數(shù)字控制電容電流反饋逆變器的建模與閉環(huán)設(shè)計

0 引言

逆變器正得到越來越廣泛的應(yīng)用，逆變器的控制也從最初的電壓有效值控制發(fā)展到電壓瞬時值控制，再到現(xiàn)在的電壓電流雙環(huán)瞬時值控制，其控制策略包括了經(jīng)典PID 控制、無差拍控制、重復(fù)控制、模糊控制等，控制方式不斷靈活，波形質(zhì)量得到提高，帶非線性負(fù)載的能力不斷增強(qiáng)，動態(tài)響應(yīng)也顯著加快[2][6][7]。特別是基于DSP的數(shù)字控制因為其眾多優(yōu)點[8]正得到更多的研究和應(yīng)用。其中，電容電流反饋的雙環(huán)控制逆變器因其較快的動態(tài)響應(yīng)和較好的帶非線性負(fù)載能力而得到更多的青睞[4][5]，文獻(xiàn)[1]提出了電容電流反饋逆變器在連續(xù)域內(nèi)的閉環(huán)設(shè)計策略，但該設(shè)計策略在離散域則不再有效。文獻(xiàn)[3]設(shè)計了瞬時值電流反饋在離散域的閉環(huán)設(shè)計策略，但它的設(shè)計是在基于無差拍控制的基礎(chǔ)上，而無差拍控制對系統(tǒng)模型的變化很敏感，從而限制了該閉環(huán)策略的應(yīng)用范圍。

數(shù)字控制逆變器的閉環(huán)設(shè)計的難點在于它的反饋和控制都是離散的，模擬控制中的設(shè)計方法不再適用，而目前的研究中還沒有明確的數(shù)字控制系統(tǒng)的閉環(huán)設(shè)計方法，本文試著用Z變換和反變換理論對反饋和控制環(huán)節(jié)進(jìn)行處理，分別得到了內(nèi)環(huán)和外環(huán)的離散傳遞函數(shù)，運用離散控制理論設(shè)計閉環(huán)參數(shù)。由于內(nèi)外環(huán)控制器普遍使用的都是PID控制器，所以本文提出的方法不僅具有一般性，還具有很高的可靠性和一致性。

1 逆變器的建模與仿真

首先對于一個如圖1所示的逆變器系統(tǒng)進(jìn)行建模。載波采用單極性三角波，由PID調(diào)節(jié)器輸出與調(diào)制波交截產(chǎn)生系統(tǒng)所需的占空比。由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于輸出電壓的頻率，所以在每一個開關(guān)周期內(nèi)，可以假定調(diào)制波Vr是不變的，我們可以借鑒DC/DC變換器中的小信號建模方法。采用狀態(tài)空間平均法[9][10]，建立的小信號模型如式(1)。

如果我們忽略濾波電感的Rl和阻性負(fù)載的Ll，則模型可以進(jìn)一步簡化為式(2)。根據(jù)自動控制理論，可以畫出式(1)的根軌跡圖，如圖2所示。

從圖2 可以看到，系統(tǒng)的根軌跡都分布在左半平面，說明采用三種反饋方式都可以組成一個穩(wěn)定的逆變器系統(tǒng)。不同的是，后兩者相對于前者的根軌跡離虛軸更遠(yuǎn)一點，也就是說采用后兩者的穩(wěn)定性更好一些。而電容電流反饋與電感電流反饋相比因為有一個在原點的零點，穩(wěn)定性稍微弱一些。但由于電感電流不能突變，而電容電流能夠直接反映負(fù)載電流的變化，所以我們采用電容電流反饋作為反饋方式。但僅僅采用電流反饋，并不能保證輸出電壓的正弦度，所以還要加一個瞬時值電壓反饋環(huán)來保證輸出電壓的正弦度。

2 內(nèi)部電流環(huán)的設(shè)計

首先設(shè)計電流環(huán)。根據(jù)小信號建模，電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

采用比例調(diào)節(jié)器，控制框圖如圖3所示。