您真的能通過(guò)運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)10 ppm精度嗎（上）

　　Barry Harvey （ADI公司）

　　摘?要：工業(yè)和醫(yī)療設(shè)計(jì)推動(dòng)產(chǎn)品的精度和速度日益提高。模擬集成電路行業(yè)總體能夠跟上速度的發(fā)展要求，但在精度要求上卻有所不足。許多系統(tǒng)都競(jìng)相邁入1.0×10^-6 精度之列，特別是如今，1.0×10^-6 的線性ADC日益普遍。本文將介紹運(yùn)算放大器的精度局限性，以及如何選擇為數(shù)不多的有可能達(dá)到1.0×10^-6 精度的運(yùn)算放大器。另外，我們還將介紹一些針對(duì)現(xiàn)有運(yùn)算放大器局限性的應(yīng)用改善。

　　關(guān)鍵詞：運(yùn)算放大器；精度；線性度

　　精度（Accuracy）與數(shù)值相關(guān)：系統(tǒng)特性與絕對(duì)真實(shí)數(shù)值之間的差距。精密（Precision）是以數(shù)字形式表示的數(shù)值深度。在本文中，我們將使用精度一詞，它包括噪聲、偏移、增益誤差和非線性度等系統(tǒng)測(cè)量的所有限制。許多運(yùn)算放大器的某些誤差在10^-6量級(jí)，但沒(méi)有個(gè)運(yùn)算放大器的所有誤差都達(dá)到了10^-6量級(jí)。例如，斬波放大器可提供10^-6 級(jí)的失調(diào)電壓、直流線性度和低頻噪聲，但它們的輸入偏置電流和頻率線性度存在問(wèn)題。雙極性放大器具有低寬帶噪聲和良好的線性度，但其輸入電流仍可能導(dǎo)致內(nèi)部電路誤差（對(duì)于內(nèi)部電路，我們將使用“應(yīng)用”一詞）。MOS放大器具有出色的偏置電流，但通常在低頻噪聲和線性度領(lǐng)域存在缺陷。

　　在本文中，我們將在轉(zhuǎn)換函數(shù)中使用大致相當(dāng)于1.0×10^-6 的非線性度表現(xiàn)諧波失真的–120 dBc失真。

　　1 非ppm放大器類型

　　讓我們來(lái)看看非高線性度的放大器類型。線性度最低的類型即所謂的視頻或線路驅(qū)動(dòng)器放大器。這些都是直流精度不太好的寬帶放大器：偏移達(dá)幾毫伏，偏置電流在1~50 μA范圍內(nèi)，并且1/f噪聲性能通常較差。理想的直流精度在0.3%~0.1%之間，但交流失真可以介于–55~–90 dBc（線性度：2000 ppm至30 ppm）之間。

　　下一項(xiàng)分類是傳統(tǒng)經(jīng)典運(yùn)放設(shè)計(jì)，例如OP-07，可能具有高增益、CMRR、PSRR以及良好的失調(diào)電壓和噪聲性能，但其失真卻無(wú)法優(yōu)于–100 dBc，特別是在達(dá)到1 kΩ或更高負(fù)載的情況之下。

　　然后，還有一些或新或舊的廉價(jià)放大器，其失真在負(fù)載超過(guò)10 kΩ的情況下都無(wú)法優(yōu)于–100 dBc。

　　此外，還有音頻放大器類運(yùn)算放大器。它們相當(dāng)實(shí)惠，且失真表現(xiàn)可能非常好。但是，它們的設(shè)計(jì)不合適且不能提供良好的失調(diào)電壓和1/f噪聲性能。此外，他們的失真或許在大于10 kHz后也不能變得更好了。

　　有些運(yùn)算放大器旨在支持MHz信號(hào)的線性度。它們通常為雙極性，并具備較大的輸入偏置電流和1/f噪聲。在該應(yīng)用領(lǐng)域，運(yùn)算放大器更多追求的是–80~–100 dBc程度的性能，實(shí)現(xiàn)10^-6 性能不太現(xiàn)實(shí)。

