矢量信號分析儀原理

如前所述，可以通過改變采樣率來控制頻率掃寬，但是由于掃描范圍的起始頻率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。頻率分辨率可以任意提高，但是付出的代價是最高頻率的降低。這些限制的解決方法是帶寬選擇分析，又稱為“縮放操作”或“縮放模式”?？s放操作使您可以在保持中心頻率不變的情況下減小頻率掃寬。這點非常有用，因為你可以分析和查看遠離 0 Hz 的小頻率分量。縮放操作允許你將測量焦點放在測量前端頻率范圍內的任意頻率點處 ( 圖 7)。

縮放操作是一個數字正交混頻、數字濾波和抽取重采樣的過程。感興趣的頻率掃寬與縮放掃寬中心頻率 (?z) 上的復數正弦波與相混頻，從而使頻率掃寬下變頻到基帶 ; 然后針對該特定掃寬對信號進行濾波和抽取 重采樣，移除所有帶外頻率。這就是在 IF ( 或基帶 ) 上的頻帶轉換信號，有時稱為“縮放時間”或“IF 時間”。也就是說，它是信號的時域表示應為它出現在接收機的中頻帶。在本章結尾的“時域顯示”部分我們將對縮放測量做進一步討論。

圖 7. 頻帶選擇分析 ( 或縮放模式 ): (a) 被測寬帶信號，(b) 被測信號的頻譜，(c) 選擇的縮放掃寬和中心頻率，(d) 數字 LO 頻譜 ( 位于縮放中心頻率處 )，(e) 頻率掃寬下變頻到基帶，(f) 顯示頻譜注釋經過調整，以顯示正確的掃寬和中心頻率

樣本存儲器

數字抽取濾波器的輸出代表的是帶寬受限的數字化的模擬時域輸入信號。這個數字數據流被捕獲到樣本存儲器中 ( 圖 4)。樣本存儲器是一個循環(huán)的 FIFO ( 先進先出 ) 的緩存器，它收集單個的數據采樣，形成被稱作時間記錄的數據塊，再由 DSP 進行進一步數據處理。填充時間記錄所需的時間長度與并聯濾波器分析中的初始建立時間類似。樣本存儲器所收集的時間數據是用來產生各個測量結果 ( 無論是頻域、時域或調制域 ) 的基礎數據。

時域數據校正

為了提供更精確的數據結果，VSA 軟件通過均衡濾波器進行時間數據校正。在矢量分析中，時間數據的精度非常重要。它不僅是所有解調測量的基礎，還直接用于諸如瞬時功率隨時間變化的測量中。時間數據校正是創(chuàng)建接近理想的頻帶限制信號過程中的最后一步。雖然數字濾波器和重采樣算法提供了任意帶寬 ( 采樣率和掃寬 ) 的支持，但是時域校正決定信號路徑的最后通帶特性。如果模擬和數字信號路徑是理想的，那么就沒有必要進行時域校正。時域校正起均衡濾波器的作用，以補償通帶內的缺損。這些缺損來源于多處。射頻部分中的 IF 濾波器、模擬抗混疊濾波器、抽取濾波器和重采樣濾波器都會對所選掃寬內的通頻段紋波和相位非線性特性有所貢獻。

在設計均衡濾波器時，首先要基于測量前端的配置，從自校準數據中提取關于模擬信號路徑的信息。使用這些數據產生頻域校正輸出顯示結果。一旦計算出模擬校正矢量，結果將被修改以便把抽取和重采樣濾波器的影響包括在內。

最后頻率響應的計算在選定了掃寬后進行，因為它決定了抽取濾波階段的數量和重采樣率。復合的校正矢量充當適用于時間數據的數字均衡濾波器的設計基礎。

FFT 假設將要處理的信號從一個時間記錄到另一個是周期性的。但大部分信號不是按時間記錄周期重復的，兩個時間記錄之間會出現不連續(xù)。因此，這個 FFT 假設條件對大多數測量是無效的，必須假設存在不連續(xù)性。如果信號不是按時間記錄周期重復，那么 FFT 將不能準確估算頻率分量。最終的效果是產生所謂的“泄漏”現象，就是能量從單一頻率擴散到一段廣泛的頻率上。模擬掃頻調諧信號分析在掃描速度對于濾波器帶寬來說太快時將產生類似的幅度和擴散誤差。

數據窗是解決泄漏問題的一個常用方法。FFT 并不是誤差的起因，它能夠對時間記錄中的信號生成“精確”的頻譜。導致誤差的罪魁禍首是時間記錄之間的非周期性信號特性。數據窗使用窗功能修改時域數據使其變成按時間記錄為周期。實際上，它強迫波形在時間記錄的兩端變成零。這由給時間記錄乘以加權的窗函數來實現。窗對時域中的數據進行變形，以改善其在頻域中的精度。參見圖 8。

