基于圖像的目標區(qū)域分割算法研究

作者 楊順波，龍永紅，姚佳成，向昭宇(湖南工業(yè)大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 421007)

　　摘要：通常在進行圖像處理時，并不需要對整幅圖像進行處理，往往我們感興趣的部分只有圖像中的某個區(qū)域?？焖佟⒂行У貙⒛繕藚^(qū)域分割出來，不僅能降低運行時間，而且能為后續(xù)處理工作打下基礎。因此，本文將對目標區(qū)域分割算法進行研究，分別采用大津法(OTSU)、K-means聚類法、分水嶺算法進行研究，通過實驗對比發(fā)現(xiàn)，背景較單一時，大津法相對來說效果較好。

　　關鍵詞：目標分割;大津法;K-means聚類法;分水嶺算法

　　0 引言

　　隨著人工智能技術(shù)的興起，無論是工業(yè)上還是生活上，人們對智能化的要求變得越來越高。那么對于生產(chǎn)一個智能化的產(chǎn)品而言，它首先應該考慮到問題就是要感知外部世界，目前感知外部世界主要有基于視覺、紅外、雷達、溫度等傳感器以及各傳感器混合使用的方法。當背景較為單一時，基于視覺的方法效果較好，而且價格也便宜。

　　然而，大多數(shù)情況下，我們并不需要整幅圖像的所有信息，我們感興趣的區(qū)域^[1](ROI, Region of Interest)只是圖像中的一部分。為提高后續(xù)處理的效率，本文將對大津法^[2](OTSU)、K-means聚類法^[3]、分水嶺目標分割方法^[4]進行研究，通過實驗比較三者之間的優(yōu)劣，為更好的改善區(qū)域分割算法打下基礎。

　　1 OTSU算法研究

　　1.1 OTSU算法的閾值分割

　　OTSU最早是在1979年被提出來，借助灰度直方圖，通過閾值的方式將圖像進行分類，然后計算各類之間的方差，選取使類間方差最大時閾值作為最優(yōu)閾值。本文實驗的對象背景單一，只需要進行單閾值就能將目標區(qū)域從圖像中分割出來。下面將重點分析OTSU算法的閾值分割。

　　原理分析如下：設圖像有L個灰度級，ni為第個灰度級所包含的像素個數(shù)，N為總的像素個數(shù)，則有，Pi為第i個灰度級出現(xiàn)的概率，表示為，則有。設定一個閾值t，將圖像按灰度級劃分為C0和C1兩類，其中。用w0，w1分別表示C0，C1兩類的概率分布。

　　其中分別表示類間方差、類內(nèi)方差和總方差，具體表示如下：

　　此時，問題轉(zhuǎn)化為如何尋找一個最優(yōu)t，使得三個判別函數(shù)最大。由于，因此a，b，g之間的關系式可以轉(zhuǎn)換為：

　　由上式可知，三個判別函數(shù)單調(diào)性一致，又因為能快速計算且與t無關。因此將作為分析對象最為簡單，又，所以能進一步簡化分析函數(shù)，即將作為分類判別函數(shù)：

　　其中。

　　假設最佳時的閾值為t*，則有：

　　由于本文實驗對象背景單一，只需要借助一維灰度直方圖就能很好實現(xiàn)分割，且不需要考慮像素空間位置等其它信息。因此，這里只對一維大津閾值法進行介紹，不對二維閾值方法進行介紹。

　　1.2 改進型OTSU算法

　　Otsu算法最關鍵的部分在于找一個合適的閾值t。t值過大，會丟失部分目標點;t值過小，則會產(chǎn)生一些偽目標點?？梢?，t值過大、過小都會影響目標區(qū)域分割效果，進而為后面處理帶來影響。

　　鑒于上文分析的基礎上，對Otsu算法進一步改進。Otsu算法的基本原理是使得分割出來的類間距離較大，而類內(nèi)之間盡可能保持一定的聚合性，也就是各類中像素與類中心之間的距離盡量較小。根據(jù)以上要求，可以假設一個滿足上述要求的公式，即與各類之間的均值距離差成正比，與各類內(nèi)間距離之和成反比。當取最大時，此時的t就為所求的最佳閾值。表達式如下：

