SAM4E單片機之旅――24、使用DSP庫求向量數(shù)量積

DSP(Digital Signal Processing，數(shù)字信號處理)中會使用大量的數(shù)學運算。Cortex-M4中，配置了一些強大的部件，以提高DSP能力。同時CMSIS提供了一個DSP庫，提供了許多數(shù)學函數(shù)的高效實現(xiàn)。

這次就先做一個簡單的嘗試，求兩個向量的數(shù)量積。

一、 硬件

MAC單元

MAC(Multiply-ACcumulate，乘積累加)，是DSP中常用的一種運算。Cortex-M4配置了一個32位的MAC單元，它能在1個周期里實現(xiàn)最高難度為32位乘32位再加64位的運算，或是兩個16位乘16位的運算。Cortex-M4支持的MAC指令如下，這些指令都能在1個周期內(nèi)完成：

SIMD

SIMD(Single Instruction Multiple Data，單指令多數(shù)據(jù))，可以提高DSP時的計算效率。這在Cortex-M3中不可用的。使用Cortex-M4的SIMD指令，可以在一個周期內(nèi)并行地完成4個8位數(shù)的加減，或是2個16位數(shù)的加減。

FPU

FPU是Cortex-M4增加的可選的部件(SAM4E配備了FPU)。其實現(xiàn)了單精度的浮點數(shù)運算，包括一些MAC運算：

二、 使用CMSIS的DSP庫

CMSIS中，提供了一個DSP庫。這里對DSP中常用的數(shù)學運算做了很高效的實現(xiàn)。而對于Cortex-M4，其實現(xiàn)也針對SIMD進行了優(yōu)化。

在CMSISInclude文件夾中，頭文件ARM_math.h 聲明了這些函數(shù)。而在CMSISLibGCC 中，有針對各平臺編譯好了的靜態(tài)庫文件。在CMSISDSP_LibSource 中，有DSP的實現(xiàn)源碼。

而在使用arm_math.h 文件的過程中，需要根據(jù)目標平臺預定義宏ARM_MATH_CM4，ARM_MATH_CM3 或ARM_MATH_CM0 。而若需要使用FPU，則需要在設備頭文件(如sam4e16e.h)中將宏__FPU_PRESENT 的值定義為1。

在AS6中，默認已經(jīng)添加了DSP的支持。

進入工程屬性的toolchain選項卡，可以在ARM/GNU C Complier的Directories中選擇編譯時搜索頭文件的路徑。AS6在建立工程時，就會一些需要的頭文件拷貝到工程目錄下，同時做好了路徑設置。比如AS6已經(jīng)把arm_math.h 拷貝到下圖中方框指出的路徑了：

在ARM/GNU Linker的Libraries選項中，可以選擇鏈接時使用的庫以及庫的路徑。同樣，AS6已經(jīng)把靜態(tài)庫文件拷貝到了工程目錄下，且設置好了文件：

在ARM/GNU C Complier的Symbols選項中，可以設置預定義的宏?？梢栽谶@里聲明說明DSP的目標平臺的宏ARM_MATH_CM4：

在設備頭文件件中聲明__FPU_PRESENT 的值。如果有FPU，則將該宏定義為1，否則定義為0。CMSIS已經(jīng)做好了定義：

//File： …srcASFsamutilscmsissam4eincludesam4e16e.h

//Line: 266

/** SAM4E16E does provide a FPU */

#define __FPU_PRESENT 1

另外，如果不使用AS6提供的startup文件，或者需要在自己的代碼中使用FPU的話，還需要做額外的設置。相關內(nèi)容在FPU的示例中做了說明。

三、 簡單示例

DSP庫里有計算向量數(shù)量積的函數(shù)。DSP庫的函數(shù)支持多種類型的定點數(shù)，且對于配備了FPU的部件，也支持浮點數(shù)。所以只需要簡單地調用下所需函數(shù)即可：

// 向量為(0.0, 1.1, 2.2, ..., 16.5)

const int VEC_SIZE = 16;

float32_t vec[VEC_SIZE];

for (int i = 0; i VEC_SIZE; ++i)

vec[i] = 1.1f * i;

// 計算向量與自身的數(shù)量積

float32_t result = 0;

arm_dot_prod_f32(vec, vec, VEC_SIZE, result);

// result == 1500.4

查看arm_dot_prod_f32() 的實現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)其已經(jīng)為了效率進行了循環(huán)展開。而查看另外一些有關定點數(shù)的運算，可以發(fā)現(xiàn)其實現(xiàn)已經(jīng)使用了SIMD等特殊指令;有些甚至針對內(nèi)存訪問的延遲進行了優(yōu)化。不難看出，這個庫的實現(xiàn)進行了細致優(yōu)化的。

另外，除了基本的數(shù)學函數(shù)，DSP庫也實現(xiàn)了快速數(shù)學函數(shù)(三角函數(shù)、開平方等)、實數(shù)相關、矩陣運算、統(tǒng)計、濾波、變換(FFT等)、馬達控制等功能。arm_math.h 中，已經(jīng)對各個函數(shù)的功能、參數(shù)意義等做了詳細的說明。