開(kāi)關(guān)電容濾波器的“共振”現(xiàn)象及解決方案

在信號(hào)處理儀器的硬件系統(tǒng)中抗混濾波器是一重要的部件。根據(jù)信號(hào)分的的要 求，抗混濾波器的截止頻率范圍控制在10Hz～20kHz。為了提高信號(hào)的頻率分辨率，要求抗混濾波器的帶寬是可變的。比如要分析100Hz以?xún)?nèi)的信號(hào)特征，該低通濾波器的帶寬最好選為100Hz。設(shè)計(jì)時(shí)，按1、2、4、5倍乘的原則，將20kHz頻率范圍分成14檔不同帶寬來(lái)處理。若采用一般的模擬低通濾波器必須電路繁復(fù)、換檔不便、體積太大、不甚實(shí)用。用集成開(kāi)關(guān)電容濾波器發(fā)展很快，生產(chǎn)公司不少，器件目前已系列化。它改變截止頻率非常方便，只要程近不同的采樣頻率即可。因此，選擇8階開(kāi)關(guān)電容橢圓低通濾波器MAX293作抗混濾波器用。理論上8階低通濾波器適合于制作抗混濾波器，其截止頻率后的衰減為160dB/10倍頻，由文獻(xiàn)(1)可知，如截止頻率為1kHz，則到1.5kHz處，信號(hào)衰減了80dB[1]，接近理想的低通濾波器，這是由橢圓濾波的特點(diǎn)所決定的。實(shí)測(cè)的濾特圖(幅頻特性)也有相似結(jié)果。但在試制過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)該濾波器有“共振”現(xiàn)象，以下就此現(xiàn)象試作分析。

1 開(kāi)關(guān)電容濾波器的“共振”現(xiàn)象

在用NW1232低頻頻率特性測(cè)試M AX293的幅頻特性時(shí)，發(fā)現(xiàn)屏幕上除了預(yù)期的幅頻特性之外，在采樣頻率及其整數(shù)倍的頻率處具有窄帶通形狀的峰值，其高度達(dá)到甚至超過(guò)了前面幅頻特性平坦部分的最大值。也就是說(shuō)，當(dāng)輸入信號(hào)頻率等于采樣頻率或?yàn)椴蓸宇l率的整數(shù)倍時(shí)，出現(xiàn)了這一現(xiàn)象。此現(xiàn)象從未見(jiàn)文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)過(guò)，暫時(shí)稱(chēng)之為“共振”現(xiàn)象，如在使用中對(duì)其不加處理，則將嚴(yán)重干擾有用信號(hào)。為了弄清原因，重復(fù)作了試驗(yàn)。采取自動(dòng)掃描、手動(dòng)掃描、變采樣頻率后掃描等方法，該現(xiàn)象始終如期而至。為了濾去該“高頻干擾”，在MAX293電路之后，接上模擬低通濾波器。然而不管接二除低通還是四階低通模擬濾波器，其輸出仍然存在該“干擾”，而且幅值無(wú)任何減小。

2 “共振”現(xiàn)象的解釋

用模擬低通濾波器做實(shí)驗(yàn)，當(dāng)然不存在此現(xiàn)象。因此，原因必然在于具有采樣環(huán)節(jié)的開(kāi)關(guān)電容上。在開(kāi)關(guān)電容濾波器中，當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率(即采樣頻率、時(shí)鐘頻率)大大于信號(hào)頻率時(shí)(文獻(xiàn)(2)指出，一般要大于20倍)，開(kāi)關(guān)電容等效于模擬阻容濾波器中的電阻，可推導(dǎo)出，其等效電阻R=1/(C·fc)，其中C為電容，fc為開(kāi)關(guān)濾波[3]。通過(guò)分析得到，當(dāng)信號(hào)頻率和采頻率同頻時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)如圖1所示的現(xiàn)象。

