非數(shù)學(xué)方法解析∑-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）

　　引言

　　目前，有許多應(yīng)用經(jīng)常要求模數(shù)轉(zhuǎn)換器具有高分辨率，而不是高精度，從而出現(xiàn)了對(duì)∑-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器的需求。為了了解∑-Δ轉(zhuǎn)換器，人們必須深入了解頻域中所涉及的復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)鉆研控制環(huán)路理論。但本文將讓您了解一些非常重要的概念，如噪聲整形、過(guò)采樣和∑-Δ調(diào)制器背后使其區(qū)別于其它轉(zhuǎn)換器架構(gòu)的所有魔幻性能，盡可能避免數(shù)學(xué)復(fù)雜性，使您能夠可視化感受事物的移動(dòng)。

　　要了解∑-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器，首先需要了解噪聲整形和過(guò)采樣等基本概念。噪聲整形可通過(guò)兩種模擬來(lái)闡釋。

　　什么是“噪聲整形”?通用示例如下

　　比如說(shuō)，某個(gè)商品的價(jià)格是9.9盧比，您購(gòu)買該商品已有10天。下圖是店主讓您支付此商品的價(jià)格圖。

　　不管是0.1或0.5，每天都會(huì)產(chǎn)生一些誤差，但在10天結(jié)束后，商品的價(jià)格最終確實(shí)為9.9盧比。這種平均誤差被稱為噪聲整形。

　　但是只有店主每天都跟蹤誤差，才會(huì)發(fā)生這種情況。因此為了跟蹤誤差，系統(tǒng)應(yīng)有一個(gè)存儲(chǔ)器。

　　表1：商品的每日價(jià)格

　　Day: 天數(shù);Price: 價(jià)格

　　通過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換器解釋的噪聲整形

　　如果我們的普通數(shù)模轉(zhuǎn)換器包括噪聲整形，將會(huì)怎樣?我們?cè)试S數(shù)模轉(zhuǎn)換器整形噪聲。我們讓它不只給出一個(gè)數(shù)字，而是兩個(gè)或三個(gè)數(shù)字，使平均值接近理想狀態(tài)。

　　圖 1：時(shí)域中普通數(shù)模轉(zhuǎn)換器與噪聲整形數(shù)模轉(zhuǎn)換器的比較(Ideal: 理想狀態(tài);Regular DAC: 普通數(shù)模轉(zhuǎn)換器;Noise shaped: 噪聲整形)

　　圖 2：頻域中噪聲整形與普通數(shù)模轉(zhuǎn)換器的比較(Noise Shaped: 噪聲整形;DAC: 數(shù)模轉(zhuǎn)換器)

　　如圖1所示，如果我們真地遵循綠色模式，我們就會(huì)將數(shù)值上下移動(dòng)一點(diǎn)。看起來(lái)似乎很糟糕，因?yàn)槲覀円呀?jīng)為此數(shù)模轉(zhuǎn)換器增加了噪聲。它甚至沒(méi)有使數(shù)值保持穩(wěn)定。我們沒(méi)有引入任何新級(jí)別，它們?cè)缫汛嬖谟谄胀ǖ臄?shù)模轉(zhuǎn)換器中。

　　現(xiàn)在，看看圖2中兩個(gè)系統(tǒng)的傅立葉分析。令人驚喜的是，我們?cè)詾闀?huì)有損性能的綠色的東西，實(shí)際上卻使數(shù)模轉(zhuǎn)換器運(yùn)行地更好。與普通數(shù)模轉(zhuǎn)換器相比，噪聲整形數(shù)模轉(zhuǎn)換器中噪聲低于1KHz的區(qū)域更小，因而能夠更好地代表1KHz信號(hào)。