　　其中P0(t)，PB(t)分別為目標，背景均值d0(t)，d1(t)，分別為目標、背景平均方差：

　　最佳閾值t對應X(t)取最大值時的t。分別對四個方向圖像進行處理，結(jié)果如圖1所示。

　　2 K-means聚類分割法

　　2.1 K-means算法分析

　　K-means算法是由Macqueen在1967年提出的，是一種具有無監(jiān)督學習性能的聚類算法。由于K-means算法簡單、易于實現(xiàn)，且對規(guī)模較大的數(shù)有很好的聚類分割效果，因此，受到中外學者廣泛使用，并對它進行不斷改進。其核心思想在于對每個類進行反復迭代運算，直到迭代結(jié)果滿足一個穩(wěn)定值。該算法對連續(xù)型數(shù)據(jù)處理效果較好，對離散型數(shù)據(jù)處理效果不是很理想。

　　K-means算法實現(xiàn)的是內(nèi)類相似最大化，類間相似最小化，與Otsu算法正好相反，Otsu算法是使內(nèi)類達到方差最小化，內(nèi)類方差最大化。K-means算法同時也存在著不足，在執(zhí)行此算法時，首先需要選取初始聚類中心，還需要確定聚類數(shù)目(算法中的k值)和算法需要迭代的次數(shù)。如果所選初始中心為噪聲點或離散點，則算法很容易陷入局部聚類最優(yōu)值。當處理數(shù)據(jù)較大時，也易導致聚類時間延長，為此，又提出來很多改進K-means算法。Huifeng Cheng等人通過顏色轉(zhuǎn)換將RGB圖轉(zhuǎn)換成HIS圖，初始聚類中心以及初始聚類數(shù)通過平均方差確定，進行K-means算法聚類之后，利用粗糙集理論將彩色成分快速自動地分割出來。Shiv Ram Dubey等人根據(jù)水果顏色特征，提出了K-means無監(jiān)督缺陷分割方法，該方法是一種二維聚類法，利用了水果的顏色信息和空間信息進行聚類。該方法的一大優(yōu)點是：能將分好的小區(qū)域合并成較大的區(qū)域，減少了算法處理時間。

　　2.2 K-means算法流程

　　K-means算法流程圖如圖2所示。

　?、匐S機從數(shù)據(jù)樣本n中取k個數(shù)據(jù)作為初始聚類中心;

　　②對數(shù)據(jù)樣本n中的每個數(shù)據(jù)進行分類，以距離最小為依據(jù)，將每個數(shù)據(jù)與初始聚類中心計算，將數(shù)據(jù)歸為距離最小的那一類;

　?、蹖π滦纬删垲愔械臄?shù)據(jù)不斷的求均值，將得到的均值作為聚類中心;

　　④若每次更新得到的均值不收斂，則返回第2步，以當前均值為聚類中心重新計算，直到均值收斂為止，此時均值即為聚類中心;

　?、莸玫絢個聚類類別。

　　2.3 K-means算法最佳判別函數(shù)

　　設數(shù)據(jù)集為，其中xi表示由d維特征組成的向量。K-means算法將數(shù)據(jù)集劃分為k類，形成聚類集，設第Ck個類對應的聚類中心為mk，定義數(shù)據(jù)點到任意聚類中心mk的距離為：

　　則所有在Ck類中的數(shù)據(jù)點與聚類中心mk之間的距離之和可表示為：

　　上式為單個聚類集判別函數(shù)。那么將各聚類集的最小歐式距離求和一次，便得到了整個數(shù)據(jù)集的最小歐式距離，也即K-means算法的最佳判別函數(shù)：

　　上式中。顯然，要使J最小，則應滿足J對任意聚類中心求偏導為0，即：

　　式中，因此可以看出J最小時，聚類中心為各類內(nèi)樣本數(shù)據(jù)的平均值，此時能得到最好的聚類效果。取不同k值時，結(jié)果如圖3所示。

　　3 分水嶺分割法

　　3.1 分水嶺算法分析

　　分水嶺法^[8]算最早是Digabel和Lantuejoul等人將其引入數(shù)字圖像處理，該算法是一種基于數(shù)學形態(tài)學的分割方法。起初由于該算法被用于圖像的二值化，并沒有引起研究人員的廣泛關注，后來Vincent和Soille等人將像素灰度值看成地形高度值，模擬水浸沒過程實現(xiàn)分水嶺算法，此后該算法的優(yōu)勢便得以顯現(xiàn)，同時受到學者們的廣泛關注。