圖 8. 窗功能通過修改時域波形，減少頻域中的泄漏誤差。

Agilent 89600B VSA 基于用戶選定的測量類型假設用戶的優(yōu)先考慮情況，自動選擇適合的窗濾波器。不過，如果希望手動改變窗類型，你可以從幾種內置的窗類型中選擇。每個窗功能及其相關的 RBW 濾波器形狀擁有各自的優(yōu)勢和劣勢。某窗類型可能改善了幅度精度并減少了“泄漏”，但代價卻是減小了頻率分辨率。因為每種窗類型產生不同的測量結果 ( 差異大小取決于輸入信號的特性以及觸發(fā)方式 )，所以你需要針對所進行的測量謹慎選擇適合的窗類型。

表 1 總結了四種常見的窗類型及其用途。

在傳統(tǒng)的掃頻調諧分析中，最后的 IF 濾波器決定了分辨率帶寬。在 FFT分析中，窗類型決定了分辨率帶寬濾波形狀。窗類型和時間記錄長度決定了分辨率帶寬濾波的寬度。因此，對于給定的窗口類型，分辨率帶寬的改變將直接影響時間記錄長度。反之，時間記錄長度的改變也會導致分辨率帶寬變化，如下式所示 :

RBW = 歸一化的 ENBW/T

其中 ENBW = 等效噪聲帶寬

RBW = 分辨率帶寬

T = 時間記錄長度

等效噪聲帶寬 (ENBW) 是窗口濾波器與理想矩形濾波器進行比較的因數。它等效于通過與窗口濾波器相同數量 ( 功率 ) 白噪聲時矩形濾波器的帶寬。表1-2 列出了幾種窗類型的歸一化 ENBW 值。ENBW 等于歸一化的 ENBW 除以時間記錄長度。例如，0.5 秒時間記錄長度的漢寧窗的 ENBW 為 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。

信號現在已經準備好進行 FFT 變換。FFT 是針對記錄以特殊方式處理采樣數據的算法。FFT 不像 ADC 轉換那樣對每個數據采樣進行處理，而是等到獲得一定數量的樣本 (N) ( 稱為時間記錄 ) 之后，再將整個數據塊進行轉換。參見圖 9。換句話說，在 FFT 中，輸入是 N 個樣本的時間記錄，輸出是 N 個樣本的頻譜。

FFT 的速度取決于對稱性或未落入限定的 2 的 N 次方的重復采樣值。FFT 分析的典型記錄長度為 1024 (210) 個采樣點。FFT 生成的頻譜在采樣頻率ƒs/2 ( 這個值稱為“折疊頻率”) 兩側對稱。因此，輸出記錄的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采樣點 0 至 N/2。這表明輸出記錄的有效長度為 (N/2) + 1。必須給 N/2 加 1，因為 FFT 包含零點線，輸出從 0 Hz 至 N/2 Hz 的結果。這些都是包括幅度和相位信息的復數數據點。

理論上，FFT 算法輸出的是從 0 Hz 到 ƒ(ƒ) 范圍內的 (N/2) +1 個頻率點。不過實際中，因為需要使用預防混疊的保護帶，所以通常不是所有點都被顯示出來。如上所述，保護帶 ( 大約在 ?s 的 40% 至 50% 之間 ) 不顯示，因為它可能被混疊分量破壞。例如，對于記錄長度為 2048 的樣本，會產生 1025 個唯一的復數頻率點，而實際上只有 801 個頻率點會被顯示出來。

圖 9. FFT 的基本關系

這些頻域點被稱為“線 (line)”或“點 (bin)”，通常編號從 0 到 N/2 。這些點相當于一組濾波器分析中的單獨的濾波器 / 檢波器輸出。點 0 包含輸入信號中的 DC 電平，稱為 DC 點。這些點在頻率上的間割是相通的，頻率步長 (Δf) 是測量時間記錄長度 (T) 的倒數，即 Δf = 1/T。時間記錄長度 (T) 由采樣率 (fs) 和時間記錄中的采樣點數 (N) 來確定 : T = N/fs。每個點的頻率 (fn) 如下 :

fn = nfs/N

其中，n 為點數

最后一個點包含最高頻率 fs/2。因此 FFT 的頻率范圍從 0 Hz 到 fs/2。注意 FFT 最高的頻率范圍不是 FFT 算法的頻率上限 fmax，并且可能不同于最高的點頻率。

因為 FFT 分析在獲得至少一個時間記錄之前不能計算出有效的頻域結果，所以時間記錄長度決定了初始測量花費的時間。例如，使用 1 kHz 掃寬的 400線測量需要 400 ms 的時間記錄 ; 3200 線測量需要 3.2 s 的時間記錄。捕獲的數據時間長度與 FFT 計算引擎的處理速度無關。

在時間記錄被捕獲之后，處理速度成為一個問題。計算 FFT、調整格式和顯示數據結果所用的時間長短決定了處理的速度和顯示更新的速率。處理速度的重要性體現在兩個方面。首先，高處理速度意味著總測量時間縮短。其次，處理速度決定了測量動態(tài)信號的能力。它的性能指標是實時帶寬(RTBW)，即在不丟失輸入信號的任何事件的情況下，可以連續(xù)處理的最大頻率掃寬。

