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          運用史密斯圓圖對N B-IO T模塊天線進(jìn)行阻抗匹配

          作者:程學(xué)農(nóng) 時間:2020-05-27 來源:電子產(chǎn)品世界 收藏

            程學(xué)農(nóng)(中電??导瘓F(tuán)無錫研究院,江蘇?無錫?214061)

          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/202005/413612.htm

            摘?要:介紹了通過史密斯圓圖進(jìn)行阻抗匹配使信號有效的傳輸?shù)截?fù)載,本文著重于RFOUT與天線之間的匹配。NB-IoT模塊提供1個RF天線PAD供天線使用,通過使用電容和電感等元器件組成π形匹配電路,用于調(diào)節(jié)天線端口的性能,線路阻抗保持在50 Ω左右。通過對進(jìn)行歸一化,畫出其圓。的實數(shù)部分與阻抗圓和導(dǎo)納圓有2個交點,其對應(yīng)的x值為微信截圖_20200608162916.png的x值與的x值之差,所以兩者的差為匹配網(wǎng)絡(luò)需要串入歸一化電抗值,通過還原,可得串聯(lián)元件值,同理,通過導(dǎo)納圓可求得所需并聯(lián)元件值。

            關(guān)鍵詞:;負(fù)載阻抗;;

            0 引言

            NB-IoT (窄帶蜂窩物聯(lián)網(wǎng))聚焦于低功耗廣覆蓋(LPWA)的物聯(lián)網(wǎng)市場,是一種可在全球范圍內(nèi)廣泛應(yīng)用的新興技術(shù)。具有覆蓋廣、連接多、速率低、成本低、功耗低、架構(gòu)優(yōu)等特點,未來將會大規(guī)模地普及。因此隨著NB-IoT模塊的應(yīng)用和發(fā)展,如何快速有效地對其應(yīng)用設(shè)計成為了關(guān)鍵。現(xiàn)階段,市面上多數(shù)NB-IoT模塊的使用都較簡單,采用UART進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,所以應(yīng)用設(shè)計的關(guān)鍵點在于天線部分。通常,合格的RF電路通常小于1/3,為了使電路的發(fā)射系數(shù)在一個合格的范圍內(nèi),需通過阻抗匹配的方法來實現(xiàn)。

            通常實現(xiàn)阻抗匹配的方法可以分為四大類:①計算機(jī)仿真;②手工計算;③經(jīng)驗;④史密斯圓圖。計算機(jī)仿真使用的前提是需要對其原理較精通;如不精通,容易在參數(shù)設(shè)置上發(fā)生錯誤。手工計算的缺點是較繁瑣,需要大量的計算量,耗費時間。通過經(jīng)驗的辦法也有著較大的局限性,不適合所有人。面對以上方法所呈現(xiàn)出的缺點,史密斯圓圖可以在不作任何計算的前提下得到一個精確的阻抗匹配,避免繁瑣的計算過程。借助史密斯圓圖可以用圖解法解出天線阻抗的匹配網(wǎng)絡(luò),其精準(zhǔn)度與史密斯圓圖的精度相關(guān)。

            1 阻抗匹配

            天線和饋線的連接處稱為天線的輸入端,天線輸入端的電壓與電流的比值稱為天線的輸入阻抗,表達(dá)式為R jX + ,其中實數(shù)部分為輸入阻抗( R ),虛數(shù)部分為輸入電抗(Xi)。天線的匹配就是消除天線輸入阻抗中的電抗分量,使電阻分量盡可能地接近饋線的特性阻抗。阻抗匹配的目的是使功率最大化,避免能量從負(fù)載反射回信號源,以及避免頻率牽引現(xiàn)象的產(chǎn)生 [1] 。阻抗匹配的方法是在負(fù)載和源之間構(gòu)造一個匹配網(wǎng)絡(luò),是其阻抗等于負(fù)載的復(fù)阻抗的共軛,如圖1所示。

          微信截圖_20200608164759.jpg

            2

            信號不能區(qū)別什么,能感受到的只有阻抗。如果信號感受到的阻抗是恒定的,此時信號正向傳播。如果阻抗發(fā)生了變化,信號就會產(chǎn)生反射。衡量反射量的指標(biāo)為反射系數(shù),反射系數(shù)為單端口散射參數(shù)(S-parameter)里的S11 [2] ,是歸一負(fù)載值,是發(fā)射電壓與傳輸電壓之間的比值,其表達(dá)式為:

