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          FPGA基于CORDIC算法的求平方實(shí)現(xiàn)

          作者: 時(shí)間:2017-10-11 來(lái)源:網(wǎng)絡(luò) 收藏

          1. 功能及原理

          是在沒(méi)有專用乘法器(最小化門(mén)數(shù)量)情況下,一組完成特定功能的算法,包括平方、超越、Log、sin/cos/artan。原理為連續(xù)的旋轉(zhuǎn)一個(gè)較小的角度,以一定精度逼近想要的角度。具體原理如下圖所示:

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/201710/365590.htm

          2. Xilinx實(shí)現(xiàn) IP核及性能測(cè)試

          例1:無(wú)符號(hào)整數(shù)的平方操作:

          X_in[18:0],待平方的無(wú)符號(hào)整數(shù),在nd(new data)為輸入有效信號(hào),輸出x_out[9:0]及對(duì)應(yīng)的使能信號(hào)rdy,其對(duì)應(yīng)的波形圖見(jiàn)下圖。

          (1)流水延遲

          最下方為輸入數(shù)據(jù),最上方為輸出求平方結(jié)果。從上圖可以看到,從nd到rdy,間隔了5個(gè)時(shí)鐘周期。

          (2)時(shí)鐘頻率

          在FX130-1芯片上綜合時(shí)鐘頻率結(jié)果為2.8ns,。

          例2:無(wú)符號(hào)整數(shù)的平方根操作:

          在定制平方根IP核時(shí),選取Unsigned FracTIon,將X_IN與X_OUT設(shè)置為相同bit位,19bit。以某項(xiàng)目為例,待平方數(shù)據(jù)需要19bit來(lái)表示。在項(xiàng)目中,因?yàn)榇_(kāi)放的數(shù)據(jù)表示圖像坐標(biāo),因此為整數(shù),數(shù)據(jù)格式為UFIX19_0,即用19bit表示數(shù)據(jù),且小數(shù)位為零位。而CORDIX的輸入要求為UFIX19_18,即19bit數(shù)據(jù),其中18bit表示小數(shù)位,1bit整數(shù)。

          在數(shù)據(jù)格式與CORDIC核的輸入不一致情況下,需要對(duì)輸出結(jié)果的bit位進(jìn)行正確解釋。

          輸入x_in=180: 000 0000 0000 1011 0100

          輸出x_dout=6869:000 0001 1010 1101 0101

          解釋:因?yàn)镃ORDIC期待的輸入x_in為18bit小數(shù),因此CORDIC的輸出x_dout應(yīng)為9bit小數(shù),即13+0.25+0.125+0.03125+0.0078125+0.001953125 = 13.416??梢钥闯鲎钚〉木瓤梢员3值叫?shù)點(diǎn)第3位。在具體實(shí)現(xiàn)時(shí),可以根據(jù)精度要求進(jìn)行調(diào)整。

          注:事實(shí)上,對(duì)于x_in代表的19個(gè)bit,18bit小數(shù)位,1bit小數(shù)位這樣的數(shù)據(jù)格式下,x_dout不需要考慮移位便可得到正確解釋;而其他格式下,則需要對(duì)x_dout進(jìn)行相應(yīng)的移位解釋,比如上例,就是對(duì)x_dout進(jìn)行了9bit的右移才得到了正確的估值。



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