MIMO無(wú)線信道中空間相關(guān)性的研究

摘 要：本文提出了一種在MIMO信道發(fā)射端和接收端的任意方向上測(cè)量空間相關(guān)性的方法。通過(guò)測(cè)量到達(dá)角度、離開角度和多徑通道的相關(guān)功率譜來(lái)計(jì)算MIMO信道發(fā)射端和接收端的角度能量譜和空間相關(guān)度。由相關(guān)陣列對(duì)MIMO信道容量進(jìn)行估值，估值結(jié)果與直接測(cè)量值一致。

關(guān)鍵詞：MIMO信道；空間相關(guān)性；平滑相關(guān)；ESPRIT

引言

多輸入/多輸出(MIMO)能夠大大提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率，使系統(tǒng)能在有限的無(wú)線頻帶下傳輸更高速率的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)。隨著移動(dòng)通信寬帶和無(wú)線接入技術(shù)的融合，MIMO系統(tǒng)成為人們研究較多的方向之一。為了更好地利用MIMO技術(shù)，必須深入研究MIMO信道的特性，尤其是空間特性。與傳統(tǒng)信道不同的是，MIMO信道在大多數(shù)情況下具有一定的空間相關(guān)性，而不是相互獨(dú)立的。本文提出了一種在MIMO信道的發(fā)射端和接收端的任意方向上測(cè)量空間相關(guān)性的方法。

MIMO模型用來(lái)分析多重通道在發(fā)射端和接收端的方向特征。本文討論在樓宇內(nèi)獲得寬頻MIMO傳播通道在各個(gè)方向上的空間相關(guān)特性的測(cè)量方法。測(cè)量空間相關(guān)性分為測(cè)量到達(dá)角度(AOA) 和測(cè)量離開角度 (AOD) 兩步。本文給出發(fā)射端和接收端各個(gè)方向的角度測(cè)量數(shù)據(jù)，以及獲取MIMO空間相關(guān)度和信道容量的數(shù)據(jù)處理方法。

測(cè)量原理

采用PN序列作為測(cè)試信號(hào)，接收端使用滑動(dòng)相關(guān)器擴(kuò)頻技術(shù)來(lái)估計(jì)信道沖擊響應(yīng)。PN碼在各個(gè)天線發(fā)射前采用不同的時(shí)間偏移形成一個(gè)長(zhǎng)的PN序列，使得序列具有相似的自相關(guān)性和互相關(guān)性。由M個(gè)發(fā)射天線和N個(gè)接收天線組成的選頻MIMO衰落信道，用信道矩陣表示為：
(1)

式中，L 表示多徑通道數(shù)，可以表示為, B為信號(hào)帶寬，τ為延時(shí)。表示N×M 信道復(fù)矩陣，為各個(gè)系數(shù)的延時(shí)。
(2)

其中，向量為第l個(gè)延時(shí)和第m個(gè)發(fā)射天線系數(shù)，使用旋轉(zhuǎn)不變子空間算法(ESPRIT),可以對(duì)第m個(gè)發(fā)射天線的AOA進(jìn)行估值。根據(jù)每個(gè)發(fā)射天線AOA的估值，可以得到發(fā)射天線的引導(dǎo)矩陣(steering matrix)：

(3)
式中，N表示接收天線的數(shù)量，P表示信號(hào)數(shù)量，是對(duì)應(yīng)第m個(gè)發(fā)射天線AOA的基。對(duì)均勻線陣(ULA)進(jìn)行偽逆變換得到， 運(yùn)用偽逆矩陣可以得到對(duì)AOA基的信號(hào)響應(yīng)估值：

(4)
同理，再次運(yùn)用歸一化ESPRIT算法對(duì)AOD進(jìn)行估值，得到AOD基信號(hào)和沖擊響應(yīng)的估值。運(yùn)用AOA和AOD估計(jì)可以確定多徑通道的延時(shí)和角度，進(jìn)一步得到MIMO信道的角度功率譜(PAS)。為得到空間相關(guān)函數(shù)，使用Gans 映射公式(5)將PAS估值 映射成波數(shù)譜：

