3D圖形芯片的算法原理是什么樣的？

4.屏幕坐標(biāo)系(屏幕空間)

屏幕空間是比較難于靠直覺理解的一種空間概念。它是描述如何觀察場(chǎng)景的方法的過(guò)程，與透視幾何有關(guān)，也可以理解為怎樣定義場(chǎng)景中能夠到達(dá)眼睛(或相機(jī))的光線的過(guò)程。將場(chǎng)景中的一個(gè)點(diǎn)投影到距離視點(diǎn)為D的觀察平面或屏幕要用到的基本變換是透視變換，屏幕或觀察平面的法向與觀察方向一致。從圖4可以看到，運(yùn)用相似三角形原理，點(diǎn)P在屏幕上的投影P’(Xs= Dxe/Ze, ys=Dye/Ze)。屏幕與觀察平面略有不同，屏幕是觀察平面上的一塊矩形區(qū)域，在經(jīng)過(guò)一個(gè)與設(shè)備有關(guān)的變換之后，可以從觀察平面坐標(biāo)求得屏幕坐標(biāo)。屏幕空間的定義使得其只對(duì)一個(gè)封閉空間中所包圍的場(chǎng)景進(jìn)行繪制處理，這個(gè)封閉的空間稱作視錐臺(tái)。它可以這樣來(lái)描述：設(shè)想在距離視點(diǎn)D處的觀察平面上有一尺寸為2h的正方形窗口，且該窗口關(guān)于觀察方向是對(duì)稱的，則平面

xe=±hze/D ye=±hze/D

ze=D ze=F

將構(gòu)成一個(gè)封閉的錐臺(tái)。其中xe、ye 、ze是指眼睛坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，而平面ze=D和平面ze=F分別稱作近處和遠(yuǎn)處的裁剪平面，它們垂直于觀察方向，在此我們假設(shè)觀察平面與近處的裁剪平面重合。如圖4所示。對(duì)于透視投影而言，通過(guò)連接窗口角與投影中心就形成所謂的視錐體。

有了這個(gè)視錐體，就可以用它對(duì)已變換到眼睛坐標(biāo)系下的場(chǎng)景進(jìn)行選擇。這不外有三種情況，對(duì)于那些完全落在視椎臺(tái)之內(nèi)的物體，直接通過(guò)透視變換將其變換到屏幕坐標(biāo)系下;對(duì)于那些完全落在視椎臺(tái)之外的物體不作進(jìn)一步的處理而直接拋棄;對(duì)于那些與視椎臺(tái)的面相交的物體則應(yīng)作裁剪處理，裁取其位于錐臺(tái)內(nèi)的部分并用透視變換將它們變換到屏幕坐標(biāo)系下。在屏幕坐標(biāo)系下，Z坐標(biāo)將作為判斷物體面之間相互遮擋的唯一判據(jù)。

注意，場(chǎng)景中的每個(gè)物體的每個(gè)三角形都要經(jīng)過(guò)以上處理過(guò)程。

四、象素處理

經(jīng)過(guò)以上一系列的變換之后，一個(gè)多邊形已變換到屏幕坐標(biāo)系下。將一個(gè)屏幕多邊形在屏幕上繪制出來(lái)就是多邊形的象素處理過(guò)程，它包括光柵化、隱藏面消除、明暗處理。光柵化、隱藏面消除、明暗處理是整個(gè)3D圖形生成過(guò)程中最內(nèi)層的處理。他們是三個(gè)二維插值過(guò)程。光柵化是用屏幕空間三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)插值，以求得三角形的邊所截取的三角形內(nèi)掃描線段的端點(diǎn)坐標(biāo)，并進(jìn)而求得所截掃描線段上的象素坐標(biāo)。隱藏面消除則是通過(guò)對(duì)屏幕空間三角形頂點(diǎn)的深度值(Z坐標(biāo)) 進(jìn)行插值，從而獲得三角形內(nèi)掃描線段上每個(gè)象素的深度值。明暗處理是用同樣的方法由頂點(diǎn)光強(qiáng)求得三角形內(nèi)掃描段上每個(gè)象素的光強(qiáng)。這三種處理的算法具有相同的數(shù)學(xué)表示形式，只需將坐標(biāo)、深度或光強(qiáng)代入該方程就可以得到相應(yīng)的結(jié)果?？傊?，場(chǎng)景的繪制過(guò)程可概括為：

對(duì)場(chǎng)景中的每個(gè)物體的每個(gè)多邊形做幾何變換將其變換到屏幕空間;

對(duì)多邊形內(nèi)的每一個(gè)掃描段求出其端點(diǎn)及其上每個(gè)象素的坐標(biāo);

對(duì)掃描段上的每個(gè)象素做隱藏面消除處理及明暗處理。

1.光柵化

光柵化處理通過(guò)插值求得三角形內(nèi)掃描段的x坐標(biāo)的起點(diǎn)和終點(diǎn)。問(wèn)題是何處是終點(diǎn)和起點(diǎn)?當(dāng)使用實(shí)數(shù)坐標(biāo)時(shí)在象素之內(nèi)的何處進(jìn)行采樣，屏幕坐標(biāo)是取整數(shù)還是保留小數(shù)精度?這些問(wèn)題如果處理得不好，就會(huì)在多邊形之間產(chǎn)生孔洞，產(chǎn)生重疊的多邊形，這會(huì)在透明效果處理時(shí)產(chǎn)生嚴(yán)重問(wèn)題。如果反走樣處理不精確，則會(huì)在帶有紋理的表面上產(chǎn)生紋理不連續(xù)現(xiàn)象。例如，如果對(duì)屏幕坐標(biāo)取整，則屏幕多邊形的頂點(diǎn)將延伸或縮回到離它最近的象素，這樣多邊形的大小將發(fā)生微小的變化，而且不能用密集采樣進(jìn)行反走樣處理，動(dòng)畫中的“顫抖”現(xiàn)象便是由此而引起的。在象素內(nèi)何處采樣并不重要，重要的是對(duì)象素采樣的處理必須一致。

