帶漏電感的反激式轉(zhuǎn)換器平均模型

此表達(dá)式按圖5中的參數(shù)窗口計(jì)算出一個(gè)參數(shù)并傳遞給受控源(花括號(hào)之間的值)。我們現(xiàn)在可仿真并采集一個(gè)共用圖中的所有曲線。我們?cè)趫D8中繪制出來(lái)，所有曲線(幅值和相位)完全重合。這是一個(gè)CCM反激式轉(zhuǎn)換器從占空比輸入到輸出的典型響應(yīng)。諧振頻率有個(gè)峰值，然后等效串聯(lián)電阻(ESR)rc 降至零，接下來(lái)是右半平面(RHP)相位從0開(kāi)始進(jìn)一步下降。

圖8：從3個(gè)不同模型(包括大信號(hào)模型、基于變壓器的電路和線性化版本)得到的頻率響應(yīng)完全重合。

考慮漏電感

在圖5中給出的平均模型，對(duì)模型施加的電壓是Vin。這電壓在dTsw期間偏置初級(jí)電感Lp。事實(shí)上，按第一部分，考慮漏電感，電壓分于漏電感和初級(jí)電感之間，形成分壓器Div：

該模型的第一次升級(jí)是由Vin*Div替代Vin。第二次改變涉及占空比d。我們?cè)诘谝徊糠忠芽吹?，占空比受漏電感磁化時(shí)間d1Tsw影響。平均模型的有效占空比需要反應(yīng)這一事實(shí)，得出

d1取決于漏電感值(忽略次級(jí)端二極管壓降Vf)和谷底電流Iv

為計(jì)算谷底電流，我們可回頭看看圖7，可看到谷底電流實(shí)際上是平均電流Ic減去初級(jí)電感紋波的一半：

紋波電流是在ton或dTsw期間在串聯(lián)的Lp和lleak施加Vin帶來(lái)的偏移。因而谷底電流為

峰值電流以類(lèi)似方法得出，只不過(guò)這方法是Ic加上而不是減去電感紋波的一半

在鉗位網(wǎng)絡(luò)循環(huán)的電流持續(xù)d2Tsw，漏電感復(fù)位時(shí)間。這時(shí)間當(dāng)然取決于lleak，但還有反射電壓Vout和鉗位電壓Vclp的因素。從第一部分我們已確定對(duì)應(yīng)的占空比為

圖9代表了導(dǎo)通期間產(chǎn)生影響的各種電流。低邊是電源開(kāi)關(guān)電流，其上是漏電感電流。當(dāng)開(kāi)關(guān)關(guān)斷，我們已看到電流幾乎立即(忽略Clump充電時(shí)間)流入鉗位網(wǎng)絡(luò)并迅速降至0。此時(shí)，漏電感復(fù)位，次級(jí)電流達(dá)到峰值。

圖9：在漏電感復(fù)位時(shí)間d2Tsw期間，電流在RCD網(wǎng)絡(luò)循環(huán)。

因此在鉗位二極管中循環(huán)的平均電流只是沿開(kāi)關(guān)周期的小三角表面的平均值：

(14)

因?yàn)镮p由(12)計(jì)算，我們可在(14)建模的電流源連接一個(gè)RC網(wǎng)絡(luò)，將得到一個(gè)平均鉗位電壓。在SPICE中，這電壓將用于確定如(13)描述的d2。這等式中的峰值電流取決于負(fù)載電阻的輸出電壓。這電壓取決于如第一部分所見(jiàn)的d1。當(dāng)您運(yùn)行仿真，SPICE最終解出6-未知的/6-方程的系統(tǒng)，有時(shí)可能無(wú)法確定正確答案。為使它覆蓋到正確的結(jié)果，.NODESET報(bào)告告知使用什么“種子(seed)”將有效地引導(dǎo)至正確的偏置點(diǎn)。這種子是我們建議在它運(yùn)行前進(jìn)行SPICE的鉗位電壓。最終的大信號(hào)模型出現(xiàn)在圖10中。附加的指令行是.NODESET V(clp) = 300 V。

現(xiàn)在的工作包括比較從逐周期模型到更新的平均模型的負(fù)載階躍響應(yīng)。選定幾個(gè)漏電感值，1 μH, 10 μH 和30 μH。由圖11、圖12和圖13證實(shí)，在逐周期模型和平均模型之間的一致性極佳。這些圖的左邊顯示大尺度響應(yīng)，而右邊顯示放大版，證實(shí)平均模型與開(kāi)關(guān)模型的曲線有多吻合。小的差異出現(xiàn)在鉗位電壓，特別在直流電平。此參數(shù)預(yù)測(cè)中的任何擴(kuò)散導(dǎo)致了最終大的差異。圖14比較了在兩個(gè)模型中鉗位二極管陰極觀察到的電壓。兩條曲線吻合得很好，雖然小的偏差在這案例中產(chǎn)生了2.5%的誤差。這誤差隨lleak增加而加大，但對(duì)于大的lleak值，誤差保持在10%以?xún)?nèi)。

圖10：更新的大信號(hào)模型現(xiàn)在包括漏電感的影響

圖11：漏電感為1-μH時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)

圖12：漏電感為10-μH時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)

圖13：漏電感為30-μH時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)

圖14：平均模型的鉗位電壓(在鉗位二極管的陰極上)與逐周期模型非常吻合(lleak= 1 μH)。

這些試驗(yàn)證實(shí)，受漏電感影響的大信號(hào)模型與逐周期模型十分吻合，因此可考慮用于線性化應(yīng)用。

結(jié)論

在這第二部分，我們已看到漏電感如何影響反激式轉(zhuǎn)換器工作于CCM的瞬態(tài)響應(yīng)。采用PWM開(kāi)關(guān)模型并考慮漏電感影響，我們能建立一個(gè)模擬逐周期模型的平均模型。這有助于證實(shí)我們的方案是正確的。它為第三部分作了鋪墊，在第三部分中我們將推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換器的小信號(hào)響應(yīng)。