圖中輸入信號(hào)vi為正弦波(方波也一樣)，1、2……為同頻采樣信號(hào)。在相位適當(dāng)?shù)臅r(shí)候(如圖1所示)，開(kāi)關(guān)電容濾波器的電容上將出現(xiàn)輸入信號(hào)的峰值。相位的不同，采樣到的值也不同，但各采樣點(diǎn)所采樣的值是相同的。因此在采樣電容上產(chǎn)生一個(gè)直流信號(hào)，使流波器輸出一個(gè)直流電平。當(dāng)觀察幅頻特性時(shí)，在輸入信號(hào)與采樣信號(hào)同頻且相位合適時(shí)，就出現(xiàn)了上述所謂的“共振”現(xiàn)象。而且其后的低通模擬濾波器對(duì)此無(wú)能為力。同理，當(dāng)信號(hào)頻率為采樣頻率的整數(shù)倍時(shí)，顯然也會(huì)出現(xiàn)相同的現(xiàn)象。

3 試驗(yàn)結(jié)果

為了證實(shí)上述的分析，采用如圖2(a)所示的一階低通濾波器作了度驗(yàn)。圖中vi為正弦波輸入，φ1，φ2為兩相脈沖作采樣開(kāi)關(guān)信號(hào)，vo為輸出信號(hào)。

在低頻特性測(cè)試儀上測(cè)試，φ1、φ2的頻率fφ為10kHz，除了在近100Hz處轉(zhuǎn)折的低通幅頻特性外，在10kHz、20kHz處，出現(xiàn)了峰值。此處fφ即為上述的開(kāi)關(guān)頻率fc，其與低通濾波器的轉(zhuǎn)折頻率的關(guān)系，取決于圖2(a)中的C1和C2之比值。此時(shí)用電壓表測(cè)量vo為直流電壓4V，用晶體管毫伏表測(cè)得輸入信號(hào)值為2.8V。從而證實(shí)了上述分析。

為了去除“共振”現(xiàn)象，要限制輸入信號(hào)的范圍，使之小于采樣頻率。因此采用集成開(kāi)關(guān)電容低通濾波器(如MAX293一類(lèi))時(shí)，在其前面，必須要增加模擬低通濾波器，把采樣頻率及其以上的高頻信號(hào)有效的排除在外才行。

4 基于MAX293的實(shí)用抗混濾波器

集成開(kāi)關(guān)電容濾波器體積小、階數(shù)高、衰減沿陡、改變通帶寬度非常方便，因此用途十分廣泛，特別是在要求有不同帶寬的場(chǎng)合。其缺點(diǎn)是本身有開(kāi)關(guān)噪聲，尤其是存在上述的“共振”現(xiàn)象。因此在使用時(shí)，要根據(jù)不同的要求，采取必要的措施。現(xiàn)以采用MAX293制作抗混濾波器為例予以說(shuō)明。

圖3為信號(hào)處理儀器硬件框圖。其中，MAX293及其前后的模擬低通濾波器一起，組成通帶可編程抗混濾波器。

根據(jù)界面上測(cè)量顯示信號(hào)的大小，用PC機(jī)上的鍵盤(pán)選取量程程控放大器的放大倍數(shù)，以得到幅度合適的信號(hào)。AMX293濾波器前后，接有兩個(gè)可編程模擬低通濾波器，它們有同步的三個(gè)可編程轉(zhuǎn)折頻率，由PC機(jī)給出地址，切換到不同值 的濾波電容來(lái)實(shí)現(xiàn)。用MAX293濾波器前的雙二階可編程模擬低通濾波器消除“共振”現(xiàn)象，用后邊的二階低通濾波器消除采樣頻率信號(hào)fc所引起的噪聲。由于MAX293從10z～20kHz分成14檔，其截止頻率與采樣頻率fc之比值為1：100[1]，所以模擬濾波器的轉(zhuǎn)折頻率為100Hz、1kHz、10kHz三檔，它們能將盯應(yīng)于fc及其以上的信號(hào)諧濾排除在外。MAX293的不同截止頻率是由PC機(jī)通過(guò)改變fc而得到的。所有模擬濾波器設(shè)計(jì)成Butterworth濾波器。本硬件系統(tǒng)及相應(yīng)的軟件系統(tǒng)已銷(xiāo)售多套，并于2001年11月通過(guò)由機(jī)械工業(yè)技術(shù)發(fā)展基金會(huì)組織的鑒定。