生物電阻抗測(cè)量系統(tǒng)中弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)研究--正交雙激勵(lì)信號(hào)檢測(cè)方法(一)

本章主要介紹弱信號(hào)檢測(cè)中的信號(hào)激勵(lì)方法，通過(guò)分析常見(jiàn)的單激勵(lì)數(shù)字相敏檢波方法系統(tǒng)累積誤差較大的缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的信號(hào)檢測(cè)方法：正交雙激勵(lì)信號(hào)檢測(cè)方法（Double Digital Phase Sensitivity Demodulation，D-DPSD）。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和誤差分析，該改進(jìn)的方法在弱信號(hào)中的鑒幅鑒相能力上有一定的提高，取得了較好的效果。

3.1信號(hào)激勵(lì)方法概述

生物電阻抗測(cè)量系統(tǒng)是一個(gè)硬件與軟件結(jié)合的整體。其系統(tǒng)原理如圖3.1所示。其中信號(hào)源產(chǎn)生信號(hào)，通過(guò)電極傳到被測(cè)對(duì)象上，信號(hào)經(jīng)過(guò)被測(cè)對(duì)象之后，再通過(guò)電極傳送到前端信號(hào)檢測(cè)模塊，經(jīng)AD采集之后，送到上位機(jī)進(jìn)行處理。

信號(hào)源和優(yōu)化電極的配置是提高EIT系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。人們對(duì)激勵(lì)信號(hào)源、電極及其影響進(jìn)行了多方面研究，并對(duì)其結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行了許多改進(jìn)，而優(yōu)化電極結(jié)構(gòu)，就必須對(duì)不同電極結(jié)構(gòu)對(duì)敏感場(chǎng)分布以及測(cè)量的影響進(jìn)行深入分析，從而獲得優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形式。

信號(hào)源產(chǎn)生的信號(hào)主要有方波信號(hào)、正弦波信號(hào)、脈沖信號(hào)等。

目前，EIT系統(tǒng)中采用的電極有點(diǎn)電極、矩形電極、復(fù)合電極三種，點(diǎn)電極是一種直徑非常小的圓形電極。由于面積小，因而能測(cè)量“點(diǎn)”的電位信息，可以期望測(cè)量數(shù)據(jù)更接近于反映二維電導(dǎo)率分布狀況。但是實(shí)際上，點(diǎn)電極所產(chǎn)生的場(chǎng)類似于兩個(gè)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)，在空間發(fā)散分布，這樣的場(chǎng)用二維場(chǎng)分析會(huì)導(dǎo)致較大的誤差（只有平行平面場(chǎng)才能簡(jiǎn)化為二維場(chǎng)）。

矩形電極是為改善點(diǎn)電場(chǎng)分布的不均勻性而提出的。在均勻介質(zhì)分布的情況下，可以近似認(rèn)為電流密度在電極上均勻分布，當(dāng)電極軸向足夠長(zhǎng)、電極間距離很小時(shí)，除電極板邊緣部分存在邊緣效應(yīng)外，中心區(qū)域電流密度平行分布。這樣矩形電極產(chǎn)生的場(chǎng)更符合二維場(chǎng)模型。

復(fù)合電極是醫(yī)學(xué)EIT領(lǐng)域提出的一種電極，實(shí)際上是矩形電極和點(diǎn)電極的組合。其目的是希望能綜合點(diǎn)電極和矩形電極的優(yōu)點(diǎn)，即用矩形電極產(chǎn)生比較平行、均勻的敏感場(chǎng)，用點(diǎn)電極測(cè)量點(diǎn)的電位信息。同時(shí)利用大面積的電極能減小電極與皮膚之間的接觸阻抗，提高測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性。

無(wú)論哪種形狀的電極，其敏感場(chǎng)都均分布于一定的空間區(qū)域內(nèi)，該區(qū)域媒質(zhì)電導(dǎo)率的變化都會(huì)對(duì)敏感場(chǎng)的分布產(chǎn)生調(diào)制作用，從而導(dǎo)致邊界測(cè)量電壓的改變，使得測(cè)量的信息反映物場(chǎng)的變化。

在EIT系統(tǒng)中，電極的數(shù)目決定了可能的獨(dú)立測(cè)量數(shù)，而獨(dú)立測(cè)量數(shù)越多，越能獲得更高的圖像分辨率。但是，電極數(shù)目的增加，對(duì)敏感場(chǎng)分布和測(cè)量信號(hào)也會(huì)產(chǎn)生其它影響：

（1）電極數(shù)目的增加，必然導(dǎo)致相鄰兩個(gè)電極之間的距離變小，從而激勵(lì)電流更多地流經(jīng)場(chǎng)域邊界，造成場(chǎng)域邊界的靈敏度進(jìn)一步提高，而場(chǎng)域中心的靈敏度進(jìn)一步降低；

