基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無位置傳感器無刷直流電機驅(qū)動（一）

無刷直流電機的控制是根據(jù)轉(zhuǎn)子磁極位置向電樞通以電流來實現(xiàn)的，從而需要依靠旋轉(zhuǎn)編碼盤或者其他傳感器來檢測轉(zhuǎn)子的位置。隨著小型化，低成本和可靠性的趨勢，要求無刷直流電機（BLDC）的驅(qū)動采用無位置傳感器的需要越來越大。確實有一些這類的方法[1，2]，但是很少有方法能有效解決磁路的非線性，電機參數(shù)的波動和其他問題。

關(guān)于感應(yīng)電機，一些使用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動方法曾被提出[3，4]。另一方面，至于BLDCM，也有一些在仿真階段的研究[5，6]，但他們的有效性還沒被真實的電機實驗證實過。

在這項研究中，我們提出和評估了一種使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）的無位置傳感器的驅(qū)動方法，特別的，他們描述非線性系統(tǒng)和一般化的能力是通過訓(xùn)練得到的。在第二章，解釋了BLDCM的運行原理和無位置傳感器驅(qū)動的概念。在第三章，我們提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無位置傳感器驅(qū)動方法，考慮了它的訓(xùn)練。第四章給出了實驗的結(jié)果。我們展示提出的方法不僅具有良好的速度特性，其電壓和電流小型也是合適的。在第五章，我們論證了通過參數(shù)波動的例子論證了NN的可能性。在結(jié)尾，我們給出了結(jié)論和今后研究的主題。

2 無位置傳感器驅(qū)動

2.1 BLDCM模型

假設(shè)一個圓型的永磁感應(yīng)電機被當作一個BLDCM，其轉(zhuǎn)子磁場呈正弦分布。順時針旋轉(zhuǎn)被認為正方向。在這種情況下，在d-q坐標下的旋轉(zhuǎn)方程如下[3]

在這里，v_d和v_q分別為d-和q-軸電樞電壓分量，i_d和i_q為d-和q-軸電樞電流分量，e_d和e_q為d-和q-軸由電樞電流通過永久磁場感應(yīng)的電動勢，P為微分運算符。因此，

由于d軸在d-q坐標下與磁系統(tǒng)產(chǎn)生的磁通方向一致，d-q坐標旋轉(zhuǎn)速度和磁系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)速度一樣。因此，電壓、電流和其它參數(shù)在d,q軸可以被當作直流量來看待。

電機扭矩在d-q軸上表示如下：

這里p代表極對數(shù)。

在公式(3)里面，K_E受磁體溫度的和飽和的影響，但不會發(fā)生太大改變。這樣，電機扭矩可以通過i_q控制。通過維持id=0可以實現(xiàn)最好的效果，因此取消與id相關(guān)的損失帶來的影響。

2.2 無位置傳感器控制

當無位置控制應(yīng)用在BLDCM時，d-q軸的位置不確定，因此采用虛軸 上的位置和速度來替代，如圖1所示。 一種估計這些量的方法描述如下。

首先，在d-q軸上旋轉(zhuǎn)方程(1) 轉(zhuǎn)換狀態(tài)方程如下：

然后轉(zhuǎn)換在軸上進行。該變換矩陣[c]是利用旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的位置差得到的，如圖1所示

將該轉(zhuǎn)換矩陣應(yīng)用于公式(4),在軸上得到如下狀態(tài)方程：

圖1 無刷直流電機的分析模型

這里和為-和-軸電樞電壓，和為-和-軸電樞電流，和為-和-軸電樞電流在永磁體中的感應(yīng)電動勢，并且

對公式(6)中的電流差分項應(yīng)用歐拉近似，并且假設(shè)電樞電壓 和 在采樣期間為恒定，則對于采樣周期T，在采樣點n-1和n，可以用下面的離散狀態(tài)方程描述：

因此，在 軸上的電動勢e(n)包含了相位誤差和速度信息。因此在 坐標上的位置和速度通過估算 坐標上的電動勢和使用與相位誤差和速度有關(guān)的信息，能被融合到d-q軸上的位置和速度。

