一方面，當(dāng)器件 的階數(shù)相同時，若更大的帶內(nèi)紋波不是問題，則可以選用更 快的阻帶滾降。
所需的響應(yīng)通過指定選定頻率點需要的衰減來定義。

圖10  貝塞爾濾波器S21響應(yīng)          

圖11  切比雪夫I型濾波器S21響應(yīng)

圖12  切比雪夫II型濾波器S21響應(yīng)

圖13  單端濾波器示例      

圖14  單端濾波器轉(zhuǎn)化為差分濾波器

圖15  最終差分濾波器
為了確定通帶中的最大紋波量，應(yīng)使該規(guī)格等于系統(tǒng)要求的最大限值，這樣有助于獲得更快的阻帶滾降。
使用低成本濾波器軟件， 如MathCad?、 MATL AB?或ADS來設(shè)計單端低通濾波器?；蛘呤謩釉O(shè)計濾波器。Chris Bowick所著《RF電路設(shè) 計》提供了很有用的指南。為了確定濾波器的階數(shù)，應(yīng)將目標(biāo)頻率除以濾波器的 截止頻率，使其歸一化。

例如， 若要求帶內(nèi)紋波為0.1 dB， 則3 dB截止頻率為
100 MHz。在250  MHz時，要求抑制性能為28 dB，頻率比 為2.5。三階低通濾波器可滿足這一要求。如果濾波器的源阻抗為200 Ω，濾波器的負載阻抗也是200 Ω，則RS/RL為
1； 使用電容作為第一元件。 這樣用戶獲得歸一化的C1 =
1.433，L2 = 1.594，C3 = 1.433；fc為100 MHz，使用公式7和 公式8獲得最終結(jié)果：

圖16   采用理想電感的濾波器傳輸響應(yīng)    

圖17   采用Murata LQW18A電感的濾波器傳輸響應(yīng)

其中：
CSCALED 為最終電容值。 LSCALED 為最終電感值。 Cn 為低通原型元件值。 Ln 為低通原型元件值。 RL 為最終負載電阻值。 fc 為最終截止頻率。
C1SCALED = 1.433/(2π × 100 × 10 × 200) = 11.4 pF
L2SCALED = (1.594 × 200)/(2π × 100 × 10 ) = 507.4 nH
C3SCALED = 11.4 pF
電路如圖13所示。
將單端濾波器轉(zhuǎn)化為差分濾波器（參見圖14）。
對各元件使用實際值，更新后的濾波器如 圖15所示。
注意， 如果混頻器或IF放大器的輸出阻抗 以及ADC的輸入阻抗為容性，則考慮使用電容 作為第一元件和最后元件會更好。另外，第一電 容和最后電容的容值調(diào)諧速率（至少0.5 pF）必 須高于混頻器或IF放大器的輸出阻抗以及ADC輸 入阻抗的容值。否則，調(diào)諧濾波器響應(yīng)將非常困難。 （未完待續(xù)）