　　無(wú)論寬帶及壓擺率多大，電流反饋放大器也不能支持深線性度，甚至是適度的精度。它們的輸入級(jí)有很多誤差源，并且增益、輸入和電源抑制性能都不高。電流反饋放大器還具有熱漂移效應(yīng)，會(huì)大幅拓展正常的建立時(shí)間。

　　然后，我們擁有現(xiàn)代的通用型放大器。它們一般具備1 mV的偏移和微伏級(jí)1/f噪聲。支持–100 dBc失真，但在高負(fù)載時(shí)通常無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

　　2 運(yùn)算放大器的誤差源

　　圖1顯示的是簡(jiǎn)化的運(yùn)算放大器框圖，并添加了交流和直流誤差源。拓?fù)錇閹в休斎肟鐚?dǎo)（gm）的單極點(diǎn)放大器，驅(qū)動(dòng)輸出緩沖單元的增益節(jié)點(diǎn)。盡管有許多運(yùn)算放大器拓?fù)洌镜恼`差源對(duì)它們?nèi)窟m用。

　　3 輸入噪聲

　　有的輸入噪聲電壓 V _NOISE 包含寬帶和1/ f 頻譜成分。如果噪聲的幅度類似或超過(guò)系統(tǒng)LSB，則無(wú)法準(zhǔn)確地測(cè)量信號(hào)。例如，如果寬帶噪聲為6 nV/√Hz，系統(tǒng)帶寬為100 kHz，那么輸入端的有效值噪聲則會(huì)達(dá)到1.9 μV。我們可以使用濾波器來(lái)降低噪聲：例如，將帶寬降至1 kHz可使噪聲降至0.19 μV rms或1 μV p-p（峰峰）左右。頻域的低通濾波可降低噪聲幅度，就像ADC輸出隨時(shí)間推移而平均化一樣。

　　不過(guò)，由于速度太慢，1/ f 噪聲實(shí)際上無(wú)法過(guò)濾或均化。1/f噪聲通常使用0.1~10 Hz頻譜范圍內(nèi)生成的峰峰值電壓噪聲體現(xiàn)。大多數(shù)運(yùn)算放大器的低頻噪聲都介于1~6 μV p-p之間，因而不太適合對(duì)直流精度要求高的10^-6 級(jí)別，特別是在提供增益的情況下。

　　圖2顯示的是優(yōu)良的高精度放大器(LT1468)的電流和電壓噪聲。

　　在圖1的輸入端，還有偏置電流噪聲源 I _NOISE+ 和I _NOISE- 。它們包含寬帶和1/f頻譜成分。I _NOISE 乘以等效電阻會(huì)產(chǎn)生更多輸入電壓噪聲。一般而言，同相端和反相端的兩個(gè)電流噪聲之間互不相關(guān)，不會(huì)隨著兩端輸入電阻值相等而抵消，而是以rms方式增加。 I _NOISE 乘以輸入等效電阻產(chǎn)生的噪聲電壓常常會(huì)超過(guò)1/f區(qū)的V _NOISE 。

　　4 輸入共模抑制和偏置誤差

　　下一種誤差源是。這體現(xiàn)在共模抑制比指標(biāo)參數(shù)上，其中失調(diào)電壓會(huì)隨著相對(duì)于兩個(gè)供電軌的輸入電平而變化（所謂的共模電壓， V _CM ）。使用的符號(hào)指示箭頭方向的電源相互影響，通過(guò)它的分割線表示其可變，但可能是非線性變化。CMRR對(duì)信號(hào)的主要影響在于使線性部分與增益誤差無(wú)法區(qū)分。非線性部分將會(huì)失真。圖3顯示了LT6018的CMRR。增加的線與CMRR曲線在該曲線分化到過(guò)載之前的極點(diǎn)相交。該線的斜率提供的CMRR = 133 dB。范圍每相差30 V，CMRR曲線與理想線之間的偏差僅約為0.5μV，表示10 ^-6 以下級(jí)別的輸入非常成功。其他放大器的曲率可能更大。