圖 10. (a) 當 FFT 處理時間 ≤ 時間記錄長度時，處理是“實時”的;沒有數據丟失。(b) 如果FFT 處理時間 > 時間記錄長度，那么輸入數據會丟失。

RTBW 是 FFT 處理時間等于時間記錄長度的頻率掃寬。從一個時間記錄結束到下一個時間記錄開始之間沒有間隔。參見圖 10。如果增加掃寬到超過實時帶寬，記錄長度就會變得小于 FFT 處理時間，那么時間記錄不再是連續(xù)的，有些數據將會丟失。這在 RF 測量中很常見。不過注意，時間捕獲的數據是實時的，因為所有時間樣本都直接傳輸到可用的存儲器中，而沒有數據的丟失。

VSA 允許你查看和分析時域數據。所顯示的時域數據看上去與示波器的顯示相似，但是你需要知道正在查看的數據可能是非常不同的。時域顯示的是恰好在 FFT 處理之前的時間數據。參見圖 4。 VSA 可以提供兩個測量模式 :基帶模式和縮放模式。

基于測量模式，你所看到的時域數據將有很大差別。基帶模式提供類似于你在數字示波器上看到的時間數據結果。就像傳統(tǒng)的數字信號示波器 (DSO)，VSA 以 0 時間和 0 Hz (DC) 為參考提供實值時間數據。

不過在 VSA 上軌跡軌跡可能出現失真，特別是在高頻情況下。這是因為 VSA 采樣率的選擇基于優(yōu)化 FFT 分析，在最高頻率下每周期可能只有 2 或 3 次采樣;這對于 FFT 非常有利，但是對于觀察就不是很適合了。相反，DSO 是針對時域分析優(yōu)化，對輸入通常進行過采樣。而且，DSO 可以提供額外的信號重建處理能力，使 DSO 能夠更好地顯示實際輸入信號的時域表示。此外在最大掃寬下，由于抗混疊濾波器突然的頻率截止，有些信號 ( 特別是方波和瞬時信號 ) 可能會出現過大的失真或振鈴 (ringing) 現象。從這個意義上說，DSO 適合采樣率和時域的顯示，而不適合功率精度和動態(tài)范圍的顯示。

在縮放 ( 或頻段可選擇 ) 模式中，你觀察到的是經過混頻和正交檢波后的時間波形。特別地，所看到的時間數據是經過許多步驟處理的最后結果，基于具體的中心頻率和掃寬，這些步驟可能包括模擬下變頻、IF 濾波、數字正交混頻和數字濾波 / 重采樣。結果是一個帶寬受限的包括實部和虛部分量復數波形，并且在大多數情況下，它看起來與在示波器上的顯示不一樣。對于某些用途來說，這可能是非常有價值的信息。例如，它可以解釋為“IF 時間”，使用示波器通過在探測接收機 IF 頻段中探測而進行測量的時域信號。

數字 LO 和正交檢波算法執(zhí)行縮放測量功能。在縮放測量中，所選的頻率掃寬經過下變頻到指定的中心頻率 (fcenter) 的基帶上。要完成它，首先數字LO 頻率被賦予 ?center 值。接著輸入信號被正交檢波 ; 使用測量掃寬中心頻率的正弦和余弦 ( 正交 ) 進行相乘或混頻。結果是以 fcenter 為參考，相位仍與零時觸發(fā)相關的復數( 實部和虛部) 時域波形。請記住，混頻過程的結果分量是頻率的和與差( 信號 -fcenter 和信號+fcenter)。因此使用低通濾波器對數據進行進一步處理，只選擇出不同的頻率。如果載波頻率 (fcarrier) 等于 f 中心，那么調制結果是以 0 Hz 為中點的正和負頻率邊帶。不過，頻譜顯示上的標識是正確的中心頻率和邊帶頻率值。

圖 11 顯示了 13.5 MHz 正弦波在基帶帶模式和縮放模式下的測量。兩個模式測量的掃寬均為 36 MHz，起始頻率為 0 Hz。頻率點的數量設置為 401。左側時間軌跡軌跡顯示的真實周期約為 74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右側時間軌跡軌跡顯示了一個周期為 222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。這個 4.5 MHz 正弦波是 VSA 算法中的中心頻率 18 MHz 與輸入信號 13.5 MHz 之差。

圖 11. 基帶和縮放時間數據

本文介紹了矢量信號分析 (VSA) 的操作理論和測量概念的入門知識。貫穿分析了整個系統(tǒng)方框圖，并逐一說明了每個功能以及與 FFT 測量過程的關系。你可以看到，VSA 的實現與傳統(tǒng)的模擬掃頻調諧信號分析有很大差異。VSA 基本上是一個包含全數字 IF、DSP 和 FFT 分析的數字系統(tǒng)，它提供時域、頻域、調制域和碼域信號分析能力的測試與測量解決方案。