電子產(chǎn)品壽命模擬中MTTF系統(tǒng)測(cè)算法

作者簡(jiǎn)介：胡志山（1978—），男，高級(jí)工程師，中國(guó)電子學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員。研發(fā)中心光電項(xiàng)目經(jīng)理。

0   引言

在電子產(chǎn)品更新?lián)Q代日趨頻繁的今天，大批量投產(chǎn)前的可靠性測(cè)試顯得尤為重要，這其中的壽命評(píng)估即MTTF 測(cè)算成了一項(xiàng)系統(tǒng)工作，它給予決策者評(píng)估產(chǎn)品壽命提供了一個(gè)重要的決策支持。由于長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)MTTF 的系統(tǒng)測(cè)算沒(méi)有明確統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致難以普遍應(yīng)用。本文將重點(diǎn)介紹MTTF 的系統(tǒng)試驗(yàn)計(jì)算方法，以供實(shí)施相關(guān)測(cè)算工作時(shí)參考。^[2]

1   MTTF、FIT及浴盆曲線

電子產(chǎn)品由于零部件質(zhì)量水平及其工況等原因，使用一段時(shí)間后會(huì)出現(xiàn)失效，對(duì)于無(wú)法維修的產(chǎn)品來(lái)說(shuō)，失效就意味著壽命的結(jié)束，平均壽命就是平均失效前的時(shí)間，也稱平均故障時(shí)間MTTF。

MTTF=[T1+T2+Tn+(N-n+1)×Tn]/n ……（ 公式1），單位為小時(shí)(h)。例如用100 臺(tái)產(chǎn)品進(jìn)行壽命測(cè)試，在測(cè)試過(guò)程中先后發(fā)現(xiàn)有3 臺(tái)出現(xiàn)失效，在第30 h 發(fā)現(xiàn)第1 臺(tái)，第300 h 發(fā)現(xiàn)第2 臺(tái)，最后在第1 000 h 發(fā)現(xiàn)第3 臺(tái)。那么n=3，T1=30，T2=300，Tn=1 000， 則MTTF=[30+300+(100-3）×1000]/3=32 776.66 h。

平均故障時(shí)間MTTF 是一個(gè)可靠性的度量方法，MTTF 的倒數(shù)就是故障率， 一般以每10 億小時(shí)發(fā)生的故障數(shù)量計(jì)算，用FIT 表示。由該定義可知1/MTTF=FIT/109，所以1FIT=1/109，意為：109 h 壞了1 臺(tái)，故障率為1 FIT。

通過(guò)老化試驗(yàn)就可以獲得FIT 隨時(shí)間的變化關(guān)系，這種變化關(guān)系曲線就是“浴盆曲線”。如圖1 所示，早期故障率比較高，隨著時(shí)間的推移進(jìn)入故障率相對(duì)穩(wěn)定期，即偶發(fā)故障期。再往后故障率FIT 值又開始升高，進(jìn)入損耗故障期。早期故障期通常可以在工廠內(nèi)部進(jìn)行老化度過(guò)，偶發(fā)故障期是故障率相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間段，處在產(chǎn)品的正常使用階段。損耗故障期故障率不斷升高，產(chǎn)品逐漸失效或報(bào)廢。^[3]

圖1 浴盆曲線

2   高溫加速老化試驗(yàn)及計(jì)算公式

MTTF 的數(shù)據(jù)來(lái)源于壽命老化的模擬試驗(yàn)（下文簡(jiǎn)稱“老化試驗(yàn)”）。老化試驗(yàn)經(jīng)常會(huì)遇到一個(gè)很實(shí)際的問(wèn)題，產(chǎn)品的老化試驗(yàn)不可能在常溫下做幾年甚至幾十年，那么怎么辦呢？這就需要做加速老化試驗(yàn)，而高溫加速試驗(yàn)又是最常用的辦法，那么問(wèn)題又來(lái)了，高溫老化的時(shí)間如何確定？也就是高溫老化時(shí)間和常溫的關(guān)系如何換算？

根據(jù)多年的工作經(jīng)驗(yàn)并借鑒一些中外知名單位的計(jì)算方法，積累出以下3 種經(jīng)驗(yàn)公式。

2.1 已知壽命要求計(jì)算高溫老化時(shí)間

該方法是已知常溫下產(chǎn)品壽命的要求值Time1，用高溫K2 與K1 的差值代入公式便可以求出高溫老化的時(shí)間Time2。這里要注意高溫溫度的選擇要合適，需要符合產(chǎn)品工作要求，確保在該溫度下沒(méi)有破壞性的損壞。正常電子產(chǎn)品可以取60~80 ℃。

2.2 根據(jù)高低溫度值利用阿倫尼斯(Arrhenius)模型計(jì)算出時(shí)間關(guān)系

將設(shè)定的高溫老化的溫度值（計(jì)算時(shí)需要轉(zhuǎn)換成絕對(duì)溫度）以及常溫值代入公式2 中，可以計(jì)算出溫度加速因子T_AF。該因子的意義是：高溫工作A h，相當(dāng)于常溫A×T_AF h。

