一種精確檢測三相不對稱系統(tǒng)中各次諧波正負零序分量的新方法

摘要：本文提出一種精確檢測不對稱系統(tǒng)中各次諧波正負零序分量的新方法，該方法不直接采用對稱分量法，而通過廣義dk-qk旋轉(zhuǎn)坐標變換，分別對三相電流按照相序a－b－c和a－c-b進行兩次低通濾波得到三相電流的正、負序分量，同時分解零序分量，并通過低通濾波得到任意次諧波電流的零序分量。最終將對應求和得到檢測結果。仿真分析表明，該方法無論三相電路電壓是否畸變，都能夠得到精確的檢測結果。對于三相不對稱系統(tǒng)（包括缺相），仍然可以精確檢測出任意次諧波電流，并可用于基波有功和無功電流的檢測。因此，它可應用于電力系統(tǒng)故障檢測、保護和電力有源濾波器諧波電流檢測中。

　　引言

　　三相電路電流檢測的目的主要有兩個：一是諧波污染的治理和無功功率的補償；二是故障診斷和保護。前者需要準確的檢測出三相電路總諧波電流或三相基波電流的有功和無功電流分量；后者需要檢測出對應于故障的特征次諧波電流，例如在電力系統(tǒng)繼電保護中，對三相線路中性點接消弧線圈的短路故障保護中五次諧波電流的檢測。因而，針對不同的目的，發(fā)展有效、快速和可靠的三相電路電流檢壩J方法一直是人們研究的方向。

　　目前，電網(wǎng)電流檢測方法大致可分為以下兩類：（1）基手付立葉級數(shù)的實時檢測法，該方法能有效地檢測出電網(wǎng)的基波有功電流、無功電流和諧波電流，但它需要多次使用帶通濾波器，線路實現(xiàn)復雜或算法復雜，實時性較差；（2）基于瞬時無功功率理論的實時檢測法，該方法是近幾十年發(fā)展起來的適用于電力有源濾波器的諧波電流監(jiān)測方法，它采用坐標變換實現(xiàn)三相線路諧波電流的檢測，：線路實現(xiàn)簡單、實時性強，但它僅能檢壩J出電網(wǎng)總諧波電流，不能適應于電網(wǎng)故障診斷和保護，并且在電網(wǎng)電壓有畸變時，監(jiān)測精度受到較大的影響，除以上兩類主要電流檢測方法外，目前還有自適應電流監(jiān)測方法，三相不平衡系統(tǒng)電流的同步測定法及基于dpo廣義瞬時無功功率定義的諧波電流檢測法等等L341，但它們都還處于發(fā)展、研究和推廣中。

　　本文提出的實時檢測三相電壓電流各次諧波的新方法，可在考慮電網(wǎng)電壓畸變和基波電壓初始相角的情況下，迅速、準確地檢測出任意次的諧波電流，并可檢壩J電網(wǎng)基波有功、無功電流，尤其在三相電壓電流腑變、嚴重不對稱（包栝缺相）的情況下，仍然有較高的精度。

　　1諧波檢測理論

　　1．1三相電網(wǎng)電壓對稱的情況

　　三相電網(wǎng)電壓對稱時，對于三相三線制的電路，其ia,ib,ic中不含零序分量，因此采用廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換,監(jiān)測第K次諧波電流。其檢測的基本原理是：

　　首先將三相電流變換到第K次諧波角頻率旋轉(zhuǎn)的dk-qk兩相坐標系中，通過廣義坐標變換，第K次諧波電流在dk-qk坐標系內(nèi)成為與角頻率無關的直流分量，然后利用低通濾波器將其中的直流分量濾出，再經(jīng)兩相到三相反坐標變換就可得到需要檢測的第K次諧波電流。

　　當需要檢測出三相電壓的諧波分量時，也可采用與電流諧波電流檢測同樣的方式。從而可以利用諧波電壓、電流間的相位關系，根據(jù)所需要檢測出電流的有功分量和無功分量。三相基波分量則可以視為k＝1的諧波電流，亦可以檢出。

　　對于三相四線制的電路，其ia,ib,ic中包含零序分量，但是，經(jīng)公式推導廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換法經(jīng)過三相到兩相的坐標變換后ipk,iqk中都不含零序分量，因此基波正序分量不會受到影響，采用廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換仍然有效。