　　失調(diào)電壓(V _OS )將歸入此處的CMRR。斬波放大器的輸入失調(diào)電壓低于10 μV，相對(duì)于2~10 V p-p的典型輸入信號(hào)，接近于單10^-6 誤差。甚至，最佳ADC的失調(diào)電壓通常會(huì)多達(dá)100 μV。所以，10 μV級(jí)的失調(diào)電壓不會(huì)對(duì)運(yùn)算放大器自身造成太大的負(fù)擔(dān)；無(wú)論如何，系統(tǒng)本身會(huì)自動(dòng)調(diào)零。與輸入信號(hào)的共模電平相關(guān)的是 l _CMRR ，即輸入偏置電流及其隨電源的變化情況。斷線表明偏置電流會(huì)隨電壓變化，并且也可能不是線性變化。共有四個(gè)l _CMRR ，因?yàn)閮蓚€(gè)輸入端有獨(dú)立的偏置電流和電平相關(guān)性，并且每個(gè)輸入端隨兩種電源的變化不同。l _CMRR 乘以應(yīng)用電阻的阻值會(huì)增加電路的整體失調(diào)電壓。圖4顯示了LT1468的偏置電流與V _CM （l _CMR 規(guī)格）。添加的線所示的斜率為大約8 nA/V，在使用1 kΩ應(yīng)用電阻或低百萬(wàn)分之一誤差的情況下將為8 μV/V。它與直線的偏差約為15 nA，由此在1 kΩ應(yīng)用環(huán)境下會(huì)在26 V范圍內(nèi)產(chǎn)生15 μV的誤差，或非線性度達(dá)0.6×10 ^-6 。

　　5 輸入級(jí)失真

　　圖1顯示了輸入級(jí)，它們通常是由一對(duì)差分晶體管設(shè)計(jì)成跨導(dǎo)電路。圖5頂部顯示了各種差分放大器類型的集電極或漏電流以及差分輸入電壓。我們模擬一個(gè)簡(jiǎn)單的雙極性對(duì)、一個(gè)跨線性電路（我們稱之為“智能雙極”）、一個(gè)低閾值（即非常大）的MOS差分對(duì)、一個(gè)帶發(fā)射極電阻的雙極性對(duì)（圖5中已退化）和一個(gè)超越閾下區(qū)域而進(jìn)入平方律機(jī)制運(yùn)行的小型MOS對(duì)。使用100 μA的尾電流模擬所有差分放大器。

　　在顯示圖5底部所示的跨導(dǎo)與V _IN 之前，明確的信息不多。跨導(dǎo)(gm)是輸出電流相對(duì)于輸入電壓的導(dǎo)數(shù)，使用LTspice?模擬器生成。語(yǔ)法當(dāng)中包含 d ()，其在數(shù)學(xué)上等同于d()/d(V _INP )。gm的非平面度即運(yùn)算放大器在頻率下的基本失真機(jī)制。

　　對(duì)于直流，運(yùn)算放大器的開(kāi)環(huán)電壓增益約為gm(R1||R2)，但前提是輸出緩沖區(qū)增益大約1。R1和R2表示信號(hào)路徑中各種晶體管的輸出阻抗，每個(gè)電阻均連接到一個(gè)供電軌或其他單元。這就是運(yùn)算放大器中增益受限的基礎(chǔ)。R1和R2不能保證為線性；它們可能導(dǎo)致空載失真或非線性度。除線性度之外，我們需要增益達(dá)到或超過(guò)100萬(wàn)，才能實(shí)現(xiàn)10^-6 級(jí)的增益精度。