（2）電極數(shù)目的增加將導(dǎo)致一次激勵(lì)時(shí)，所獲得的各測(cè)量電壓之間差別的減小，這就要求數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有更高的分辨率。當(dāng)兩個(gè)測(cè)量電極之間的電壓差小到低于數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)分辨率時(shí)，電極數(shù)目的增加也就失去了意義。測(cè)量電壓越小，相對(duì)來(lái)說(shuō)其信噪比下降，相應(yīng)地對(duì)測(cè)量電路的要求越高。此外，隨著電極數(shù)目的增加，獨(dú)立測(cè)量數(shù)也將增加，造成數(shù)據(jù)采集時(shí)間及圖像重建時(shí)間延長(zhǎng)，影響系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。

電極寬度對(duì)于敏感場(chǎng)的影響也需要考慮，在EIT系統(tǒng)中，寬電極被廣泛采用，在Ping Hua等人的研究中，電極甚至覆蓋了測(cè)量對(duì)象周邊面積的80—90％。

首先考慮激勵(lì)電極，在EIT系統(tǒng)中，電極與測(cè)量對(duì)象之間存在接觸阻抗，采用寬電極可以通過(guò)增大接觸面積而減少接觸阻抗。此外，增加電極寬度還可以改善敏感場(chǎng)分布的均勻性。無(wú)論對(duì)于相對(duì)激勵(lì)模式還是相鄰激勵(lì)模式，電極越窄，電極附近的敏感場(chǎng)相對(duì)越強(qiáng)，而遠(yuǎn)離電極區(qū)域的敏感場(chǎng)相對(duì)越弱，敏感場(chǎng)分布的不均勻性越強(qiáng)。8個(gè)點(diǎn)電極構(gòu)成的E1T系統(tǒng)在相鄰激勵(lì)模式下，有90％以上的敏感場(chǎng)分布在激勵(lì)電極對(duì)所在的半場(chǎng)，當(dāng)電極數(shù)目增加時(shí)，敏感場(chǎng)分布的不均勻性將進(jìn)一步加劇。

對(duì)于常規(guī)電極，測(cè)量電極與激勵(lì)電極是同一個(gè)電極，電極加寬對(duì)系統(tǒng)的不利影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：（1）由于電極與測(cè)量對(duì)象接觸面積的加犬，而使電極測(cè)量信號(hào)不能反應(yīng)“點(diǎn)”電位信息；（2）由于電極為導(dǎo)體，它將與其接觸的被測(cè)體表面強(qiáng)制為等電勢(shì)，電極越寬，強(qiáng)制等勢(shì)面積越大，而對(duì)敏感場(chǎng)的影響越大。

EIT系統(tǒng)在醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，常使用復(fù)合電極。復(fù)合電極的外部電極作為電流激勵(lì)電極，內(nèi)部電極作為電壓測(cè)量電極，由于測(cè)量電極面積很小，因此，可以看作點(diǎn)電極，從而克服了常規(guī)電極加寬所帶來(lái)的不利影響，但是由于外部電極面積較大，電極加寬造成的不利影響仍然存在。事實(shí)上，電極寬度的增加對(duì)測(cè)量所帶來(lái)的利弊互相制約，因此，在信號(hào)源已知的情況下，電極優(yōu)化時(shí)必須綜合考慮。

3.2單激勵(lì)數(shù)字相敏檢測(cè)方法

數(shù)字相敏檢測(cè)方法是阻抗測(cè)量系統(tǒng)中提取信號(hào)幅值和相位的有效方法之一。

阻抗測(cè)量是生物電阻抗成像技術(shù)的關(guān)鍵，沒(méi)有阻抗測(cè)量系統(tǒng)準(zhǔn)確的測(cè)量生物內(nèi)部的各種特性，就沒(méi)有生物電阻抗成像技術(shù)的發(fā)展。生物電阻抗成像技術(shù)[1]是根據(jù)生物組織與器官的電特性，測(cè)量邊界電壓或電流信號(hào)來(lái)獲取物體內(nèi)部電特性參數(shù)分布，進(jìn)而重建物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)與功能特性圖像。生物電阻抗測(cè)量技術(shù)是其關(guān)鍵。對(duì)于生物組織電阻抗檢測(cè)技術(shù)的研究，一直是生理學(xué)、生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。

近年來(lái)，生物電阻抗測(cè)量主要對(duì)中低頻阻抗分析測(cè)量，中低頻阻抗分析通常采用矢量法原理，根據(jù)被測(cè)物體兩端的矢量電壓和矢量電流計(jì)算出阻抗矢量，其原理如圖3.2所示。首先分別求出U和I在坐標(biāo)軸上的各投影分量U x，U y，I x，I y。

據(jù)此求出阻抗

相位

3.2.1單激勵(lì)數(shù)字相敏檢波算法原理

傳統(tǒng)的相敏檢波方法是以模擬乘法器或乘積型數(shù)模轉(zhuǎn)換器為核心構(gòu)成PSD.近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外也有學(xué)者開(kāi)始研究用數(shù)字相敏檢波器（DPSD）以取代模擬相敏檢波器（APSD）。但是，采用模擬參考信號(hào)時(shí)，其乘法器的線性度和溫度漂移、有限的低通濾波器的積分時(shí)間以及直流放大器的零漂和1/f噪聲都使得精度難以做得很高[5]；而采用基于反向采樣的DPSD算法和基于V/F變換的DPSD算法[4]實(shí)現(xiàn)的方法時(shí)，由于其采用方波信號(hào)作為參考信號(hào)，所以存在諧波的影響。

