基于GWO-BP-CNN-ec的風電功率短期預測模型*

0 引言

風力發(fā)電隨著成熟的技術及豐富的資源發(fā)展愈發(fā)迅速。因其高利用率及就地可取的便捷性逐漸成為國內主要發(fā)電方式之一。因大規(guī)模風電并網影響電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的問題日益凸顯，加之風的不確定性、間歇性導致風電機組無法全方位捕捉風能，所以風電功率預測的精準及迅速性對短期功率預測起到極其重要的作用。短期功率預測技術可以預測短時間內的發(fā)電量，預測值間隔可以控制在分鐘或小時級時間范圍內。因為風的短期突增或間歇為極大程度上影響發(fā)電量，對電網有一定影響，所以短期風電功率預測對于風電并網來說非常重要。

本文提出了一種風電短期功率預測的深層神經網絡組合模型的算法。通過對采集西北某風電場的歷史觀測數(shù)據(jù)、數(shù)值天氣預報（Numerical Weather Prediction，NWP）數(shù)據(jù)進行建模、分析。再將數(shù)據(jù)進行離散，將采集的風電數(shù)據(jù)轉型成為卷積神經網絡的海量輸入。然后結合灰狼優(yōu)化算法對搭建的卷積神經網絡模型的參數(shù)進行初始化優(yōu)化。最終采用BP神經網絡對整個組合模型微調后對預測值再進行偏差二次修正，最終得出GWO-BP-CNN-ec的風電功率預測組合模型。通過仿真分析得出，基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型預測效果優(yōu)于單一CNN，GWO-CNN及GWO-BP-CNN，然后對比了基于BP、Elman、小波神經網絡的淺層網絡預測模型與基于CNN的深層網絡組合預測模型的預測效果，驗證出了深層CNN網絡在預測方面的精度優(yōu)勢，在高風速段時尤為明顯。證明深層卷積神經網絡組合模型對風電短期功率預測精度的提升有顯著作用。

圖1 卷積神經網絡結構圖

1  GWO-BP-CNN-ec模型原理

1.1 卷積神經網絡原理

卷積神經網絡結構相比于傳統(tǒng)神經網絡多了卷積、采樣層。獨有的參數(shù)共享機制，即卷積層與輸入層用全連接的方式對應，且與其他幾哥網絡層中每一個單元的鏈接權重是唯一的。CNN中神經元可以通過共享局部權值來提取特征值。使得提取過程中每個神經元的連接權重不變，神經元組合可以更好地構成完整特征，網絡的復雜度會因此降低。圖1為卷積神經網絡結構圖。

CNN網絡的學習方法如下：

假設樣本在網絡輸出層損失函數(shù)e為

（1）

式中，n為網絡輸出層神經元的個數(shù)，ok為第k個神經元上的輸出，yk為目標函數(shù)的理想輸出。

將損失函數(shù)e對第k個神經元輸出ok求偏導

（2）

接下來將損失函數(shù)e對特征層求偏導

（3）

式中，map_m表示最后的特征層（即輸出層的輸入），w_mk表示為隱含至輸入的權重。因此，調整算子為

（4）

式中，mapi為對應層輸出，Bias表示對應層偏置。

卷積核的計算本質上就是相乘求和加權的過程。因此，對卷積層中卷積核的調整算子為

（5）

式中，mapi-1表示該層輸入，也是上一層的輸出。

1.2 灰狼優(yōu)化算法原理

根據(jù)灰狼捕獵的動作行為，采用灰狼優(yōu)化算法(Grey Wolf Optimizer，GWO)對目標最優(yōu)解進行追蹤。在GWO算法中，分為主狼和灰狼，假若標記主狼為α，灰狼為β，δ和ω，則主狼α一直會處于無限接近最優(yōu)值的位置；而β、δ灰狼次之，等待α狼并無限接近于α狼，是其替代者；剩下的為ω狼。在整個算法流程中，α狼帶領狼群搜索、跟蹤、接近獵物，β、δ狼對獵物進行攻擊，ω狼對獵物進行圍捕。當獵物移動時，狼群形成包圍獵物的圈也隨之移動，直至捕獲獵物。

