基于DP標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)頻時(shí)鐘發(fā)生器系統(tǒng)參數(shù)研究

1 引言
DP(DisplayPort)接口標(biāo)準(zhǔn)旨在尋求代替計(jì)算機(jī)的數(shù)字視頻接口DVI(Digital Visual Interface)、LCD顯示器的低壓差分信號LVDS(Low Voltage Differential Signal)，作為設(shè)備間和設(shè)備內(nèi)的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，并在若干領(lǐng)域躍過DVI和高清晰多媒體接口HDMI(High Definition Multimedia Interface)這兩種接口標(biāo)準(zhǔn)。DP利用目前交流耦合電壓差分的PCI Express電氣層，有1～4個(gè)工作速率為217 Gb/s的數(shù)據(jù)對(Lanes)，最高可獲得4條通道總共多達(dá)10．8 Gb/s的帶寬。時(shí)鐘不是分離的，而是內(nèi)置于Lanes。傳輸命令和控制的輔助數(shù)據(jù)通道是雙向的，最高傳輸比特率可達(dá)1 Mh／s。DP支持的最大傳輸距離為15 m，而其工作電平比DVI更低。
電子產(chǎn)品的性能不斷提高，其微處理器的頻率也在不斷增加，由此產(chǎn)生的電磁干擾會(huì)影響電子產(chǎn)品的正常使用。為抑制電磁干擾，研究者們先后開發(fā)出屏蔽、脈沖整形、濾波、低電壓差分時(shí)鐘、特殊版圖布局、擴(kuò)頻時(shí)鐘發(fā)生器等方法，其中擴(kuò)頻時(shí)鐘發(fā)生器可有效減小峰值和諧波功率，且可通過電路設(shè)計(jì)去實(shí)現(xiàn)，從而得到了廣泛應(yīng)用。這里擴(kuò)頻時(shí)鐘的實(shí)現(xiàn)方法是直接對控制電壓進(jìn)行調(diào)制，從而線性影響輸出時(shí)鐘的頻率。調(diào)制信號對于輸出是帶通的，調(diào)制頻率應(yīng)在帶通范圍內(nèi)：該信號經(jīng)分頻器后作為鑒頻鑒相器的輸出，需使調(diào)制信號的頻率小于環(huán)路帶寬K。

2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)
該設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是在合理設(shè)計(jì)鎖相環(huán)路的基礎(chǔ)上運(yùn)用外加電荷泵對壓控振蕩器的控制電壓進(jìn)行三角波調(diào)制，得到所需的擴(kuò)頻時(shí)鐘。圖1為擴(kuò)頻時(shí)鐘發(fā)生器系統(tǒng)框圖。

2．1 鎖相環(huán)工作原理
作為一種集成電路模塊，鎖相環(huán)在電氣測控或功率變換系統(tǒng)中用來對輸人信號進(jìn)行處理后輸出一個(gè)時(shí)鐘信號，并使該時(shí)鐘信號與指定頻率信號(一般為基頻信號)具有相同的頻率和相位信息，即使這兩個(gè)信號具有同步性(或稱相干性)。鎖相環(huán)的基本組件包括鑒相器、環(huán)路濾波器和壓控振蕩器，三者形成一個(gè)負(fù)反饋環(huán)路結(jié)構(gòu)，如圖2所示。鑒相器用于判斷壓控振蕩器的輸出信號與輸入信號之間的相差幅度，輸出至低通濾波器進(jìn)行濾波和平滑，以消除高頻干擾和其他不穩(wěn)定因素的影響，并以此作為壓控振蕩器的控制信號。壓控振蕩器根據(jù)相位誤差信號，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)內(nèi)部時(shí)鐘輸出信號，使其頻率和相位與輸入信號保持一致，實(shí)現(xiàn)鎖相功能。

設(shè)鎖相環(huán)的輸入信號為u1(t)，壓控振蕩器的輸出信號為u2(t)，且可表示為：

式中，ω1和ω2為信號角頻率，θ1和θ2為信號相位。
對于乘法型鑒相器，其輸出的低頻分量為：

式中，Kd為相差放大系數(shù)。
經(jīng)反饋調(diào)節(jié)后，鑒頻鑒相器的輸出相差將很小，式(3)可近似為：

環(huán)路濾波器具有多種形式，這里以一階低通濾波器為例，如圖3所示。

壓控振蕩器也具有多種形式，一般地，其輸出信號的相位信息與輸入電壓uf之間滿足：

式中，ω0為壓控振蕩器的中心頻率，K0為積分系數(shù)。
經(jīng)負(fù)反饋調(diào)節(jié)后，鑒相器輸出信號的頻率ω2與ω0相差很小，因而得到：

