BUCK DC-DC變換器臨界電感計(jì)算簡(jiǎn)析

無(wú)論是自動(dòng)化控制還是電動(dòng)汽車應(yīng)用研發(fā)，亦或者是電源管理領(lǐng)域，BUCK DC-DC變換器都是一種應(yīng)用頻率非常高的重要元件。對(duì)于新人工程師來(lái)說(shuō)，牢牢掌握BUCK DC-DC變換器的基礎(chǔ)架構(gòu)和運(yùn)行原理，對(duì)以后的新產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作有很大的幫助。在今天的文章中，我們將會(huì)就這種DC-DC變換器的臨界電感計(jì)算，展開(kāi)簡(jiǎn)要分析和介紹，希望能夠?qū)Υ蠹业膶W(xué)習(xí)有所幫助。

在這里我們以最基礎(chǔ)的Buck DC-DC變換器為例子，進(jìn)行臨界電感的計(jì)算簡(jiǎn)析。這種基礎(chǔ)架構(gòu)的轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)組成電路圖，如下圖圖1所示。

圖1

當(dāng)這種具有圖1結(jié)構(gòu)的Buck DC-DC變換器處于連續(xù)導(dǎo)電的工作模式(也就是我們經(jīng)常提到的CCM工作模式)中時(shí)，輸出電壓Vo和輸入電壓Vi的關(guān)系可以通過(guò)該公式表現(xiàn)為d=Vo/Vi。其中，參數(shù)d為開(kāi)關(guān)導(dǎo)通比，d=Ton/Ts。Ts為開(kāi)關(guān)周期，Ton為開(kāi)關(guān)導(dǎo)通時(shí)間，開(kāi)關(guān)頻率f=1/Ts。因此，Buck DC-DC變換器工作在CCM與DCM的臨界電感LC可以通過(guò)下式計(jì)算為：

由上式可以看到，當(dāng)電感L大于臨界電感LC時(shí)，則BUCK DC-DC變換器將會(huì)持續(xù)工作在CCM模式下。而當(dāng)電感L小于臨界電感LC時(shí)，則變換器工作在DCM工作模式下。在這里我們假設(shè)輸入電壓范圍為[Vi，min，Vi，max]，則負(fù)載電阻范圍為[RL，min，RL，max]，此時(shí)在RL−Vi平面上，變換器的整個(gè)動(dòng)態(tài)工作范圍對(duì)應(yīng)一個(gè)矩形，如下圖中圖2所示。根據(jù)上文中我們所推論出的臨界電感計(jì)算公式，可畫(huà)出不同LC對(duì)應(yīng)的曲線。

圖2

根據(jù)臨界電感計(jì)算公式，在圖2所呈現(xiàn)的臨界電感對(duì)應(yīng)曲線圖中，C點(diǎn)、A點(diǎn)、B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的CCM與DCM的臨界電感LCC、LCB、LCA，可以分別代入下式進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式分別為：

在這里我們由上圖圖2可以看到，對(duì)BUCK DC-DC變換器來(lái)說(shuō)，當(dāng)其處于第一種工作模式，也就是電感L>臨界電感LCC時(shí)，變換器在整個(gè)動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)均工作在CCM模式，對(duì)應(yīng)圖2中曲線LC1。而對(duì)于第4種情形電感L