根據(jù)灰狼捕獵的動作行為，可以將其過程分為三個階段：包圍、追捕、攻擊。最優(yōu)解為抓捕到獵物。具體算法描述如下：

包圍：包圍過程中獵物與灰狼之間的距離可表示為

（6）

式中，D為灰狼和獵物之間的距離，t為迭代次數(shù)，Xp(t)為第t次迭代后獵物的位置（即最優(yōu)解的位置），Xp(t)為第t次迭代后灰狼的位置（即潛在解的位置），A和C為系數(shù)因子。A和C計算公式為

（7）

式中，α隨著迭代次數(shù)的增加從2到0呈線性遞減，r1,r2為[0,1]間的隨機數(shù)。

追捕：β，δ狼在α狼的帶領下對獵物進行追捕，根據(jù)α，β，δ的更新的位置來重新確定獵物(最優(yōu)解的位置。更新方程如下

（8）

（9）

（10）

式中，Dα，Dβ，Dδ分別表示α，β，δ狼與ω狼(其他個體)之間的距離。

攻擊：當式（7）中的α值從2線性遞減0時，其對應的A的值也在區(qū)間[?α，α]變化。當 A∈[?1,1]時，則表明狼群趨近于獵物；當1<|A|≤2時，狼群會遠離獵物，導致灰狼算法失去最優(yōu)解位置，從而陷入一個局部最優(yōu)的過程?；依莾?yōu)化算法流程圖如圖2所示。

圖2 灰狼優(yōu)化算法

1.3 偏差修正算法原理

傳統(tǒng)的偏差修正（Error correction，EC）通過建立偏差預測模型，使計算出的一次偏差進行二次修正處理，使得最終預測精度進一步提高。在偏差修正中，算法的核心因子即修正因子。本文通過氣象背景的偏差選取歷史相似時刻的偏差，再進行偏差分析，相關系數(shù)計算公式如下

   (11)

   (12)

   (13)

   (14)

式中，Cov（X,Y）為X與Y的協(xié)方差，Var[X ]為X的方差，Var[Y ]為Y的方差，E[X ]、E[Y ]分別為X、Y的數(shù)學期望。

為了避免模型選取帶來的誤差，通過中位數(shù)法、排序聚類法、擬合法對預測偏差進行分析建模，并進行加權平均，并初次預測的結果值再次進行偏差二次修正，流程圖如圖3所示。

圖3 修正算法流程圖

偏差修正算法的具體步驟為：

（1）數(shù)據(jù)的輸入。輸入模型以實際風場的實際數(shù)據(jù)序列作為基準量，如：風速、預測功率、裝機容量、時間標簽等。

（2）提取相似時刻數(shù)據(jù)。通過提取日相同時刻的時間標簽，找尋相似時間數(shù)據(jù)。對相似時刻的同一歷史時間的預測功率進行修正限定。

（3）相似時刻誤差的修正。利用三種方法對偏差量進行數(shù)據(jù)分析，計算相似時刻的偏差量后取平均值。一般采用排序聚類法、中位數(shù)法、擬合法，

分別得到中位數(shù)矩陣、擬合系數(shù)矩陣、分類矩陣。

（4）預測功率的修正過程。相似時刻聚類中位數(shù)對預測值的修正，為排序聚類修正；相似時刻預測功率與對應中位數(shù)的加權，為中位數(shù)修正；相似時刻擬合系數(shù)對預測功率的修正，為擬合修正；最終將預測修正值加權求平均，得到最終組合模型的精確值。

（5）輸出歷史相同時刻矩陣、中位數(shù)矩陣、擬合系數(shù)矩陣、聚類矩陣。

2  組合預測模型構建

2.1 模型的輸入與離散化

CNN模型的輸入需要海量數(shù)據(jù)且至少3維度以上。由于風電數(shù)據(jù)一般呈現(xiàn)2個維度，所以需將風電數(shù)據(jù)進行離散化作為CNN模型的輸入量。這樣不僅能滿足模型海量輸入數(shù)據(jù)的需求，同時還能最大化顯示風電功率的特征信息。

