AI講座：ML空間對(duì)映公式：X*W+B=Y

1   記住相關(guān)性：使用X*W+B=Y公式

在上一期里，曾經(jīng)說明了人和ML(機(jī)器學(xué)習(xí))一樣都很擅長于將事物從原來的空間對(duì)映到另一個(gè)空間，例如繪畫、寫作等。在對(duì)映過程中，會(huì)不斷強(qiáng)化其對(duì)共性的記憶強(qiáng)度，因而能從經(jīng)驗(yàn)中累積、沉淀其所觀察過事物的共同規(guī)律(即共相)。

在ML領(lǐng)域里，這個(gè)X*W+B=Y的對(duì)映公式扮演核心角色。現(xiàn)在就從最簡單的例子來仔細(xì)觀察，看看如何找出W和B的值。請(qǐng)從這個(gè)簡單的范例出發(fā)：

首先從空間對(duì)映的視角來看，如下圖所示：

這X空間里已知有兩個(gè)值，分別對(duì)映到Y(jié)空間里的兩個(gè)值。由于數(shù)據(jù)少(只有兩組)，人們很容易看出來：W=1，B=0。當(dāng)X= 0時(shí)，

X * W + B  =  0 * 1 + 0  =  0  =  Y

而且當(dāng)X=1時(shí)，

X * W + B  =  1 * 1 + 0  =  1  =  Y

所以，當(dāng)W=1，B=0時(shí)，就能使用X*W+B=Y方程式來表達(dá)出從X空間對(duì)映到Y(jié)空間的規(guī)律(規(guī)則)。并能畫出坐標(biāo)圖如下：

由于很簡單，人們很容易看出來最適合的W值是1，而最適合的B值是0。此時(shí)，ML也能迅速尋找出最佳的W和B值。在下圖里的Excel畫面，按下“尋找W&B”按鈕，ML就會(huì)迅速找出W和B值，如下：

ML模型找出來的W值是1，而B值是0。搭配 X*W + B = Y 公式，就可以掌握、記住上述的相關(guān)性(即規(guī)律性)了。于是，目前已知X、W和B值了，帶入這個(gè)公式，如下圖：

于是計(jì)算出來Y值為0，就對(duì)映到Y(jié)空間數(shù)在線的0這個(gè)點(diǎn)，如下圖：

接下來，繼續(xù)將X空間里的第二個(gè)點(diǎn)，對(duì)映過去，如下：

于是ML就這樣，基于W和B來記住了上圖里的相關(guān)性。

2   演練：請(qǐng)您找出最適合的W和B值

接下來，請(qǐng)您繼續(xù)演練一下，熟悉您自己是如何得知最適合的W和B值呢? 看看這個(gè)范例：

這X空間里已知有兩個(gè)值，分別對(duì)映到Y(jié)空間里的兩個(gè)值。由于數(shù)據(jù)少(只有兩組)，人們很容易看出來：W=2，B=0。當(dāng)X= 0時(shí)，

X * W + B  =  0 * 1 + 0  =  0  = Y

而且當(dāng)X=1時(shí)，  

X * W + B  =  1 * 1 + 0  =  1  =  Y

所以，當(dāng)W=2，B=0時(shí)，恰好能使用X*W+B=Y方程式來表達(dá)從X空間對(duì)映到Y(jié)空間的規(guī)律(規(guī)則)。并能畫出坐標(biāo)圖如下：

這個(gè)范例也很簡單，人們很容易看出來最適合的W值是2，且最適合的B值是0。此時(shí)，ML也能迅速找出最佳的W和B值。請(qǐng)按下“尋找W&B”。ML就迅速找出W和B值，如下：

ML模型找出來了W值是1，而B值是0。搭配 X*W + B = Y 公式，就可以掌握、記住上述的相關(guān)性(即規(guī)律性)了。于是，目前已知X、W和B值了，帶入這個(gè)公式，如下圖：

一樣地，繼續(xù)將X空間里的另兩個(gè)點(diǎn)對(duì)映過去，如下：

于是ML就這樣，基于W和B來記住了上圖里的相關(guān)性。

3   ML采取“逐步尋找”的策略

于是，ML就來尋找其中的對(duì)映規(guī)律，并藉由W和B來表達(dá)和記住它。那么，ML(或AI)是如何尋找出W和B的呢? 答案是：逐步尋找出來的。一旦逐漸尋找出最佳的W和B了，再搭配兩個(gè)公式來表達(dá)出兩個(gè)空間里數(shù)據(jù)的對(duì)映規(guī)律性。如下圖所示：

人們告訴ML尋找出W和B，并且希望能夠?qū)=[-5, 0, 5]很準(zhǔn)確地對(duì)映到目標(biāo)Z=[0, 0.5, 1]。然而，ML并沒辦法直接計(jì)算出能夠滿足這個(gè)目標(biāo)的W和B值。但是它會(huì)逐步地修正W和B，來滿足上述X=[-5, 0, 5]與目標(biāo)Z=[0, 0.5, 1]的對(duì)映關(guān)系(即規(guī)律)。在下一期里，將會(huì)詳細(xì)說明ML的逐步尋找策略，它是當(dāng)今主流AI(人工智能)技術(shù)的核心知識(shí)。