2.隱藏面消除

全屏幕Z-Buffer(深度緩存器)算法已成為圖形學(xué)事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)隱藏面消除算法，他雖然簡(jiǎn)單但存儲(chǔ)要求很高。Z-Buffer算法可看作是工作在三維屏幕空間。每一個(gè)象素有一個(gè)二維屏幕空間坐標(biāo)( xs , ys )和由眼睛空間頂點(diǎn)的深度值插值而得到的z深度值。深度緩存器開始時(shí)被初始化為遠(yuǎn)處裁剪平面的深度，對(duì)每一個(gè)象素比較其插值得到的深度值與已存儲(chǔ)在深度緩存中( xs , ys )處的值，如果該值小于存儲(chǔ)值，則新計(jì)算的象素更靠近觀察者。這時(shí)新計(jì)算的象素的明暗處理值將覆蓋幀緩存中的舊值，深度存儲(chǔ)器中的值也換成新計(jì)算的值。深度緩存器算法對(duì)場(chǎng)景數(shù)據(jù)庫(kù)組織及場(chǎng)景復(fù)雜性沒有限制。在處理復(fù)雜場(chǎng)景或物體時(shí)，應(yīng)保證足夠的深度精度。

3.明暗處理

首先計(jì)算多邊形頂點(diǎn)的明暗參數(shù)，然后在多邊形平面上進(jìn)行插值。這樣繪制出的物體不但具有很強(qiáng)的三維立體感，而且消除了用于近似曲面的多邊形之間的公用邊所形成的不連續(xù)特征。實(shí)現(xiàn)這一處理方式的算法有兩種，一種稱作Gouraud明暗處理，一種稱作Phong明暗處理(均以發(fā)明者的名字命名)。這也是基于多邊形的繪制日益受歡迎的一個(gè)重要原因。Gouraud明暗處理的速度快，但不能產(chǎn)生精確的高光效果，通常用在對(duì)速度要求高的場(chǎng)合，如飛行模擬、交互式 CAD應(yīng)用等。Phong明暗處理可以生成高質(zhì)量的圖像，但將耗費(fèi)龐大的硬件資源。Gouraud明暗處理僅在多邊形的頂點(diǎn)使用局部反射光照模型計(jì)算光強(qiáng)，然后使用頂點(diǎn)處的光強(qiáng)通過(guò)插值求出多邊形內(nèi)各象素的光強(qiáng)值。而Phong明暗處理則對(duì)頂點(diǎn)的法向量進(jìn)行插值，并對(duì)多邊形內(nèi)的每一個(gè)象素用局部反射光照模型計(jì)算其光強(qiáng)。一般說(shuō)來(lái)，多邊形頂點(diǎn)的光強(qiáng)是頂點(diǎn)的法向量相對(duì)于光源和視點(diǎn)的方向的函數(shù)，這就是所謂的局部反射光照模型。頂點(diǎn)的法向量用來(lái)近似原物體表面在該點(diǎn)處的法向量，通過(guò)平均公用該頂點(diǎn)的所有多邊形的法向量求得。

Gouraud明暗處理僅與局部光照模型中的漫反射分量一起使用，這是因?yàn)楫?dāng)高光點(diǎn)完全落在多邊形之內(nèi)時(shí)，其對(duì)多邊形頂點(diǎn)處沒有任何影響。該方法是目前3D圖形硬件都支持的唯一的明暗處理方法。

4.特殊效果

紋理映射、透明以及霧化(大氣效應(yīng))等真實(shí)感效果都是在象素處理階段實(shí)現(xiàn)的。物體表面紋理的定義是在世界坐標(biāo)系中進(jìn)行的，通過(guò)預(yù)處理，每個(gè)帶有紋理的多邊形在其頂點(diǎn)數(shù)據(jù)中建立了與相應(yīng)紋理圖的映射關(guān)系。在繪制帶有紋理的多邊形時(shí)，其相應(yīng)的紋理圖也同時(shí)被加載到紋理存儲(chǔ)器中，在求出物體上象素坐標(biāo)的同時(shí)其相應(yīng)的紋理坐標(biāo)也被計(jì)算出來(lái)。用該紋理坐標(biāo)從紋理存儲(chǔ)器中讀出相應(yīng)紋理象素的值，將其與明暗處理的結(jié)果進(jìn)行混合就得到要顯示的象素值。霧化(大氣效應(yīng)) 則是在計(jì)算出的象素值上乘上一個(gè)與深度有關(guān)的衰減因子。對(duì)落在同一屏幕位置的象素點(diǎn)的象素值按其所屬物體的透明系數(shù)進(jìn)行加權(quán)融合就可以產(chǎn)生透明效果。