具體離散辦法為：

（1）確定離散維度。風速在空間、時間上分別離散，形成空間風速二維標簽及時間三維標簽。

（2）時間上的離散。將某時刻風速在其附近15分鐘時間段內離散化。

（3）空間離散。將風電場單臺風機點作為風速采集點，以達到對風速在空間上進行離散的目的。采集的風速數(shù)據(jù)，離散其在空間各個風速采集點上的瞬時風速，空間離散的公式如下

（15）

式中，V為平均風速，vn為n點瞬時風速，m為風機臺數(shù)。

由于各點的瞬時風速會在平均風速附近上下波動，因此需要界定瞬時風速段，根據(jù)經驗給出了在某平均風速下瞬時風速段為0.5V~1.5V。圖4為離散前后風速對比圖。

圖4 離散前后風速對比圖

圖4中的三維風速為在某時刻下的離散風速，在該時刻下，風速被離散到28×28的矩陣中，表明該風電場有28臺風機，即28個風速采集點。二維風速下，共記錄了21000多個數(shù)據(jù)，將其離散化，形成了28×28×21000矩陣的三維風速。

2.2 模型的訓練與參數(shù)優(yōu)化

權值和閾值需要通過GWO對其進行初始化尋優(yōu)。將學習率的尋優(yōu)范圍為[0,2]，批次大小的尋優(yōu)區(qū)間在[16,128]內，迭代次數(shù)的尋優(yōu)范圍為[1,50]內的整數(shù)，規(guī)定超參數(shù)的尋優(yōu)范圍以提高超參數(shù)對模型的適應度。

2.3 模型預測

由于CNN模型多用于分類問題，因此在模型檢驗環(huán)節(jié)，需要將模型的輸出分類模式改為預測模式，將輸出層的輸出結果直接作為BP網絡的輸入。由于CNN模型的輸出層為全連接，因此可以將CNN模型的輸出層直接作為BP網絡的輸入層，通過BP網絡的訓練和測試來達到對整個網絡的微調。

2.4 二次修正與誤差分析

通過組合模型對輸入風量數(shù)據(jù)的預測，會到的一組功率的預測值。建立偏差修正模型將功率的預測值、實際值、風速值輸入到偏差修正模型中，通過偏差修正對于預測功率值的二次修正，可以得出偏差修正后的誤差和預測功率。偏差預測的精度采用Rmse作為評價指標，通過比較修正前誤差及修正后誤差，得出兩種模型的預測精度，作為分析對比的依據(jù)。

圖5  GWO-BP-CNN-ec組合預測模型流程圖

3   算例分析

因為卷積神經網絡的輸入需要大量的數(shù)據(jù)，所以本次通過收集西北某風電場的30000條數(shù)據(jù)作為CNN的輸入進行模型的訓練，后選取其中1000條數(shù)據(jù)進行測試。

分別對單一BP-CNN、GWO-BP-CNN、GWO-BP-CNN-ec三種模型分別進行風電功率預測。

首先，對基于CNN的風電預測模型進行仿真并分析，CNN的參數(shù)采用模型的默認值，其中訓練次數(shù)為1，學習因子設定為1，批次訓練量為500，BP微調部分的參數(shù)也采用模型默認值，其中學習因子和訓練次數(shù)為1，批次訓練量為500。通過Matlab仿真得到對比圖如圖6所示。

 圖6  BP-CNN預測值與實際值對比圖

為了繼續(xù)驗證CNN的實際預測效果，利用GWO優(yōu)化算法對CNN的參數(shù)進行初始化優(yōu)化，優(yōu)化后的參數(shù)為：CNN訓練次數(shù)為1，CNN批次訓練量為5000，CNN學習因子0.2，BP訓練次數(shù)為20，BP學習因子為0.03，BP批次訓練量為200。通過仿真得到如圖7的仿真對比圖。