(5)
式中，k0表示真空波數(shù)，k是實(shí)際波數(shù)，θR表示參考方位角，p(·)代表PAS。將波數(shù)譜Fourier逆變換后得到空間相關(guān)函數(shù)。
由空間相關(guān)函數(shù)可以對(duì)MIMO信道容量進(jìn)行估值。離散時(shí)間發(fā)射信號(hào)x[n] 和接收信號(hào) y[n] 之間的關(guān)系可以表示為：
(6)
式中，z[n] 是N×1加性噪聲向量。將延時(shí)為l 發(fā)射相關(guān)陣列和接收相關(guān)陣列進(jìn)行Kronecker 積運(yùn)算，得到總的空間相關(guān)矩陣：
(7)
令，信道矩陣可由下式得到： (8)
為高斯隨機(jī)向量。由 M個(gè)發(fā)射天線和N個(gè)接收天線組成MIMO信道的容量為：

(9)
式中，H(f)表示N×M傳輸函數(shù)矩陣，ρ為信噪比(SNR)，IN表示N階單位矩陣。

測(cè)量結(jié)果

本次測(cè)量的中心頻率是5 GHz， MIMO衰落通道的測(cè)量帶寬為200 MHz，測(cè)量位置分為可視位置(LOS)和不可視位置(NLOS)兩種。圖1顯示了在NLOS(見圖1a)和LOS (見圖1b) 兩種位置下，使用AOA和AOD數(shù)據(jù)估計(jì)PAS的結(jié)果。在NLOS位置，發(fā)射端PAS分散，接收端PAS相對(duì)較為集中。相對(duì)NLOS處，LOS處的到達(dá)角和離開角的功率譜集中在很窄的區(qū)域內(nèi)。

圖2a顯示了在接收端NLOS和LOS處，空間相關(guān)函數(shù)的幅度估值。NLOS位置的空間相關(guān)性隨著天線間距增大而迅速衰減，在LOS處，由于PAS集中在很窄的角度范圍內(nèi)，空間相關(guān)性很強(qiáng)，所以隨著天線間距增大，變化不大。圖2b 顯示的發(fā)射端NLOS和LOS處的空間相關(guān)特性也有類似結(jié)果。

圖3顯示了由空間相關(guān)函數(shù)估算出的MIMO信道容量(虛線)和直接測(cè)量(實(shí)線)的信道容量的比較，圖中曲線是在NLOS和LOS處、天線間隔為和的情況下得出的。通過(guò)空間相關(guān)函數(shù)估值的信道容量與直接測(cè)量值基本一致。

結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)測(cè)量MIMO信道方向特性，推出信道空間相關(guān)特性，并進(jìn)一步計(jì)算信道容量，估值結(jié)果與直接測(cè)量值一致?？臻g相關(guān)性是MIMO信道的關(guān)鍵特性，可以預(yù)測(cè)信道容量，為設(shè)計(jì)信道最大容量提供指導(dǎo)。本文提出的測(cè)量方法很好地給出了MIMO信道的空間相關(guān)特性，能夠用以測(cè)量和研究MIMO的信道特性。

參考文獻(xiàn)：

1 P. Soma, D. S. Baum, V. Erceg, R. Krishnamoorthy and A. J. Paulraj, Analysis and modeling of Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) radio channel based on outdoor measurements conducted at 2.5GHz for fixed BWA applications. IEEE International Conference on Communications, vol. 1, pp. 272~276, Apr 28-May 2 2002
2 M. D. Batariere, T. K. Blankenship, and J. F. Kepler etc., Wideband MIMO mobile impulse response measurements at 3.7 GHz. IEEE Vehicular Technology Conference, vol. 1, pp. 26-30, May 2002
3 R. W. Heath, A. J. Paulraj, Characterization of MIMO channels for spatial multiplexing systems. IEEE International Conference on Communications, vol. 2, pp. 591-595, Jun. 2000