　　觀察標(biāo)準(zhǔn)雙極性晶體管曲線，我們可以看到它在該組中的跨導(dǎo)最高，但該跨導(dǎo)會(huì)隨著輸入從0 V開(kāi)始變化而快速消退。這一點(diǎn)讓人擔(dān)憂，因?yàn)榫€性度的基本要求就是增益或gm恒定。另一方面，誰(shuí)會(huì)在乎放大器的電壓增益如此之高，以至于差分輸入隨輸出電壓的伏特級(jí)增加只能實(shí)現(xiàn)微伏級(jí)增加？下面是CCOMP。

　　CCOMP（CCOMPP和CCOMPM的平行線）會(huì)吸收gm在頻率范圍內(nèi)的大多數(shù)輸出電流。它可設(shè)定放大器的增益帶寬乘積(GBW)。GBW可設(shè)定：在頻率f下，放大器的開(kāi)環(huán)增益為GBW/ f 。如果該放大器在f= GBW/10時(shí)的輸出為1 V p-p，閉環(huán)增益為10，那么輸入之間將有100 mV p-p。也就是，平衡±50mV。請(qǐng)注意，圖5中顯示的標(biāo)準(zhǔn)雙極性曲線在±50mV時(shí)損耗了約一半的增益，從而保證了大規(guī)模失真。不過(guò)，智能雙極僅損耗了13%的增益，閾下MOS損耗了26%，退化雙極損耗了12%，平方律MOS損耗了15%。

　　圖6顯示了輸入級(jí)的失真與振幅。在應(yīng)用電路輸出時(shí)將顯示這些信息（乘以噪聲增益）。輸出失真可以繼續(xù)增加，但不能減少。

　　除智能雙極的輸入級(jí)之外，輸入級(jí)的差分放大器顯示失真與輸入的平方成正比。在增益一致的應(yīng)用中，輸出失真與輸入失真的影響相同。這是大多數(shù)運(yùn)算放大器的主要失真來(lái)源。

　　請(qǐng)考慮一個(gè)采用雙極輸入的增益一致的緩沖區(qū)。

　　若輸出 V _OUT 峰峰值電壓，輸入差分信號(hào)將為

　　我們估算

　　和

　　其中，G _NOISE 為應(yīng)用的噪聲增益。

　　1×10^-6 非線性度相當(dāng)于–120 dBc諧波失真，比例為0.0001%。假定一個(gè)放大器使用雙極性輸入級(jí)，GBW為15 MHz，作為緩沖區(qū)的輸出為5 V p-p，通過(guò)方程式2可得知該線性度的最大頻率僅為548 Hz。上述的假設(shè)前提是放大器在較低頻率下的線性度最低。當(dāng)然，當(dāng)放大器提供增益時(shí)，噪聲增益增加，且–120dBc的頻率會(huì)下降。

　　閾下MOS輸入級(jí)支持的–120 dBc頻率最高為866Hz，平方律MOS最高支持1 342 Hz，退化雙極最高支持1 500 Hz。智能雙極的失真不符合預(yù)測(cè)模式，人們必須根據(jù)數(shù)據(jù)手冊(cè)進(jìn)行估算。

　　我們可以使用更簡(jiǎn)單的公式

　　其中，K可從運(yùn)算放大器數(shù)據(jù)手冊(cè)的失真曲線中找到。

　　附加一點(diǎn)，許多運(yùn)算放大器都是使用軌到軌輸入級(jí)。大多數(shù)放大器通過(guò)兩個(gè)獨(dú)立的輸入級(jí)都能實(shí)現(xiàn)此功能，即在輸入共模范圍內(nèi)，不同輸入級(jí)之間可以轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)換會(huì)導(dǎo)致失調(diào)電壓變化，還可能導(dǎo)致偏置電流、噪聲乃至帶寬變化。此外，基本上還會(huì)導(dǎo)致輸出時(shí)出現(xiàn)開(kāi)關(guān)瞬變現(xiàn)象。如果信號(hào)總是穿過(guò)交越區(qū)，那么則不能對(duì)低失真應(yīng)用使用這些放大器。不過(guò)，對(duì)于相反的應(yīng)用場(chǎng)合可以使用它們。