　　基于浸水型的分水嶺算法是模擬底部浸水過程，漸漸浸水直到找到目標物邊緣。它是將圖像灰度值看成地面點高度值，因此灰度圖像就可以看成一幅上下起伏的地形圖。每個“積水盆地”之間的“山脈”被稱為“分水嶺”，浸水型分水嶺算法實現(xiàn)原理如下：

　?、僭诟鳌胺e水盆地”最低點處刺孔;

　?、趯⑺ㄟ^孔洞緩緩注入“積水盆地”;

　?、垭S著水慢慢的涌入，水位漸漸上升，當水即將漫過盆地進入其它盆地時，在此即為該盆地的分水嶺;

　　④當水位即將漫過深度最深的盆地時，所有的盆地浸水過程結(jié)束，即實現(xiàn)的分水嶺操作。

　　當然，這只是分水嶺算法最基本的步驟。由于該算法對噪聲相當敏感，極易引起過分割，因此有必要在進行分水嶺算法之前對圖像濾波處理;同時分水嶺算法自身就存在著嚴重的過分割，該算法處理后會產(chǎn)生若干個非必要區(qū)域，嚴重影響處理效果，因此在處理之后加上一個合并操作，將相似區(qū)域進行合并，減少分割區(qū)域。浸水型分水嶺算法流程圖如圖4所示。

　　3.2 改進型分水嶺分割算法

　　由于分水嶺算法存在一些不足(噪聲敏感、過分割等)，對此，人們開始著手研究其改進算法。改進的算法重點考慮如何很好的解決圖像過分割現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，基于標記理論的分水嶺算法能有效抑制過分割現(xiàn)象。與傳統(tǒng)的分水嶺算法相比，該算法預先標記極小值(像素)點，較好的抑制了圖像過分割。從本質(zhì)上看，是利用一種先驗知識來解決過度分割的問題。

　　基于標記的分水嶺算法實現(xiàn)步驟：

　?、賹D像進行去噪處理;

　?、趯D像進行梯度處理，計算處理后圖像中各“積水盆地”位置;

　?、凼褂胕mextendedmin函數(shù)獲得標記符;

　　④使用watershed函數(shù)對標記好的圖像進行分割處理;

　?、莺喜⑦^分割區(qū)域。

　　傳統(tǒng)方法與改進方法處理效果如圖5所示。

　　4 實驗結(jié)果與分析

　　上述實驗均是基于VS2015+Opencv3.1.0實驗平臺。根據(jù)圖1可以看出，對四個不同方向圖像處理后，隨著相機與目標物之間夾角的增大，分割出來的目標物偏差也在增大。誤分割主要是發(fā)生在兩個側(cè)面，側(cè)面光線較暗，算法處理時兩個側(cè)面部分被當作背景，沒有分割出來。根據(jù)圖3有：取不同的k值進行實驗，k值較小時處理效果較好。這也與本實驗所處的場景相吻合，即背景單一，聚類中心少，所需k值小。同時隨著k值的增大，算法處理時間也有相應延長。根據(jù)圖5有：改進的分水嶺算法較傳統(tǒng)算法有了較大提高，基于標記的分割法對分水嶺算法的過分割現(xiàn)象有很好的抑制效果。相關實驗數(shù)據(jù)如表1所示，其中OTSU算法取a圖數(shù)據(jù)，K-means算法取k=2時的數(shù)據(jù)。

　　5 結(jié)論

　　通過對三種不同的分割算法進行比較，當背景區(qū)域較為單一時，大津閾值法相對來說效果較好。但是，圖像的背景往往都比較復雜，因此十分有必要對背景較復雜的圖像進行研究。接下來的研究工作的重點是對復雜背景下圖像分割算法分析與改進。

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本文來源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第2期第64頁，歡迎您寫論文時引用，并注明出處