模擬采樣質(zhì)量：精確度、靈敏度、精密度和噪聲

了解靈敏度、精確度、精密度和噪聲，以便理解和改進(jìn)測(cè)量樣本的質(zhì)量。

1. 測(cè)量靈敏度

當(dāng)談及采樣質(zhì)量時(shí)，我們希望評(píng)估測(cè)量的精確度和精密度。 然而，我們首先要了解示波器的靈敏度，這一點(diǎn)非常重要。 靈敏度是指可以讓測(cè)量?jī)x器做出響應(yīng)的輸入信號(hào)的最小變化量。 也就是說(shuō)，如果輸入信號(hào)有一定量的變化-在某一靈敏度上-示波器上的數(shù)據(jù)也會(huì)發(fā)生變化。

請(qǐng)不要混淆了靈敏度、分辨率及碼寬這三個(gè)不同的概念。 分辨率決定了碼寬，它是指儀器可以顯示的值之間的最小差值。 而靈敏度定義的是使儀器顯示的測(cè)量值發(fā)生變化的最小電壓變化量。 比如，量程為10V的儀器可探測(cè)到的信號(hào)分辨率為1mv，但是它可以探測(cè)到的最小電壓可能是15mv。 在這種情況下，儀器的分辨率為1 mV而靈敏度為15 mV。

在有些情況下，靈敏度比碼寬大。 起初這看起來(lái)似乎有違常理——這意味著電壓的變化值可以顯示出來(lái)但是不能被識(shí)別嗎? 是的! 為了理解它所帶來(lái)的好處，我們想一想恒定直流電壓。 如果電壓一直保持恒定沒(méi)有偏差固然會(huì)很好，但是信號(hào)通常會(huì)有輕微的變化，如圖1所示。在圖中，靈敏度由紅線標(biāo)識(shí)，碼寬同樣也已被標(biāo)識(shí)出。 在這個(gè)例子中，由于電壓值沒(méi)有超過(guò)靈敏度水平，因此它一直表現(xiàn)為同一數(shù)值—哪怕它比碼寬大。 它的優(yōu)點(diǎn)在于不會(huì)引入噪音而且將信號(hào)作為恒定電壓更為精確地顯示出來(lái)。

圖1. 靈敏度高于碼寬可以消除噪聲信號(hào)。

一旦信號(hào)電平開(kāi)始上升并超過(guò)靈敏度后，儀器就會(huì)顯示出不同的數(shù)值。 如圖2所示，請(qǐng)記住測(cè)量的精確度不可能高于靈敏度。

圖2.一旦信號(hào)超過(guò)了靈敏度水平，儀器所顯示的數(shù)值就會(huì)發(fā)生變化。

在如何定義儀器的靈敏度方面還存在一些分歧。 例如，在上述例子中，它被定義為一個(gè)常量。 在這種情況下，輸入信號(hào)電平一旦達(dá)到靈敏度電平，信號(hào)值就會(huì)發(fā)生變化。 然而，有時(shí)它又是指信號(hào)的變化。 當(dāng)信號(hào)變化量達(dá)到指定的靈敏度值時(shí)，儀器顯示出的信號(hào)值會(huì)發(fā)生變化。 這種情況與絕對(duì)電壓無(wú)關(guān)，而是與電壓的變化量有關(guān)。 此外，有些儀器的靈敏度被定義在零附近。

不僅僅是每個(gè)公司對(duì)靈敏度這個(gè)名詞的定義不同，即使是同一個(gè)公司的不同產(chǎn)品在使用靈敏度這個(gè)詞時(shí)，其使用的定義也會(huì)有輕微變化。 通過(guò)查閱儀器規(guī)范來(lái)確定靈敏度的定義是很有必要的;如果在文中并沒(méi)有詳細(xì)說(shuō)明，那么需要聯(lián)系公司作確切了解。

2. 精確度

精確度是指儀器可以如實(shí)地顯示被測(cè)信號(hào)值的能力。 這個(gè)名詞與分辨率無(wú)關(guān)，但是儀器的精確度不可能高于分辨率。

精確度的預(yù)期值各不相同，具體值取決于所使用的儀器或數(shù)字轉(zhuǎn)換器。 比如，一般情況下數(shù)字萬(wàn)用表 (DMM)的預(yù)期精確度要比示波器高。 不同儀器精確度的計(jì)算方法會(huì)有所不同，但是我們要常常檢查儀器的特性來(lái)確定如何給我們所使用的儀器計(jì)算精確度。