圖7  GWO-BP-CNN預測值與實際值對比圖

圖7示GWO-BP-CNN模型預測曲線已經接近真實值，但還需要繼續(xù)降低預測誤差。在GWO-BP-CNN組合模型基礎上，再次加入偏差二次修正。使模型得出的預測值再次進行二次修正，以進一步縮小預測誤差。

圖8  GWO-BP-CNN-ec預測值與實際值對比圖

通過圖8的仿真結果曲線可以發(fā)現(xiàn)，基于GWO-BP-CNN的風電組合預測模型的綠色預測值曲線更能很好的擬合虛線實際值曲線。再加上偏差修正算法后，藍色的預測值曲線較之前有更高的擬合度。尤其是在15-30的高風速段擬合度幾乎重合，藍色預測曲線更加接近實際值，說明了誤差修正對于組合模型來說能進一步提高預測精度。

圖9  CNN不同預測模型下的絕對誤差

通過圖9、10的誤差分布圖可以看出，基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型較之前單一模型的均方根誤差低，由此可見基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型擁有更高精準地預測性能。

表1 不同模型的預測誤差統(tǒng)計

通過表1的預測誤差可以看出，通過組合建模得到的預估效果要遠好于單一CNN的模型預測方法。表1中均方根誤差分別下降了0.0505和0.0618，絕對誤差分別下降了2.2111MW和2.7395MW。兩種預測模型的誤差均下降，精度有所提高。說明了基于GWO-BP-CNN-ec的組合模型的預測精準度更高。

為了再次證明基于GWO-BP-CNN-ec的預測精度高于其他模型。將BP、Elman、WNN三種淺層神經網絡預測模型的預測曲線值和基于CNN的深層神經網絡預測模型的預測曲線值對比，如圖11所示。

圖11為經過GWO算法對參數(shù)優(yōu)化后的深層、淺層網絡預測效果對比，可以看出，基于GWO-BP-CNN-ec的預測曲線能更好的擬合實際曲線，尤其在高風速段時，GWO-BP-CNN-ec模型能很好將功率預測上去，從而較大幅度的降低預測誤差，這也是深層網絡對比于淺層網絡的預測優(yōu)勢。一方面，深層網絡的輸入量更大，另一方面，深層網絡在訓練過程能很好的提取數(shù)據(jù)的特征量，兩方面的原因使得深層網絡的預測效果優(yōu)于淺層網絡。

圖10  CNN不同預測模型下的均方根誤差

4   結論

本文在單一神經網絡短期功率預測的基礎上提出了一種基于神經網絡組合模型的預測方法。該算法以CNN及偏差修正為核心，結合GWO對參數(shù)進行優(yōu)化，最后通過BP神經網絡對整個組合模型算法進行微調，最終形成一種超短期風速預測混合模型，通過實例分析得出的結論如下：

1) 本文所提的GWO-BP-CNN-ec模型在對風速的預測性能明顯優(yōu)于基準單一BP、Elman、WNN風速預測模型。

2) 經GWO優(yōu)化及偏差修正的模型的風速預測精度比未經優(yōu)化的風速預測精度高，驗證了GWO優(yōu)化與偏差修正的有效性。

3) 本文所提模型能夠實現(xiàn)不同分位下的高精度短期風速預測，且能夠隨著分位變化產生較明顯的預測值變動，進一步說明了GWO-BP-CNN-ec的有效性?？紤]最優(yōu)預測精度不會固定在某一個分位上，而是隨著樣本的變化而不同。為充分利用上述多個分位下的預測值，此后將考慮對不同分位下的預測值進行加權整合，形成加權分位回歸魯棒極限學習機來進行短期風速預測，以給系統(tǒng)決策者提供更加全面而綜合的風速預測值信息。 

圖11  深層、淺層網絡預測對比

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（本文來自于電子產品世界第11期雜志）