　　我們還沒(méi)有討論壓擺增強(qiáng)型放大器。這些設(shè)計(jì)在差分輸入較大的情況下不會(huì)耗盡電流。遺憾的是，差分輸入較小的場(chǎng)合仍會(huì)導(dǎo)致gm出現(xiàn)與所討論的輸入幅度類似的變化，并且低失真仍需要有較大的頻率環(huán)路增益。

　　由于我們要尋找的是10^-6 級(jí)的失真度，所以我們不會(huì)以接近壓擺率限值的任何方式運(yùn)行放大器，所以十分異常的壓擺率不是10^-6 級(jí)頻率線性度的重要參數(shù)，只考慮GBW即可。

　　前面，我們討論了單極補(bǔ)償設(shè)計(jì)模式的開(kāi)環(huán)增益。并不是所有運(yùn)算放大器都以該方式提供補(bǔ)償。通常，開(kāi)環(huán)增益可從數(shù)據(jù)手冊(cè)的曲線中找到，而方程式中的GBW/(G _NOISE× f_SIGNAL)就是頻率的開(kāi)環(huán)增益。

　　6 增益節(jié)點(diǎn)誤差

　　接下來(lái)，我們來(lái)看圖1中的R1和R2。這些電阻連同輸入gm提供放大器的開(kāi)環(huán)直流增益：gm ×(R1||R2)。原理圖中繪制的這些電阻帶有可變的非線性刪除線。這些電阻的非線性度體現(xiàn)了放大器的空載失真度。而且，R1會(huì)從正電源施加影響，以致于直流正電源電壓抑制比(PSRR+)約等于gm × R1。同理，R2負(fù)責(zé)PSRR–。請(qǐng)注意，為什么PSRR的幅度幾乎等于開(kāi)環(huán)增益？CCOMPP和CCOMPM向R1和R2注入類似的電源信號(hào)；它們?cè)陬l率范圍內(nèi)設(shè)置PSRR+和PSRR–。

　　增益適度(<<106)的放大器的線性度可能很好，但適度增益會(huì)限制增益精度。

　　電源端口可能會(huì)導(dǎo)致失真。如果輸出級(jí)驅(qū)動(dòng)的負(fù)載較大，其中某個(gè)電源就會(huì)提供負(fù)載電流。在一定頻率下，遠(yuǎn)端電源的遠(yuǎn)程調(diào)制能力可能很小，以至于運(yùn)算放大器的旁路電容成為實(shí)際的電源。通過(guò)旁路電容后，電源電流下降。下降幅度取決于ESR、ESL和電抗，并且它們會(huì)造成電源干擾。由于輸出為AB類，所以只有一半的輸出電流波形會(huì)調(diào)制電源，形成平穩(wěn)的諧波失真。頻率范圍內(nèi)的PSRR可降低電源干擾。例如，如果我們觀察到電源干擾為50 mV p-p，并希望PSRR抑制電源輸入干擾使其在輸出端降至低于5 μVp-p，則PSRR在信號(hào)頻率下需達(dá)到80 dB。估算PSRR( f )~Avol( f )，GBW為15 MHz的放大器在低于1 500 Hz的頻率下則會(huì)擁有充足的PSRR。

