基于DCT的數(shù)字水印改進(jìn)算法

作者 曉林(東南大學(xué)，江蘇 南京 211189)

　　摘要：隨著社會(huì)的發(fā)展，信息安全越來(lái)越成為人們關(guān)注的焦點(diǎn)。數(shù)字水印技術(shù)在版權(quán)保護(hù)等方面有著非常好的效果，因而成為信息隱藏技術(shù)研究領(lǐng)域的重要研究方向。本設(shè)計(jì)在基本DCT算法上進(jìn)行了改進(jìn)，提出了n次DCT嵌入算法，能夠明顯提高水印的嵌入效果。通過(guò)測(cè)試，結(jié)果表明這種設(shè)計(jì)較好地兼顧了水印技術(shù)的不可見(jiàn)性和魯棒性的要求，可以用在知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)等方面，具有較高的實(shí)用性。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)字水印;DCT;n次DCT

　　0 引言

　　水印嵌入有很多種方法，其中廣泛使用的方法是在DCT變換域上嵌入水印。DCT(離散余弦變換，Discrete Cosine Transform)是與傅里葉變換相關(guān)的一種變換，類(lèi)似于離散傅里葉變換。但是離散傅里葉變換需要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算，盡管有FFT可以提高運(yùn)算速度，但在圖像實(shí)時(shí)處理中非常不便。而DCT除了具有一般的正交變換性質(zhì)外，也是一種準(zhǔn)最佳變換。另外，在靜止圖像編碼標(biāo)準(zhǔn)JPEG中，使用了離散余弦變換。因此，使用DCT進(jìn)行水印添加可以提高抗JPEG壓縮能力。因此本設(shè)計(jì)選擇在DCT域進(jìn)行水印嵌入。

　　1 基本DCT算法

　　對(duì)于彩色圖片，基本DCT算法的流程圖1所示。首先將RGB圖片轉(zhuǎn)成YUV格式，然后再將圖像矩陣分成互不重疊的8*8塊，DCT模塊對(duì)其中的Y分量進(jìn)行8*8 DCT變換，其后Watermarker將讀取的水印信息嵌入對(duì)應(yīng)的DCT系數(shù)上，后經(jīng)IDCT反變換輸出嵌入水印的Y分量，而后經(jīng)YUV2RGB輸出嵌入后的RGB流。另外，為了保證水印信息的安全性，基本DCT會(huì)加入了Arnold置亂和混沌加密模塊。Arnold置亂將圖像像素信息打亂的操作，從而使得水印圖像變的雜亂無(wú)章。這其實(shí)是一種加密操作，置亂的迭代次數(shù)就是密鑰1?；煦缂用苁菍⒒煦缧蛄信c水印信息逐個(gè)進(jìn)行異或處理，其中混沌序列是對(duì)初值極度敏感的非周期的類(lèi)隨機(jī)序列，不同的初值會(huì)產(chǎn)生完全不一樣的序列，因此可將這個(gè)初值當(dāng)作密鑰2。即使水印被正確的提取，沒(méi)有這兩個(gè)密鑰，也不能恢復(fù)出原水印，因此保證了水印的安全性。

　　圖1中比較核心的模塊是Watermarker模塊，該模塊實(shí)現(xiàn)水印信息的嵌入，即將二值水印(0和1的序列)加到8*8的DCT變換域上。本例中載體圖片大小為800800(可分為100100個(gè)88塊)，而水印圖片為200200，所以每個(gè)88的DCT矩陣需要嵌入4個(gè)水印信息，也就是需要選擇4個(gè)DCT系數(shù)(s1~s4)進(jìn)行嵌入。另外，本設(shè)計(jì)選擇盲水印嵌入，即提取水印時(shí)不需要原載體圖片參與。因此，還需選擇4個(gè)參考系數(shù)(r1~r4)。由于DCT模塊是按列輸出DCT矩陣的，所以參考系數(shù)r選擇在嵌入系數(shù)s上一列位置。系數(shù)選擇位置如下圖所示：

　　具體嵌入方法為：讀取水印信息w(這里w取1或-1)，按下列公式更改s系數(shù)的值，其中T是選定的閾值：

　　可以看出，如果水印信息w=-1，則s=r-T。反之，s=r+T。提取水印時(shí)只需判斷r系數(shù)和對(duì)應(yīng)s系數(shù)的大小，即可提取嵌入的水印。T的選取對(duì)載體圖片和提取的水印圖片都有很大影響。T越小，對(duì)載體圖片的影響越小，但提取出的水印質(zhì)量越差。相反，T越大，嵌入水印的載體圖片越差，而提取出的水印質(zhì)量越好。因此為了同時(shí)保證載體圖片和提取水印的質(zhì)量，提出了的n次DCT算法。

