為DC-DC升壓轉(zhuǎn)換器選擇電感值

　　升壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在功率電子領(lǐng)域非常重要，但是電感值的選擇并不總是像通常假設(shè)的那樣簡(jiǎn)單。在dc-dc升壓轉(zhuǎn)換器中，所選電感值會(huì)影響輸入電流紋波、輸出電容大小和瞬態(tài)響應(yīng)。選擇正確的電感值有助于優(yōu)化轉(zhuǎn)換器尺寸與成本，并確保在所需的導(dǎo)通模式下工作。本文講述的是在一定范圍的輸入電壓下，計(jì)算電感值以維持所需紋波電流和所選導(dǎo)通模式的方法，并介紹了一種用于計(jì)算輸入電壓上限和下限模式邊界的數(shù)學(xué)方法，還探討了如何使用安森美半導(dǎo)體的WebDesigner?在線設(shè)計(jì)工具來加速這些設(shè)計(jì)步驟。

　　Conduction Mode

　　導(dǎo)通模式

　　升壓轉(zhuǎn)換器的導(dǎo)通模式由相對(duì)于直流輸入電流(IIN)的電感紋波電流峰峰值(ΔIL)的大小決定。這個(gè)比率可定義為電感紋波系數(shù)(KRF)。電感越高，紋波電流和KRF就越低。

(1) ，

(2)

　　在連續(xù)導(dǎo)通模式(CCM)中，正常開關(guān)周期內(nèi)，瞬時(shí)電感電流不會(huì)達(dá)到零(圖1)。因此，當(dāng)ΔIL小于IIN的2倍或KRF <2時(shí)，CCM維持不變。MOSFET或二極管必須以CCM導(dǎo)通。這種模式通常適用于中等功率和高功率轉(zhuǎn)換器，以最大限度地降低元件中電流的峰值和均方根值。當(dāng)KRF > 2且每個(gè)開關(guān)周期內(nèi)都允許電感電流衰減到零時(shí)，會(huì)出現(xiàn)非連續(xù)導(dǎo)通模式(DCM)(圖2)。直到下一個(gè)開關(guān)周期開始前，電感電流保持為零，二極管和MOSFET都不導(dǎo)通。這一非導(dǎo)通時(shí)間即稱為tidle。DCM可提供更低的電感值，并避免輸出二極管反向恢復(fù)損耗。

　　圖1 – CCM 運(yùn)行

　　圖2 – DCM 運(yùn)行

　　當(dāng)KRF = 2時(shí)，轉(zhuǎn)換器被認(rèn)為處于臨界導(dǎo)通模式(CrCM)或邊界導(dǎo)通模式(BCM)。在這種模式下，電感電流在周期結(jié)束時(shí)達(dá)到零，正如MOSFET會(huì)在下一周期開始時(shí)導(dǎo)通。對(duì)于需要一定范圍輸入電壓(VIN)的應(yīng)用，固定頻率轉(zhuǎn)換器通常在設(shè)計(jì)上能夠在最大負(fù)載的情況下在指定VIN范圍內(nèi)，以所需要的單一導(dǎo)通模式(CCM或DCM)工作。隨著負(fù)載減少，CCM轉(zhuǎn)換器最終將進(jìn)入DCM工作。在給定VIN下，使導(dǎo)通模式發(fā)生變化的負(fù)載就是臨界負(fù)載(ICRIT)。在給定VIN下，引發(fā)CrCM / BCM的電感值被稱為臨界電感(LCRIT)，通常發(fā)生于最大負(fù)載的情況下。

　　紋波電流與VIN

　　眾所周知，當(dāng)輸入電壓為輸出電壓(VOUT)的一半時(shí)，即占空比(D)為50%時(shí)(圖3)，在連續(xù)導(dǎo)通模式下以固定輸出電壓工作的DC-DC升壓轉(zhuǎn)換器的電感紋波電流最大值就會(huì)出現(xiàn)。這可以通過數(shù)學(xué)方式來表示，即設(shè)置紋波電流相對(duì)于D的導(dǎo)數(shù)(切線的斜率)等于零，并對(duì)D求解。簡(jiǎn)單起見，假定轉(zhuǎn)換器能效為100%。

　　根據(jù)

(3)、

(4) 和

(5),

　　并通過CCM或CrCM的電感伏秒平衡

(6),

　　則

(7).

　　將導(dǎo)數(shù)設(shè)置為零,

(8)

　　我們就能得出

(9).

　　圖3 – CCM中的電感紋波電流