教程詳解：用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡檢測臉部關鍵點（一）

”’ optimization method: ””

update=nesterov_momentum,

update_learning_rate=0.01,

update_momentum=0.9,

update_learning_rate定義了梯度下降更新權重的步長。我們稍后討論學習率和momentum參數(shù)，現(xiàn)在的話，這種健全的默認值已經(jīng)足夠了。

上圖是不同的最優(yōu)化方法的對比(animation by?Alec Radford)。星標位置為全局最優(yōu)值。注意到不添加動量的隨機梯度下降是收斂最慢的，我們在教程中從頭到尾都是用Nesterov加速過的梯度下降。

在我們的NeuralNet的定義中，我們沒有指定一個目標函數(shù)來實現(xiàn)最小化。這里使用的還有一個默認值：對于回歸問題，它是均方誤差(MSE)。

最后一組參數(shù)聲明我們正在處理一個回歸問題(而不是分類)，400是我們愿意訓練的時期數(shù)，并且我們想在訓練期間通過設置verbose = 1：

regression=True, # flag to indicate we're dealing with regression problem

max_epochs=400, # we want to train this many epochs

verbose=1,

最后兩行加載了數(shù)據(jù)，然后用數(shù)據(jù)訓練了我們的第一個神經(jīng)網(wǎng)絡。

X, y = load()

net1.fit(X, y)

運行這兩行會輸出一個表格，每次完成一代就輸出一行。每一行里，我們可以看到當前的訓練損失和驗證損失(最小二乘損失)，以及兩者的比率。NeuroNet將會自動把輸入數(shù)據(jù)X分成訓練集和測試集，用20%的數(shù)據(jù)作驗證。(比率可以通過參數(shù)eval_size=0.2調整)

$ python kfkd.py

...

InputLayer (None, 9216) produces 9216 outputs

DenseLayer (None, 100) produces 100 outputs

DenseLayer (None, 30) produces 30 outputs

Epoch | Train loss | Valid loss | Train / Val

--------|--------------|--------------|----------------

1 | 0.105418 | 0.031085 | 3.391261

2 | 0.020353 | 0.019294 | 1.054894

3 | 0.016118 | 0.016918 | 0.952734

4 | 0.014187 | 0.015550 | 0.912363

5 | 0.013329 | 0.014791 | 0.901199

...

200 | 0.003250 | 0.004150 | 0.783282

201 | 0.003242 | 0.004141 | 0.782850

202 | 0.003234 | 0.004133 | 0.782305

203 | 0.003225 | 0.004126 | 0.781746

204 | 0.003217 | 0.004118 | 0.781239

205 | 0.003209 | 0.004110 | 0.780738

...

395 | 0.002259 | 0.003269 | 0.690925

396 | 0.002256 | 0.003264 | 0.691164

397 | 0.002254 | 0.003264 | 0.690485

398 | 0.002249 | 0.003259 | 0.690303

399 | 0.002247 | 0.003260 | 0.689252

400 | 0.002244 | 0.003255 | 0.689606

在相對較快的GPU上訓練，我們能夠在1分鐘之內完成400個epoch的訓練。注意測試損失會一直減小。(如果你訓練得足夠長時間，它將會有很小很小的改進)

現(xiàn)在我們有了一個很好的結果了么?我們看到測試誤差是0.0032，和競賽基準比試一下。記住我們將目標除以了48以將其縮放到-1到1之間，也就是說，要是想計算均方誤差和排行榜的結果比較，必須把我們上面得到的0.003255還原到原來的尺度。

>>> import numpy as np

>>> np.sqrt(0.003255) * 48

2.7385251505144153

這個值應該可以代表我們的成績了。當然，這得假設測試集合的數(shù)據(jù)和訓練集合的數(shù)據(jù)符合相同的分布，但事實卻并非如此。

測試網(wǎng)絡

我們剛剛訓練的net1對象已經(jīng)保存了訓練時打印在控制臺桌面中的記錄，我們可以獲取這個記錄通過train_history_相關屬性，讓我們畫出這兩個曲線。

train_loss = np.array([i[train_loss] for i in net1.train_history_])

valid_loss = np.array([i[valid_loss] for i in net1.train_history_])

pyplot.plot(train_loss, linewidth=3, label=train)

pyplot.plot(valid_loss, linewidth=3, label=valid)

pyplot.grid()

pyplot.legend()

pyplot.xlabel(epoch)

pyplot.ylabel(loss)

pyplot.ylim(1e-3, 1e-2)

pyplot.yscale(log)

pyplot.show()

我們能夠看到我們的網(wǎng)絡過擬合了，但是結果還不錯。事實上，我們找不到驗證錯誤開始上升的點，所以那種通常用來避免過擬合的early stopping方法在現(xiàn)在還沒有什么用處。注意我們沒有采用任何正則化手段，除了選擇節(jié)點比較少的隱層——這可以讓過擬合保持在可控范圍內。

那么網(wǎng)絡的預測結果是什么樣的呢?讓我們選擇一些樣例來看一看。

def plot_sample(x, y, axis):

img = x.reshape(96, 96)

axis.imshow(img, cmap='gray')

axis.scatter(y[0::2] * 48 + 48, y[1::2] * 48 + 48, marker='x', s=10)

X, _ = load(test=True)

y_pred = net1.predict(X)

fig = pyplot.figure(figsize=(6, 6))

fig.subplots_adjust(

left=0, right=1, bottom=0, top=1, hspace=0.05, wspace=0.05)

for i in range(16):

ax = fig.add_subplot(4, 4, i + 1, xticks=[], yticks=[])

plot_sample(X[i], y_pred[i], ax)

pyplot.show()

第一個模型預測的結果(從測試集抽出了16個樣例)

預測結果看起來還不錯，但是有點時候還是有一點偏。讓我們試著做的更好一些。