結(jié)合數(shù)字方法對(duì)ADC信噪的測(cè)試

目前的實(shí)時(shí)信號(hào)處理機(jī)要求ADC盡量靠近視頻?中頻甚至射頻，以獲取盡可能多的目標(biāo)信息?因而，ADC的性能好壞直接影響整個(gè)系統(tǒng)指標(biāo)的高低和性能好壞，從而使得ADC的性能測(cè)試變得十分重要?

ADC靜態(tài)測(cè)試的方法已研究多年，國際上已有標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)試方法，但靜態(tài)測(cè)試不能反映ADC的動(dòng)態(tài)特性，因此有必要研究動(dòng)態(tài)測(cè)試方法?動(dòng)態(tài)特性包括很多，如信噪比(SNR)?信號(hào)與噪聲+失真之比(SINAD)?總諧波失真(THD)?無雜散動(dòng)態(tài)范圍(SFDR)?雙音互調(diào)失真(TMD)等?本文討論了利用數(shù)字方法對(duì)ADC的信噪比進(jìn)行測(cè)試，計(jì)算出有效位數(shù)，并通過測(cè)試證明了提高采樣頻率能改善SNR，相當(dāng)于提高了ADC的有效位數(shù)?在本系統(tǒng)中使用了AD9224，它是12bit?40MSPS?單5V供電的流水線型低功耗ADC?

1 測(cè)試系統(tǒng)原理

傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)測(cè)試方法是用高精度DAC來重建ADC輸出信號(hào)，然后用模擬方法分析(如圖1所示)?但這樣的測(cè)試方法復(fù)雜?精度低?能測(cè)試的指標(biāo)有限?國外從20世紀(jì)70年代起研究用數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)對(duì)ADC進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試，主要方法有正弦波擬合法?FFT法?直方圖法等，而國內(nèi)這方面的研究則剛剛起步?

本文介紹的測(cè)試系統(tǒng)是利用作者開發(fā)的數(shù)字信號(hào)處理機(jī)中的DSP及其仿真系統(tǒng)來進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集?存儲(chǔ)?處理及顯示，從而構(gòu)成可編程?數(shù)字化的ADC性能測(cè)試系統(tǒng)?

在該信號(hào)處理機(jī)中，首先采用兩路ADC進(jìn)行I?Q正交采樣;然后用DSP并行系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)的FFT運(yùn)算?求模以及恒虛警處理;最后將結(jié)果通過并口傳給筆記本電腦進(jìn)行顯示?實(shí)時(shí)信號(hào)處理機(jī)原理框圖如圖2所示?其中，DSP芯片是ADSP21060，主頻為40MHz?它可以通過JTAG接口與PC機(jī)相連?C機(jī)上運(yùn)行DSP的在線仿真軟件，能夠?qū)崟r(shí)地控制DSP的運(yùn)行，并將處理結(jié)果以數(shù)據(jù)或圖形的方式顯示或存儲(chǔ)起來?

前面講過，過去對(duì)ADC進(jìn)行測(cè)試是用模擬方法(如圖1)，并且需要高性能的D/A轉(zhuǎn)換器?現(xiàn)在則利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字化的測(cè)試?現(xiàn)取處理機(jī)中的一路ADC搭建測(cè)試系統(tǒng)，如圖3所示?

在本測(cè)試系統(tǒng)中，使用信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生單頻正弦信號(hào)，f=1.8625MHz?采樣頻率fs由可編程邏輯器件(EPLD)產(chǎn)生，可產(chǎn)生的采樣時(shí)鐘頻率為3.725MHz和7.45MHz兩種，可對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行整數(shù)倍采樣(2倍和4倍)?這里將正弦信號(hào)采樣數(shù)據(jù)取為256個(gè)來進(jìn)行處理?

2 ADC動(dòng)態(tài)指標(biāo)

2.1 信噪比

對(duì)于理想的ADC來說，在奈奎斯特帶寬內(nèi)的噪聲電壓有效值可表示為q/根號(hào)12?q表示最低位碼的權(quán)值，即ADC的量化電壓，該值與輸入信號(hào)的幅度和頻率無關(guān)?對(duì)于一個(gè)滿度的正弦波輸入信號(hào)，理論上的信噪比(SNR)可表示為：

SNR=6.02N+1.76dB+10lg(fs/2B) (1)

式中，N是ADC的位數(shù)，fs是采樣頻率，B是模擬輸入信號(hào)的帶寬?上式右邊第三項(xiàng)表示增加采樣頻率(過采樣)可提高信噪比?