            微信截圖_20200608163111.png(Z O,為實數(shù))

          微信截圖_20200608164805.jpg

            假設(shè)1:PCB線的為50 Ω,如果遇到一個200 Ω的貼片電阻,不考慮寄生電容電感的影響,那么反射系數(shù)為微信截圖_20200608163137.png,意味著信號有3/5被反射回源端。在RF電路中,反射系數(shù)越接近0越好,絕對值要小于1/3。

            假設(shè)2:終端接負(fù)載阻抗 Z L = 125+50j ,那么反射系數(shù)為:

          微信截圖_20200608163317.png

            駐波比VSWR=3.04

            當(dāng)VSWR=1時,表示完全匹配,實際應(yīng)用中,VSWR要小于1.2。所以上述情況為失配。通常,匹配的程度可以通過反射系數(shù)、行波系數(shù)、駐波比和回波損耗這幾個參數(shù)來進(jìn)行衡量。

            3 使用史密斯    圓圖進(jìn)行阻抗匹配

            3.1 史密斯圓圖介紹

            已知反射系數(shù)Γ的表達(dá)式:

          微信截圖_20200608163436.png

            因為 Z O 是一個實數(shù),因此可以將其固化

          微信截圖_20200608163500.png

            通過式(1)和式(2),可以得到:

          微信截圖_20200608163515.png

            通過式(3)可以得到:

          微信截圖_20200608163547.png

          微信截圖_20200608163613.png

            經(jīng)過整理,最終得到式(13),可以理解為在復(fù)平面

          微信截圖_20200608163701.png

            圖3a表示圓周上的點具有相同實部的阻抗,如r =1的圓,表明(0.5, 0)為圓心,半徑為0.5。它包含了代表反射零點的原點(0, 0)。以(0, 0)為圓心、半徑為1的圓代表負(fù)載短路。負(fù)載開路時,圓退化為一個點(以1, 0為圓心,半徑為0)。

          微信截圖_20200608164814.jpg

            同理,通過式(5)和式(6)可推導(dǎo)出:

          微信截圖_20200608163753.png

            式(18)表明了在復(fù)平面( Γ r)上的圓的參數(shù)方程 (x-a)2+(y-b)2=R2,它的圓心為( 1,1/ x ),半徑1/ x。

            同理,圖3b表明了圓周上的點有相同虛部 x 的阻抗。所有的圓(x為常數(shù))都包括點(1, 0)。與實部圓周不同,x的值可為正或負(fù),復(fù)平面下半部是其上半部的鏡像。將兩簇圓周放在一起。可以發(fā)現(xiàn)一簇圓周的所有圓會與另一簇圓周的所有圓相交。因此,假設(shè)已知阻抗為r+jx,只需要找到對應(yīng)r和x的兩個圓周的交點就可以得到其反射系數(shù)。

          微信截圖_20200608164823.jpg

            舉例如下。

            (1) 已知特性阻抗為50 Ω,負(fù)載阻抗如下:

          微信截圖_20200608164035.png

            (2) 對負(fù)載阻抗進(jìn)行歸一化

          微信截圖_20200608164046.png

            (3) 通過原圖中的直角坐標(biāo)或者極坐標(biāo)可以讀出其發(fā)射系數(shù)(圖4a和圖4b)

            (4)在史密斯圓圖上顯示其坐標(biāo)(如圖5)

          微信截圖_20200608164850.jpg

            (5)在圓上讀出反射系數(shù)、駐波比及回波損耗

          微信截圖_20200608164123.png

            畫圖法:連接圓心到負(fù)載點 Z2 ,以這條直線為半徑,實軸中點為圓心畫圓,在圓與實軸左邊的交點上畫圖一條直線,讀出值(如圖6)。

          微信截圖_20200608164858.jpg

            3.2 如何串并電感電容

            圖7中間的水平線為純阻抗線,水平線上的點表明純電阻。實軸上半平面(x < 0)是感性阻抗的軌跡,實軸上下平面(x > 0)是容性阻抗的軌跡,在上方的點用電路表示可認(rèn)為是1個電阻串聯(lián)1個電感,在下方的點則為1個電阻串聯(lián)1個電容 [3] 。圓則代表等阻抗線,指落在上面的點的阻抗都相等。因此,可以在圖8表示出來。