一種估算 坐標上電動勢e(n)的方法可以通過變換公式(8)得到，如下：

當?shù)玫诫妱觿莸墓烙嬛?后，用速度估計值 來代替未知速度 。用電動勢的估計式(9)和位置誤差估計值 以及速度 可以由下式得到：

利用公式（10）、（11），我們可以得到真實位置 (在d-q坐標)來修正 坐標下的位置 ，如下：

這里，K為漸近收斂的 的位置誤差修正系數(shù)

。

類似的，收斂的真實速度 （在d-q坐標下）可以通過修正 坐標下的速度 得到，如下：

因此，真實的位置和速度可以通過估計 坐標下的電動勢得到。事實上，然而，電機內(nèi)部的磁路由于永磁體和和其他因素的影響是非線性的。這樣，我們可以假設(shè)理論的估計包含了誤差。此外，實際的電機參數(shù)也隨著溫度和其他條件而波動。我們嘗試通過引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來處理這種估計誤差，這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠描述非線性系統(tǒng)和具有學習能力。無刷直流電機的無傳感器控制是通過采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計的電機的位置和速度來進行的。

3 運用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無位置傳感器驅(qū)動

3.1 通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計位置和速度

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來考慮電動勢的估計。我們通過引入下面的多變量的函數(shù)g,在 坐標下對電動勢歸納方程（9），該函數(shù)包含電流i(n),i(n-1),電壓v(n-1),和估計速度 :

我們提出一種通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表示多變量函數(shù)和方法，這種方法被當作電動勢估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。速度和位置由(10)-(13)式計算。

至于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，最好的方法是用電機旋轉(zhuǎn)的實際參數(shù)（電壓，電流，速度）。因此，我們假定訓(xùn)練的數(shù)據(jù)是在實際運行過程中通過傳感器得到的。裝有傳感器的電機被驅(qū)動后，電壓、電流和速度等數(shù)據(jù)就被測得。通過改變速度參考獲得的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，我們可以期待神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概括（一般化）能力有一種提高。

在一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練方法中，將取的數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當由(9)式估計的電動勢和電動勢估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出相差足夠小之前，訓(xùn)練的作用表現(xiàn)出來。經(jīng)過訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計的位置和速度見圖2。

3.2 仿真

圖2所示的位置/速度估算被納入BLDCM控制系統(tǒng)來得到由圖3所示的總體結(jié)構(gòu)。

圖3 無傳感器驅(qū)動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在這個控制系統(tǒng)里面，PI控制被應(yīng)用到速度和電流調(diào)節(jié)中。首先，在速度控制單元，根據(jù)參考速度 和估計速度 的差值來實現(xiàn)PI控制， 軸的參考電流 為輸出，如下：

這里K_vp和K_vi分別為速度比例系數(shù)和速度積分系數(shù)。另外， 軸參考電流 保持0以得到最大的效率。然后 ，在電流控制環(huán)中也應(yīng)用了PI控制，以使實際的 , 和期望的參考值相近。參考 , 由下式得到：

這里Kcp和Kci分別為電流比例系數(shù)和積分系數(shù)。

使用Matlab/Simulink仿真模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。在電動勢估計模型中設(shè)有7個輸入層，14個中間層和兩個輸出層。獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)的目的是處理參考速度和負載的波動。特別地，在扭矩為0.001,0.5,1.0 N-m,當參考速度從400→800→1200rpm，通過一個位置傳感器驅(qū)動電機。由此而得到的三項訓(xùn)練數(shù)據(jù)單元然后被綜合，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從而得到如前所述的訓(xùn)練。直到訓(xùn)練數(shù)據(jù)期望的均方差下降到3.36403×10-3，訓(xùn)練才執(zhí)行。經(jīng)過這樣的離線訓(xùn)練后，電動勢估計的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型被合并到控制系統(tǒng)，當扭矩從0.1以0.1N-m的步進增加到1N-m(和訓(xùn)練時一樣)時，進行仿真。仿真結(jié)果如圖4.

圖4 仿真結(jié)果