2.2 有效位數(shù)

實(shí)際上ADC的誤差表現(xiàn)為靜態(tài)及動(dòng)態(tài)非線性誤差，并且動(dòng)態(tài)誤差隨輸入信號(hào)壓擺率的增加而變大?因此實(shí)際測(cè)量的信噪比要比理論上的小一些?計(jì)算有效位數(shù)(ENOB)可以從對(duì)方程(1)的N求解得到?

ENOB(N)=6.02N+1.76dB+10lg(fs/2B) (2)

采用DET技術(shù)時(shí)，噪聲既包括量化噪聲，也包括采樣過程中奈奎斯特帶寬外的諧波與帶寬內(nèi)信號(hào)混迭產(chǎn)生的噪聲?另外，因?yàn)檎倚盘?hào)容易產(chǎn)生和便于數(shù)學(xué)分析，所以在評(píng)估ADC的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，它是最常用的信號(hào)?

3 用FFT法測(cè)試ADC信噪比及計(jì)算有效位數(shù)

FFT是從頻域測(cè)試ADC信噪比的方法，步驟如下：

(1)用高精度正弦波輸入被測(cè)ADC，正弦波頻率f=1.8625MHz，采樣頻率分別為fs=3.725MHz和fs=7.45MHz?熏正弦波頻率小于采樣頻率的一半，保證不會(huì)發(fā)生混疊?用DSP順序記錄ADC輸出數(shù)據(jù)?

(2)接著用DSP進(jìn)行FFT運(yùn)算?當(dāng)數(shù)據(jù)記錄不是包含整數(shù)個(gè)信號(hào)周期時(shí)，要加窗函數(shù)來抑制頻譜泄漏?可選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，使信號(hào)能量集中在主瓣內(nèi)，主瓣外能量可忽略?

(3)根據(jù)FFT運(yùn)算的結(jié)果，首先計(jì)算信號(hào)的有效值?然后取基頻和其兩旁適當(dāng)數(shù)目的采樣值，求它們的平方和的平方根?所需采樣的數(shù)目由已知的ADC的分辨率決定?其余的頻率采樣值的平方和的平方根作為噪聲的有效值，它包括量化噪聲?ADC的諧波噪聲?超越噪聲及FFT的舍入誤差?有了這兩個(gè)有效值就能計(jì)算ADC的信噪比(SNR)：

SNR=20lg(Vs/Vn) (3)

其中，Vs表示信號(hào)電平的有效值，Vn表示噪聲電平的有效值?

(4)計(jì)算出信噪比后(噪聲包括高次諧波失真?雜散波失真和寬帶噪聲)，根據(jù)公式(2)即可計(jì)算出ADC的有效位數(shù)?

4 測(cè)試結(jié)果

利用上述測(cè)試系統(tǒng)和測(cè)試參數(shù)對(duì)ADC采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT運(yùn)算，并按上述算法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果表明，在fs=2f時(shí)，SNR=67.6dB，根據(jù)公式(2)得出有效位數(shù)為：

ENOB(N)=[SNR(實(shí)際)-1.7dB-10lg(fs/2B)]/6.02

=(67.6-1.7)/6.02=10.95bit

在fs=4f時(shí)，采樣頻率提高一倍，SNR=70.3dB，提高了2.7dB左右?理論上，采樣率提高一倍時(shí)，由公式(1)得：

ΔSNR=10lg(fs′/2B)-10lg(fs/2B)=10lg2-10lg1=3dB

即采樣率提高一倍，信噪比提高3dB，相當(dāng)于ADC有效位數(shù)提高半位?可見實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)結(jié)果跟理論值基本吻合?以2倍速采樣頻率和4倍速采樣頻率采樣后作FFT的結(jié)果如圖4和圖5所示?

對(duì)于高速ADC來說，其動(dòng)態(tài)特性格外重要，因而精確地測(cè)試ADC的動(dòng)態(tài)指標(biāo)成為非常有意義的工作?對(duì)于實(shí)時(shí)信號(hào)處理機(jī)而言，ADC模塊單元的大動(dòng)態(tài)范圍?高信噪比等顯得尤為重要，這些性能將直接影響到后續(xù)的信號(hào)處理和檢測(cè)?因此利用實(shí)時(shí)信號(hào)處理機(jī)本身的硬件平臺(tái)，通過軟件編程來實(shí)現(xiàn)對(duì)ADC的測(cè)試是一種高效?高精度的方法?