Ea 為失效反應(yīng)的活化能（eV），一般電子產(chǎn)品取值0.6 ～ 0.7。k 為常數(shù)8.62×105，K1 為常溫的絕對(duì)溫度值，K2 高溫絕對(duì)溫度值。

3.3 溫濕度加速因子計(jì)算法

有時(shí)候不但要用高溫加速老化還要同時(shí)配合高濕度加速試驗(yàn)，這個(gè)時(shí)候就需要用公式3，該公式就是公式2 與高濕度因子公式的乘積。H2 為高濕度值，H1 為正常濕度值。HAF 為高濕度加速因子。該公式的意義就是高溫工作A h，常溫為A×AF h。

表1 計(jì)算表格

3   測(cè)算實(shí)例

3.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

試驗(yàn)前根據(jù)具體的樣品設(shè)定好合適的高溫溫度值，代入到公式2 中，求出TAF 值后根據(jù)實(shí)際期望設(shè)定好高溫加速試驗(yàn)時(shí)間，再折算成常溫時(shí)間。再根據(jù)試驗(yàn)樣品總數(shù)，故障樣品數(shù)量，求出MTTF 與FIT 以及年索賠率和預(yù)估年限。將函數(shù)公式分別填入EXCEL表格里。例如：記錄試驗(yàn)開始時(shí)間T0，以及第一個(gè)樣品的損壞時(shí)間T1,第二樣品損壞的時(shí)間T2, 依此類推直到設(shè)定的試驗(yàn)時(shí)間完成。

3.2 EXCEL表格實(shí)例

表1 中白色背景的單元格是需要我們填寫和記錄的值，其余藍(lán)色背景的單元格為自動(dòng)計(jì)算的數(shù)據(jù)，直接讀取就可以。試驗(yàn)前需要在C2 單元格填寫試驗(yàn)樣品總數(shù)。試驗(yàn)過(guò)程中記錄故障數(shù)量和出現(xiàn)故障的時(shí)間點(diǎn)，比如試驗(yàn)開始時(shí)間為T0，發(fā)現(xiàn)第一個(gè)樣品損壞的時(shí)間為T1 那么就在F2 單元格記錄T1-T0 的值，用同樣的方法記錄接下來(lái)發(fā)現(xiàn)故障樣品的時(shí)間以及故障樣品數(shù)量。這樣該行其它藍(lán)色背景的單元格就會(huì)自動(dòng)計(jì)算出MTTF、FIT、預(yù)估年限等值。

3.3 單元格公式

將前述相關(guān)計(jì)算公式具體填寫到EXCEL 單元格中去，具有事半功倍的作用（如表2~ 表4）。

3.4 導(dǎo)出“浴盆曲線”

根據(jù)EXCEL單元格填入的試驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)出浴盆曲線，評(píng)估試驗(yàn)結(jié)果（如表5）。^[4]

表2 單元格公式1

表3 MTTF列單元格公式

表4 單元格公式2

表5 導(dǎo)出浴盆曲線

表5 中，280 h 前為產(chǎn)品早期故障期，20 年后為損耗故障期。中間部分為正常使用的有效壽命期，這一階段產(chǎn)品故障率相對(duì)穩(wěn)定。由此可知，我們的產(chǎn)品在出廠前要做好老化工作，讓其度過(guò)早期故障期。

3.5 參照標(biāo)準(zhǔn)^[5]

參照ISO13849 對(duì)MTTFFd( 等同于這里的MTTF)的失效風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（如表7）。

表7 ISO13849關(guān)于失效時(shí)間的定義

4   結(jié)語(yǔ)

新產(chǎn)品的壽命模擬評(píng)估已經(jīng)引起了很多單位的重視，未來(lái)會(huì)將MTTF 計(jì)算系統(tǒng)與高溫老化設(shè)備及電腦終端組建自動(dòng)化測(cè)試系統(tǒng)，將使產(chǎn)品壽命模擬測(cè)試更加直觀和智能化。

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡志山.射頻印刷電感替代低值空心電感的探索[J].電子產(chǎn)品世界,2015(1):54-56.

[2] 胡志山.射頻寬帶產(chǎn)品的指壓調(diào)試法[J].電子世界,2014(17):139-140.

[3] 朱曉燕,曹晉紅.浴盆曲線在可靠性設(shè)計(jì)和管理中的應(yīng)用[J].中國(guó)質(zhì)量,2007(7):25.

[4] 江玉彬.浴盆曲線在通信電源設(shè)備管理中的應(yīng)用[J].通信電源技術(shù)，2013(1):11.

[5] 國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織.控制系統(tǒng)中與安全[S].ISO 13849-1-2006.

（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2021年3月期）