當(dāng)輸入信號頻率ω1(t)由于某種原因而發(fā)生變化時(shí)，必然引起相位信息的變化，該相位變化將直接反映在鑒相器輸出與相位誤差成比例的電壓ud(t)上，再經(jīng)低通濾波器取出的其中緩變量，進(jìn)一步調(diào)節(jié)壓控振蕩器的輸出信號與輸入信號同步?？梢姡i相環(huán)實(shí)現(xiàn)的是一種有差的相位負(fù)反饋控制。
從信號加至鎖相環(huán)的輸入端開始，直到環(huán)路進(jìn)入鎖定穩(wěn)態(tài)的全過程，稱為捕獲時(shí)間(亦稱過渡時(shí)間)。捕獲時(shí)間的大小不僅取決于環(huán)路的參數(shù)和起始狀態(tài)，還與輸入信號的形式密切相關(guān)。對于給定的環(huán)路設(shè)置，鎖相環(huán)能否進(jìn)入同步，還取決于起始頻率差，若起始頻率差超過某一范圍，環(huán)路就不再具有捕獲功能，難以實(shí)現(xiàn)對輸入信號的同步跟蹤。這個(gè)有效頻率范圍稱為環(huán)路的捕獲帶。捕獲帶的寬度與環(huán)路的增益有關(guān)，增益越大，捕獲帶越窄。同步狀態(tài)即經(jīng)捕獲使環(huán)路的狀態(tài)穩(wěn)定在|θe (t)|≤ε1和|θe(t)-2nπ|≤ε2，其中θe(t)表示相位差的變化速率，ε1和ε2為兩個(gè)很小的正數(shù)。若輸入信號的頻率恒定不變，則環(huán)路進(jìn)入同步狀態(tài)后，輸出信號與輸入信號之間的頻率差為零，相位差為2nπ，即|fe(t)|=0且θe(t)=2nπ；若輸入信號的頻率處于連續(xù)瞬變狀態(tài)，即使其頻率變化處于環(huán)路的捕獲帶內(nèi)，也會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)的跟蹤誤差，這是因?yàn)榄h(huán)路對于不同頻率信號的捕獲時(shí)間(過渡過程)有所不同。
2．2 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定
鎖相環(huán)路的系統(tǒng)參數(shù)在穩(wěn)定時(shí)間、功耗、噪聲等方面存在折衷關(guān)系，所以設(shè)定參數(shù)需優(yōu)先考慮某些因素，再優(yōu)化。
(1)壓控振蕩器的電壓靈敏度KV
在不清楚輸入電壓的情況下，首先假設(shè)壓控振蕩器的線性范圍為1．1～2．4 V。為使其在各個(gè)工藝角下均能線性覆蓋810 MHz和1 350 MHz兩個(gè)頻率點(diǎn)，線性范圍略縮小。則：
Kv≈2(1 350-810)/(2．4-1．1)=830 MHz／V
此值在對應(yīng)具體壓控振蕩器時(shí)需考慮相位噪聲、線性度、功耗等因素進(jìn)行折衷。這里采用的雙差分環(huán)形振蕩器實(shí)際仿真得到KV=970 MHz。
(2)調(diào)制濾波器電流IS和調(diào)制頻率f
為便于分析，分解出其調(diào)制部分，如圖4所示，IP表示環(huán)路濾波器的電流，IS是調(diào)制濾波器的電流

當(dāng)環(huán)路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)后，Ip近似為0，得到傳遞函數(shù)：