            串聯(lián)電感:阻抗原圖中等電阻圓上順時針旋轉(zhuǎn);

            并聯(lián)電容:阻抗原圖中等電阻圓上逆時針旋轉(zhuǎn);

            并聯(lián)電感:導(dǎo)納圓圖中等電導(dǎo)圓上逆時針旋轉(zhuǎn);

            并聯(lián)電容:導(dǎo)納圓圖中等電導(dǎo)圓上順時針旋轉(zhuǎn);

            3.3 N B-IoT 模塊實際案例:

            3.3.1 N B-IoT 天線匹配網(wǎng)絡(luò)

          微信截圖_20200608164919.jpg

            以圖9為例,模塊提供1個RF天線PAD供天線使用。C1、C2、R2三個元器件組成 π 形匹配電路,用于調(diào)節(jié)天線端口的性能。通常情況下,在PCB布線時,為了防止信號反射線路阻抗盡量保持在50 Ω左右。為了減少計算量以及復(fù)雜程度,首先可以考慮先使用電容和電感進(jìn)行匹配。過程如下。

            NB-IoT模塊的發(fā)射頻率為900 MHz,天線阻抗Z=60+50j ,饋線阻抗W=50 Ω。

            (1) 歸一化:

          微信截圖_20200608164320.png

            (3)選擇一個交點J1:0.91?b=0.5 - (-0.41)=0.91

          微信截圖_20200608164431.png

            (4)求交點的對稱點(阻抗)的值

          微信截圖_20200608164451.png

            (5)求串聯(lián)元件值

          微信截圖_20200608164514.png

          微信截圖_20200608164927.jpg

            (6)對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)圖(圖11)

          微信截圖_20200608164933.jpg

            (7)同理,可以計算第2個交點,方法相同。3.4 π形網(wǎng)絡(luò)(圖12)

          微信截圖_20200608164940.jpg

            當(dāng)交點J2與Y點的差值較小時,Y點越過J2點繼續(xù)向下移動至P點,此時我們可以通過上述的辦法進(jìn)行π形網(wǎng)絡(luò)的匹配。

          微信截圖_20200608164559.png

          微信截圖_20200608164640.png

            (7)對應(yīng)π形網(wǎng)絡(luò)如圖13

          微信截圖_20200608164947.jpg

            4 總結(jié)

            上述例子講述了NB-IoT天線匹配網(wǎng)絡(luò)的操作過程,通過史密斯圓圖,可以直接讀出電路的反射系數(shù)、駐波比等參數(shù),減少繁瑣的計算,提高效率。當(dāng)反射系數(shù)覺得值小于1/3可認(rèn)為此電路合格。當(dāng)反射系數(shù)大于1/3,通過對其進(jìn)行串并電容,電感進(jìn)行阻抗匹配,直至反射系數(shù)小于1/3為止。如需更精準(zhǔn)的匹配,則可通過計算機(jī)仿真等其他方式來進(jìn)行阻抗匹配。

            參考文獻(xiàn):

            [1] 陳俊夫.對于Smith圓圖的應(yīng)用和理解[J].中國新通信, 2015(17):48-48.

            [2] 杜廣超.史密斯圓圖在天饋系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].科技風(fēng),2012(4):73-73.

            [3] CHAN K C.利用史密斯圓圖設(shè)計匹配網(wǎng)絡(luò)[J].無線電工程,2001, 31(12):51-53.

            [4] 王延平.利用smith圓圖快速求解阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)[J].有線電視技術(shù),2013,(12):95-98.

            [5] TORUNGRUENG D,THIMAPORN C.A generalized ZYSmith chart for solving nonreciprocal uniform transmission‐line problems[J]. Microwave and Optical TechnologyLetters,2004,40(1): 57-61.

            (注:本文來源于科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2020年第06期第76頁,歡迎您寫論文時引用,并注明出處。)



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