示波器的精確度

示波器的精確度定義根據(jù)水平系統(tǒng)和垂直系統(tǒng)而有所不同。 水平系統(tǒng)與時(shí)間標(biāo)尺或X軸有關(guān);水平系統(tǒng)的精確度是指時(shí)基的精確度。 垂直系統(tǒng)與被測(cè)電壓或Y軸有關(guān);垂直系統(tǒng)的精確度是指增益或偏置精確度。 通常情況下，垂直系統(tǒng)的精確度比水平系統(tǒng)的精確度更重要。

垂直系統(tǒng)精確度通常表示成輸入信號(hào)的百分比和全量程的百分比。 一些產(chǎn)品規(guī)格中將輸入信號(hào)分解成垂直增益和偏置精確度。 等式1給出了兩種精確度定義方法。

等式1. 計(jì)算示波器的垂直精確度

比如，示波器的垂直精確度可以用以下方法定義。

我們可以通過(guò)在20V的量程下輸入10V電壓信號(hào)來(lái)計(jì)算精確度。

DMM和電源的精確度

DMM和電源通常將精確度指定為讀數(shù)的百分比。 等式2給出了三種不同確定DMM和電源精確度的方法。

等式2.計(jì)算DMM或電源的垂直精確度。

ppm是指兆比率。 多數(shù)說(shuō)明書(shū)中都使用多個(gè)表格來(lái)測(cè)定精確度。 精確度取決于測(cè)量的類(lèi)型、范圍、上次校準(zhǔn)的時(shí)間。 查看您的說(shuō)明書(shū)，確定精確度是如何計(jì)算的。

舉個(gè)例子，將DMM設(shè)定在10V量程，并在23°C ±5°C環(huán)境下校準(zhǔn)后操作90天，預(yù)期變?yōu)?V信號(hào)。 這些條件下的精度度為±(20 ppm讀數(shù) + 6 ppm量程)。 這樣就可以根據(jù)以下公式計(jì)算精確度：

在這種情況下，讀數(shù)與實(shí)際輸入電壓的偏差應(yīng)該在200 μV內(nèi)。

DAQ設(shè)備的精確度

數(shù)據(jù)采集卡經(jīng)常將精確度定義為與理想傳遞函數(shù)的偏差。 等式3顯示了數(shù)據(jù)采集卡精確度定義的一個(gè)例子。

等式3.計(jì)算DAQ設(shè)備的精確度

然后對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行定義：

這些項(xiàng)中大部分都已在表格中定義出，并且這些定義以額定量程為基礎(chǔ)。 產(chǎn)品規(guī)范中也規(guī)定了噪聲不確定度的計(jì)算方法。 噪聲不確定度是指測(cè)量的不確定度，這一不確定性是由于在測(cè)量過(guò)程中存在噪聲干擾，這一干擾會(huì)影響精確度。

另外，您的設(shè)備可能有多個(gè)精度表，使用哪個(gè)精度表取決于您是查找模擬輸入的精確度、模擬輸出的精確度以及您是否啟用了濾波器。

3. 精密度

精確度與精密度的概念經(jīng)常互用，但是兩者仍有細(xì)微差別。 精密度用來(lái)描述儀器測(cè)量的穩(wěn)定性以及在輸入信號(hào)相同的情況下多次測(cè)量的結(jié)果保持一致的能力。 然而，精確度是指測(cè)量值與實(shí)際值的接近程度，而精密度是指多次測(cè)量結(jié)果保持一致的程度。

圖3.精密度與精確度相關(guān)但不相同

精密度通常受到儀器噪聲和短期漂移的影響。 儀器的精密度通常不會(huì)直接給定，而是與其他參數(shù)有關(guān)，比如傳輸比規(guī)格、噪聲和溫度漂移。 然而，如果您進(jìn)行了一系列的測(cè)量，就可以計(jì)算出精密度。