　　1．2三相電網(wǎng)電壓不對稱的情況

　　在三相電壓不對稱的情況下，三相三線制電路，ia,ib,ic中將包含正、負序分量，而對于三相四線制電路，電壓ia,ib,ic中除含有諧波分量外，還含有正、負、零序分量。要檢測任意k次諧波，可分別檢測出k次諧波電流的正、負、零序分量再求和得到k次諧波電流的有效值。

　　其中三相電流所含零序分量相等，均為：

　　設待檢測的諧波電流的次數(shù)為k次，并將公式（1）改寫為：

　　將式（2）兩端同乘2sinkwt，則僅Ikp為直流分量，經(jīng)4階Bessel低通濾波可將其濾出得到ikp,同理將式（2）兩端同乘以2cos Kwt，則僅ikq為直流分量，經(jīng)低通濾波器得ikq從而計算可得出第k次諧波零序電流的相角和幅值。

　　因此，得到K次諧波電流零序分量Iko。

　　仍然采用廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換，對三相電；ia,ib,ic按照相序a－b－c檢測第k次諧波電流可得到K次諧波的三相正序分量，iak1,ibk1,ick1；同時將ia,ib,ic改變相序，即按照相序a－c－b對于ia,ib,ic采用廣義旋轉(zhuǎn)坐標變換，監(jiān)測第k次諧波電流可得到其負序分量iak2,ibk2,ick2。

　　最終，將對應正、負、零序分量相加可得到任意k次諧波電流如（4）式。

　　1。3檢測方法原理圖

　　三相不對稱系統(tǒng)檢測方法的流程圖如圖1所示。由于對稱系統(tǒng)直接采用廠義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換檢壩J第k次諧波電流，其流程圖可參考圖2廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換檢測模塊。
圖1不對稱系統(tǒng)檢測原理框圖

　　圖中，廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換檢測模塊如圖2所示，選用4階bessel低通濾波器。
圖2廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換檢測模塊

　　其中

　　如圖1所示，三相電流分別按照相序a－b－c和a－c－b通過廣義旋轉(zhuǎn)dk-qk坐標變換檢測模塊得到好次諧波正序、負序分量，同時三相電流通過加法器和乘法器得到零序電流如（1）式，再將其分別通過兩個乘法器分解為Ikp， Ikp并經(jīng)過低通濾波器得K次諧波零序分量。最終，利用加法器將對應量求和得到K次諧波電流檢測結果。

　　2試驗及應用

　　2，1仿真試驗

　　根據(jù)上述諧波電流監(jiān)測方法，仿真實驗采用Matlab6．5仿真軟件，監(jiān)測電路與圖1相同，濾波采用四階貝塞爾低通濾波器。

　　其中待檢測的不對稱三相電網(wǎng)電流如圖3所示。圖4（a）、（b）、（c）分別為檢壩J出的基波電流正、負、零序，圖4（d）為基波電流正、負、零分量之和。圖5、圖6為檢測出a相5，7次諧波電流。

圖3待檢測的三相不對稱電流

圖4檢測出的基波電流

　圖5第五次諧波電流

圖6第七次諧波電流

　　仿真結果完全驗證了本文提出的電流檢測方法的有效性并且將波形幅值與仿真給定有效值比較，可看出該方法有較高精度。

　　2，2實際應用

　　利用本文提出的電流檢測方法原理，本文制定了一臺以微機為上位機的諧波電流檢測儀，目前已應用于某變電站的諧波電流檢測中，運行情況良好。

　　3結語

　　本文提出的三相電路的諧波電流的檢測方法。它具有以下特點：

　?。?）能夠精確監(jiān)測出三相電網(wǎng)電流基波及任意次諧波正、負、零序分量，進而得到其有效值。

　?。?）在三相電壓嚴重不對稱（包括缺相）的情況下，仍然可以精確檢測出基波及任意次諧波。

　?。?）在三相電壓畸變情況下，也可以用該方法檢測出任意次數(shù)的諧波電壓，從而可以通過同時對基波電壓和電流的檢測，檢測出三相電路基波電流的有功和無功電流分量，實現(xiàn)對無功電流的補償。