　　7 輸出級(jí)失真

　　圖1中的最后一項(xiàng)是輸出級(jí)，輸出級(jí)在本文中被視為緩沖區(qū)。圖7展示了一個(gè)典型的輸出級(jí)轉(zhuǎn)換函數(shù)。對(duì)于不同的負(fù)載，我們可看到4種誤差。首先是削波：盡管假設(shè)該輸出級(jí)的標(biāo)稱增益為1，但它不完全是軌到軌輸出級(jí)。這種情況下，甚至空載輸出時(shí)，每個(gè)電源軌也會(huì)削波100 mV。隨著負(fù)載增加（降低負(fù)載電阻），輸出電壓會(huì)逐步削減。顯然，削波會(huì)嚴(yán)重影響失真，而且必須降低輸出擺幅才能避免削波。

　　下一種誤差是增益壓縮，當(dāng)轉(zhuǎn)換函數(shù)的曲率達(dá)到信號(hào)極限情況時(shí)，我們會(huì)看到這種現(xiàn)象。隨著負(fù)載增加，在電壓早期階段就會(huì)出現(xiàn)壓縮。同削波一樣，在這種機(jī)制下，通常無(wú)法實(shí)現(xiàn)10^-6 級(jí)失真。這種壓縮通常是由輸出級(jí)較小而難以滿足輸出需要的電流所致。最好的解決方案是，使放大器提供的線性、無(wú)壓縮最大輸出電流僅約為輸出短路電流的35%。

　　另一種顯著的失真來(lái)源在于交越區(qū)約為 V _IN = 0。空載時(shí)，交越扭結(jié)可能不那么明顯。但隨著負(fù)載增加，我們可看到綠色曲線的扭結(jié)增加。估算交越失真通常需要強(qiáng)大的電源電流。

　　最后一種失真比較難以理解。由于有些放大器電路輸出正電壓和電流，還有一些輸出負(fù)信號(hào)，所以無(wú)法保證它們具有相同的增益，特別是在帶負(fù)載時(shí)。圖7顯示了負(fù)載時(shí)負(fù)信號(hào)的增益減少情況。

　　通過(guò)環(huán)路增益可降低所有這些失真。如果輸出級(jí)的失真為3%，那么環(huán)路增益需要為30 000才能達(dá)到–120 dBc電平。當(dāng)然，這種情況會(huì)發(fā)生在GBW/(30 000×G _NOISE )頻率以下，對(duì)于15 MHz的放大器通常為1 kHz機(jī)制。

　　有些輸出級(jí)的失真與頻率有關(guān)，但也有許多輸出級(jí)與頻率無(wú)關(guān)。開(kāi)環(huán)增益可抑制輸出級(jí)失真，但該增益會(huì)隨頻率而下降。如果輸出失真不隨頻率而變化，則增益損耗會(huì)產(chǎn)生輸出失真，并隨頻率而線性增加。同時(shí)，輸入失真會(huì)導(dǎo)致總體輸出失真隨頻率而增加。這種情況下，總體閉環(huán)輸出失真可能主要為輸入失真，從而掩蓋輸出級(jí)失真的影響。

　　另一方面，如果輸出級(jí)失真確實(shí)隨頻率而線性變化，那么環(huán)路增益下降除導(dǎo)致輸入失真之外，還會(huì)導(dǎo)致另一種輸出失真，該失真隨頻率的平方而變化，并且無(wú)法與輸入失真區(qū)分開(kāi)來(lái)。

　　低功耗運(yùn)算放大器包含的輸出級(jí)通常較少，靜態(tài)電流低。輸出失真可能主要是由這些放大器的輸出級(jí)導(dǎo)致，而不是輸入級(jí)。所以，至少需要2 mA電源電流才能獲得低失真運(yùn)算放大器，這種說(shuō)法一定程度上是正確的。

　　作者簡(jiǎn)介：

　　Barry Harvey，碩士，擁有20多項(xiàng)專利，曾擔(dān)任模擬IC設(shè)計(jì)人員，負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)高速運(yùn)算放大器、基準(zhǔn)電壓源、混合信號(hào)電路、視頻電路、DSL線路驅(qū)動(dòng)器、DAC、采樣保持放大器、倍增器等。

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　　本文來(lái)源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2019年第11期第25頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。