　　2 改進(jìn)DCT算法

　　本文提出n次DCT水印嵌入對(duì)前面的設(shè)計(jì)進(jìn)行改進(jìn)。在前面提到T的選取影響載體圖片和從中提取水印的質(zhì)量，而且對(duì)兩者的影響是相反的。由圖3可以看出T=5時(shí)基本DCT提取出的水印有較多的雜點(diǎn)，一般情況下想要提高水印圖片質(zhì)量的方法是增加T值，但這樣會(huì)使載體圖片的質(zhì)量變差。看起來(lái)兩者不可兼得，但是事實(shí)上可以通過(guò)多次DCT來(lái)同時(shí)得到好的嵌入水印圖片和水印圖片，如圖4所示。

　　理想情況下，如果嵌入水印的圖片未遭受任何攻擊，那么提取出的水印應(yīng)該沒(méi)有誤差，但事實(shí)上由于Y分量的“截取誤差”會(huì)導(dǎo)致在沒(méi)有任何攻擊的情況下提取出的水印有雜點(diǎn)，如圖5所示。這里的截取誤差指：Y分量的取值范圍為-128~127，而IDCT輸出的Y分量有時(shí)會(huì)超出這個(gè)范圍，所以需要截取，大于127的取127，小于-128的取-128。截取誤差會(huì)改變r(jià)系數(shù)和對(duì)應(yīng)s系數(shù)的大小關(guān)系，從而導(dǎo)致水印像素點(diǎn)的判決錯(cuò)誤。當(dāng)然，還有可能是量化誤差引起的。圖5和圖6分別為T(mén)=5時(shí)1次DCT和3次DCT提取水印結(jié)果。

　　從圖6可以看出n次DCT提取出的水印有很大改善，而產(chǎn)生這種改善的具體原因還有待分析。一般情況下，n=2水印圖片就會(huì)有明顯的改善。另外n次循環(huán)后，T值并沒(méi)有累加，對(duì)比圖5和圖6發(fā)現(xiàn)左列嵌入水印圖片的質(zhì)量是差不多的，說(shuō)明T值并沒(méi)有在循環(huán)中累加。

　　提取水印的質(zhì)量與T的選取有很大關(guān)系，表1為不同T下水印圖像質(zhì)量的測(cè)評(píng)。從表1可以看出T選取越大，對(duì)載體圖片的影響就越大。相反的，提取出的水印質(zhì)量就越好。從T=10起，水印的NC值就一直保持為1，如果是一次循環(huán)DCT，要想達(dá)到NC=1，需要更大的T值。這說(shuō)明水印能完整無(wú)差的提取出來(lái)，證明了算法的高魯棒性。

　　3 攻擊測(cè)試

　　為了驗(yàn)證水印算法的魯棒性，對(duì)嵌入水印圖片進(jìn)行攻擊，再按照水印提取算法從隱藏有水印的圖像中提取出水印序列，比較提取出來(lái)的水印和原始水印，來(lái)檢測(cè)水印的算法的抗攻擊性能，越相似，該水印系統(tǒng)的魯棒性越強(qiáng)。下列圖為各種攻擊下的水印提取結(jié)果圖

　　圖7為裁剪攻擊測(cè)試效果。由于加入了Arnold置亂的原因，剪切所丟失的水印信息分布在整個(gè)水印圖片上，所以依然可以從中提取出水印的大致內(nèi)容。

　　圖8和圖9分別為方差為0.005和0.01高斯噪聲攻擊的效果。對(duì)噪聲的抵抗性與參數(shù)T的選取有關(guān)，T越大則能抵抗更大的噪聲攻擊。

　　表2給出本設(shè)計(jì)的水印檢測(cè)對(duì)品質(zhì)因數(shù)由100到20的JPEG壓縮魯邦的實(shí)驗(yàn)。表中附圖為后處理后的結(jié)果，T值為40。

　　表3為各種攻擊下的的魯棒性測(cè)試。有關(guān)參數(shù)利用歸一化相關(guān)值NC和峰值信噪比PSNR來(lái)表示。結(jié)果表明這種水印算法對(duì)各種攻擊具有很好的隱蔽性和魯棒性。

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本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第2期第88頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處