為啥眼圖測(cè)試/誤碼率/抖動(dòng)容限測(cè)試都離不開PRBS？

PRBS定義

二進(jìn)制序列指的是，a₀, ..... , a_N-1的N bit的序列，其中 a_j∈{0，1}，j=0, 1, ..., N-1。

一個(gè)二進(jìn)制序列中，包含m=∑a_j個(gè)1, 以及N-M個(gè)0。

如果一個(gè)二進(jìn)制序列的自相關(guān)函數(shù)

只有兩個(gè)值

且

那么，將這個(gè)二進(jìn)制序列稱為偽隨機(jī)二進(jìn)制序列pseudo-random binary sequence (PRBS)。c稱作PRBS的占空比（duty cycle)，這個(gè)和時(shí)序信號(hào)里的占空比的定義類似。

PRBS被稱為“偽隨機(jī)”的，是因?yàn)閷?shí)際上它是確定的。它看上去是隨機(jī)的原因是，a_j的值和序列中其它碼值無關(guān)，和真實(shí)的隨機(jī)序列類似。

如果每Nbit就重復(fù)一下的話，偽隨機(jī)碼PRBS碼可以擴(kuò)展到無窮位碼長(zhǎng)。相對(duì)而言，大部分隨機(jī)碼流的碼長(zhǎng)本質(zhì)上是無窮長(zhǎng)的（不重復(fù)），比如放射性信號(hào)的衰減或者白噪聲。N 位最大碼長(zhǎng)的偽隨機(jī)碼，一般都是由線性反饋移位寄存器產(chǎn)生的。偽隨機(jī)碼的占空比一般都是1/2，并且，一個(gè)k位長(zhǎng)度的寄存器，產(chǎn)生的偽隨機(jī)碼的碼長(zhǎng)為N=2^K-1。偽隨機(jī)碼被廣泛應(yīng)用在無線/有線通訊，密碼學(xué)，仿真，光譜分析法等。

PRBS的生成方法

PRBS信號(hào)是由PRBS碼形發(fā)生器生成的。PRBS發(fā)生器通常是由線性反饋移位寄存器（linear feedback shift registers，LFSR）和異或電路組成。如下圖1是PRBS7的碼形發(fā)生器，其初始值是0000001，本原多項(xiàng)式是X⁶+X⁷+1。即將寄存器的第6位和第7位做異或運(yùn)算后，輸入到寄存器的第1位，寄存器的第7位同時(shí)也是PRBS7發(fā)生器的輸出。

在圖一中可以看到，PRBS7最長(zhǎng)是127bit(2⁷-1)， 理論上來說，7bit的2進(jìn)制碼，一共會(huì)有2⁷個(gè)不同組合，但是，如果碼流全部為‘0’的時(shí)候，經(jīng)過異或運(yùn)算，輸入到寄存器第一位的值還是0， 這樣移位寄存器將會(huì)一直輸出為零，移位寄存器被死鎖。所以PRBS碼流不能全部為零。另外，PRBS7 碼流中最長(zhǎng)的連續(xù)‘1’個(gè)數(shù)為7個(gè)，最長(zhǎng)的連續(xù)‘0’個(gè)數(shù)為6個(gè)。127bit的連續(xù)碼流中，一共有64個(gè)‘1’，63個(gè)‘0’。

同理，PRBSn的碼長(zhǎng)為2ⁿ-1 bits，其中包括2^n-1個(gè)‘1’，2^n-1-1個(gè)‘0’。

一些常用的PRBS碼的本原多項(xiàng)式如下：

PRBS7 =X⁶+X⁷+1

PRBS9 = X⁹+X⁵+1

PRBS11 = X¹¹+X⁹+1

PRBS15 =X¹⁵+X¹⁴+1

PRBS20 = X²⁰+X³+1

PRBS23 =X²³+X¹⁸+1

PRBS31 =X³¹+X²⁸+1

PRBS作用

串行總線的物理層測(cè)試通常分為發(fā)射機(jī)測(cè)試和接收機(jī)測(cè)試，又稱為TX測(cè)試和RX測(cè)試。發(fā)射機(jī)測(cè)試通常包括眼圖、抖動(dòng)、信號(hào)波形、幅度、上升下降時(shí)間等測(cè)試項(xiàng)目，接收機(jī)測(cè)試通常包括誤碼率、抖動(dòng)容限、接收機(jī)靈敏度等測(cè)試項(xiàng)目。對(duì)于眼圖測(cè)試、誤碼率和抖動(dòng)容限測(cè)試，最常用的測(cè)試碼是PRBS，主要有PRBS7、PRBS15、PRBS23和PRBS31。

PRBS7是目前10Gbps以下的串行總線中最常用的測(cè)試碼型，在ITU-TV.29規(guī)范中規(guī)定。PRBS7屬于短偽隨機(jī)碼型，與8b10b NRZ編碼的數(shù)據(jù)流很相似，所以，在PCIe、SATA、XAUI、1000BASE-LX、FC、SAS等采用8b10b編碼的串行總線中，PRBS7是最常用的測(cè)試碼型，支持這些總線的芯片通常都可以輸出PRBS7測(cè)試碼型，用于眼圖、抖動(dòng)或誤碼率測(cè)量。

PRBS7的碼流中最長(zhǎng)的連1為7個(gè)，最長(zhǎng)的連0為6個(gè)；而8b10b編碼中最長(zhǎng)的連1為5，最長(zhǎng)的連0也是5；因此，相比8b10b編碼，PRBS7可以產(chǎn)生的較低頻率的碼型。使用PRBS7作為驅(qū)動(dòng)源，在同一信道（比如背板上20inch長(zhǎng)走線）上傳輸?shù)浇邮斩撕蟮玫窖蹐D和抖動(dòng)，都比8b10b編碼的作為驅(qū)動(dòng)源時(shí)的結(jié)果稍差些。這樣，PRBS7作為8b10b編碼的串行總線的測(cè)試碼型，留出了一定的設(shè)計(jì)余量。

10GBASE-KR標(biāo)準(zhǔn)里特別標(biāo)注了推薦的測(cè)試碼形為PRBS11。