當(dāng)滿足R1C1=R2C2時(shí)，近似得到：

因而產(chǎn)生三角波調(diào)制控制電壓的效果，其電流比值可由式(2)推導(dǎo)出：

式中，f是調(diào)制波形的頻率，△f是輸出頻率的調(diào)制幅度。
把f=30 kHz，△f=8．1/2 MHz(或13．5／2 MHz)，KV=970 MHz代入式(3)，得到，IS/(C1+C2)=250 A／F(或417 A／F)，考慮到濾波器電流穩(wěn)定性及電容大小，取Is=2．5μA，C1+C2=10 nF(或6nF)，這里的電容值表示實(shí)際應(yīng)取電容量級，不是最終值。
(3)確定環(huán)路帶寬K
環(huán)路帶寬需綜合考慮噪聲抑制和鎖定時(shí)間等因素。這里的調(diào)制濾波器可形象地認(rèn)為是人為的在壓控振蕩器的輸入端加入一個(gè)噪聲源，這個(gè)噪聲雖然對于時(shí)鐘輸出是必須的，但經(jīng)環(huán)路后在鑒頻鑒相器的輸入端卻是需要被濾去的，否則將影響鎖相環(huán)環(huán)路的穩(wěn)定性。濾波器只考慮R1，C1，經(jīng)簡單推導(dǎo)，得到傳遞函數(shù)如下：

式中,fin是鑒頻鑒相器的輸入，IS是調(diào)制濾波器的電流。
式(4)簡單描述鑒頻鑒相器的反饋輸入與調(diào)制濾波器電流的關(guān)系。該傳遞函數(shù)具有低通特性，有s1和s2兩個(gè)極點(diǎn)，通過假設(shè)s1>>s2得到s1=K，s2=1/R1C1=ωz，式(11)可表示為：

為抑制調(diào)制濾波器對環(huán)路的影響，除增大充電電流減小直流增益外，通過減小帶寬K和鎖相環(huán)的零點(diǎn)ωZ也能得到一定效果。但同時(shí)還需考慮對于壓控振蕩器的高頻噪聲。通過行為級仿真，帶寬K取75 kHz。
(4)相位裕度取值
相位裕度取60°，對應(yīng)γ=4，零點(diǎn)ωZ應(yīng)處于K/4的位置，即37．5πkHz，而極點(diǎn)ωP1應(yīng)處于4 K的位置，即600π kHz。在采用三階濾波器時(shí)，需考慮引入的極點(diǎn)對相位裕度的影響，故γ一般取為5～6。

(5)濾波器中電流的選擇
濾波器充電電流IP=500μA。該電流值受限于濾波器電容的取值。
(6)計(jì)算RP(R1+R2)
對應(yīng)于810 MHz和1 350 MHz的輸出頻率，分別取，N值為900和1 500。

計(jì)算C1=9．1 nF或5．4 nF，C2=0．6 nF或0．364 nF。
(8)R3和C3的取值
選擇合適的R3和C3值以對毛刺進(jìn)行濾波衰減。

由相位裕度的影響可知，R3和C3必須滿足：R3>2RP，C31／10C1。其中,fref是輸入?yún)⒖碱l率，是額外的衰減值(dB)。取ATTEN=10 dB,fref=900 kHz，得到R3=3 kΩ，C3=174 pF。
以上計(jì)算所得參數(shù)還需滿足使調(diào)制濾波器可進(jìn)行三角波調(diào)制的條件，另外還需考慮減少用來控制濾波器參數(shù)的傳輸門及穩(wěn)定性等因素。

3 系統(tǒng)仿真
這里采用的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)帶有一定的經(jīng)驗(yàn)性，但其理論依據(jù)是線性反饋控制系統(tǒng)理論，圖5、圖6、圖7和圖8列出了使用PLLsim軟件對環(huán)路進(jìn)行仿真的結(jié)果。

4 結(jié)束語
基于DP標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)射端擴(kuò)頻時(shí)鐘發(fā)生器的性能依賴于初始參數(shù)。根據(jù)線性反饋控制系統(tǒng)理論并結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對該組系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行分析，在綜合考慮數(shù)?；旌想娐返墓摹⒚娣e、性能等因素的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)鎖相環(huán)的整體參數(shù)及各模塊的性能參數(shù)。給出一組性能較優(yōu)的參數(shù)值，該組參數(shù)為電荷泵和壓控振蕩器提供了穩(wěn)定的電流和電壓。另外，采用三角波調(diào)制壓控振蕩器控制電壓的方法減小電磁干擾。最后，使用PLLsim軟件對環(huán)路進(jìn)行仿真，得到了較滿意的效果。