針對(duì)上述相敏檢波技術(shù)的不足，通常的數(shù)字相敏檢波技術(shù)是采用激勵(lì)信號(hào)通過(guò)被測(cè)網(wǎng)絡(luò)，然后與同頻率的一組正交信號(hào)相乘來(lái)提取幅值和相位。在系統(tǒng)中搭建仿真時(shí)采用同一個(gè)AD的兩個(gè)通道將被測(cè)信號(hào)采入FPGA，在AD變換之后用數(shù)字濾波技術(shù)提取矢量信號(hào)的幅度和相位，利用正交相乘進(jìn)行鑒幅和鑒相，該方法的線性度大大優(yōu)于傳統(tǒng)乘積型模擬轉(zhuǎn)換器為核心構(gòu)成的相敏檢波器的方案。由于采用了AD和FPGA相結(jié)合，系統(tǒng)的靈活性增大，且可以借助各種數(shù)字信號(hào)算法提高參數(shù)的估計(jì)精度。

單激勵(lì)源數(shù)字相敏檢波算法的實(shí)現(xiàn)方式是利用信號(hào)源產(chǎn)生一組正弦波，將這組正弦波與其同頻率的相乘得到1 y （ n ），2 y （ n ）。

然后通過(guò)累加方式濾波，在FPGA中進(jìn)行運(yùn)算處理來(lái)提取幅度和相位。如圖3.3所示。

3.2.2單激勵(lì)數(shù)字相敏檢波理論分析

數(shù)字集成電路的飛速發(fā)展，特別是數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的發(fā)展，對(duì)中頻信號(hào)直接進(jìn)行數(shù)字化處理成為了可能。取樣保持電路直接取樣中頻信號(hào)，通常要求取樣保持電路的取樣率是中頻信號(hào)頻率的3倍以上，以保證中頻信號(hào)的每一個(gè)周期內(nèi)至少采集3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，只有這樣才能不失真的計(jì)算出被測(cè)矢量信號(hào)的幅度和相位。

數(shù)字處理方法能夠有效提高檢波電路的抗干擾能力，同時(shí)減小了體積和成本。本文的方法是在A/D變換之后用數(shù)字濾波技術(shù)提取矢量信號(hào)的幅度和相位。

利用數(shù)字相敏檢波算法鑒幅鑒相計(jì)算相位*和幅值A(chǔ) *的原理如圖3.4所示：

3.2.3單激勵(lì)數(shù)字相敏檢波誤差分析

數(shù)字相敏檢波算法對(duì)于有源器件帶來(lái)的高斯噪聲和諧波噪聲、AD采樣帶來(lái)的量化噪聲以及信號(hào)中夾雜的與信號(hào)不相關(guān)的隨機(jī)噪聲有很好的抑制作用，這樣可以在很大程度上減小系統(tǒng)的測(cè)量誤差，這是DPSD算法的優(yōu)點(diǎn)，但是通過(guò)對(duì)系統(tǒng)的誤差做整體分析知，DPSD算法中，誤差主要來(lái)自濾波環(huán)節(jié)。

由DPSD算法可知，在對(duì)y1（ n ）和y2 （ n ）進(jìn)行濾波時(shí)，采用的是周期累加方式，即

其中N為累加的點(diǎn)數(shù)，一般為一個(gè)周期或者周期的整數(shù)倍內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)，Xi為待濾波的信號(hào)。圖3.5（a）和圖3.5（b）分別為單位正弦波的0ω在不同取值下累加一個(gè)周期和兩個(gè)周期的誤差分布情況，其中0 / cω= f f是采樣頻率和被采信號(hào)頻率之比。

如圖3.8所示，在累加一個(gè)周期的情況下，就算采樣頻率是信號(hào)頻率的10倍，最后的累加值也有將近10%的誤差，而此時(shí)對(duì)于生物電阻抗測(cè)量系統(tǒng)而言，ADC的采樣率要達(dá)到激勵(lì)信號(hào)頻率的20倍；累加兩個(gè)周期時(shí)，誤差有所減小，在采樣頻率是信號(hào)頻率的10倍時(shí)，有將近4%的誤差，并且圖3.5（a）和圖3.5（b）中所示的各個(gè)采樣頻率和被采信號(hào)頻率比值處的誤差不一定就是此比值下累加造成的最大誤差，圖中所示只是標(biāo)準(zhǔn)正弦波從零點(diǎn)開(kāi)始累加的結(jié)果。生物電阻抗測(cè)量系統(tǒng)中測(cè)量的是及其微弱的信號(hào)，用這樣的方法去測(cè)量生物電阻抗將得到很糟糕的數(shù)據(jù)，且不利于測(cè)量帶寬的擴(kuò)展。