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          適用于電流模式DC-DC轉(zhuǎn)換器的統(tǒng)一的LTspice AC模型

          作者:ADI公司 Wei Gu,應用總監(jiān) 時間:2022-02-09 來源:電子產(chǎn)品世界 收藏


          本文引用地址:http://www.ex-cimer.com/article/202202/431224.htm

          簡介

          當電源設計人員想要大致了解電源的反饋環(huán)路時,他們會利用環(huán)路增益和相位波特圖。知道環(huán)路響應可進行預測有助于縮小反饋環(huán)路補償元件的選擇范圍。生成增益和相位圖的精準方法是:在試驗臺上連接電源,并使用網(wǎng)絡分析儀;但在設計的早期階段,大部分設計人員會選擇采用計算機模擬,通過模擬快速確定大致的元件選擇范圍,并且,更直觀地了解環(huán)路對參數(shù)變化的響應。

          本文主要研究適用于電流模式控制電源的反饋控制模型。電流模式控制在開關模式DC-DC轉(zhuǎn)換器和控制器中相當常見,相比電壓模式控制,它具有多項優(yōu)勢:更出色的線路噪聲抑制、自動過流保護、更易于進行并聯(lián)操作,以及得到改善的動態(tài)響應。

          設計人員已經(jīng)可以采用大量電流模式電源平均模型。有些模型的精準度達到開關頻率的一半,可以匹配不斷增高的轉(zhuǎn)換器帶寬,但只適用于有限的拓撲,例如降壓、升壓,以及降壓-升壓拓撲(非4開關降壓-升壓)。遺憾的是,適用于SEPIC和?uk等拓撲的3端口或4端口平均模型的精準度還達不到開關頻率的一半。

          本文將介紹LTspice?模擬模型,其精準度達到開關頻率(甚至是相對較高的頻率)的一半,適合多種拓撲,包括:

          ■   降壓

          ■   升壓

          ■   降壓-升壓

          ■   SEPIC

          ■   ?uk

          ■   正激式

          ■   反激式

          本文展示分段線性系統(tǒng)(SIMPLIS)結(jié)果模擬,以確定新模型的有效性,并舉例說明模型的具體應用。在一些示例中,使用測試結(jié)果來驗證模型。

          電流模式控制模型:簡要概述

          在這部分,我們將重申關于電流模式控制模型的一些要點。為了更全面地了解電流模式模型,請參閱文末“參考資料”部分中提到的刊物。

          電流環(huán)路的作用在于:讓電感電流循著控制信號的路線行進。在電流環(huán)路中,平均電感電流信息被反饋給具有檢測增益的調(diào)制器。調(diào)制器增益Fm可通過幾何計算得出,前提是,假設恒定電感電流斜坡上升,外部補償電流也斜坡上升。為了模擬電感電流斜坡上升變化的影響,我們在模型中額外增加了兩個增益:前饋增益(kf)和反饋增益(kr),如圖1所示。

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          圖1 電流模式控制的平均模型,繪圖:R. D. Middlebrook

          為了將圖1所示的平均模型的有效性擴展到高頻范圍,研究人員基于離散時間分析和樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,提出了幾種經(jīng)過改進的平均模型。在R. B. Ridley的模型(參見圖2)中,采樣保持效應可以用He(s)函數(shù)等效表示,它可以插入連續(xù)平均模型的電感電流反饋路徑中。由于該模型是從離散時間模型演化而來,所以能夠準確預測次諧波振蕩。

          image.png

          圖2 經(jīng)過改進的電流模式控制的平均模型,繪圖:R. B. Ridley

          另一種經(jīng)過改進的平均模型由F. D. Tan和R. D. Middlebrook提出。為了考慮電流環(huán)路中的采樣效應,必須在源自低頻模型的電流環(huán)路增益上再增加一個極點,如圖3所示。

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          圖3 經(jīng)過改進的電流模式控制的平均模型,繪圖:F. D. Tan

          除了R. B. Ridley的模型外,R. W. Erickson提出的電流控制模型也很受歡迎。電感電流波形如圖4所示。

          image.png

          圖4 穩(wěn)態(tài)電感電流波形,包含外部補償斜坡上升

          平均電感電流表示為:

          1644395834135859.png

          其中iL表示檢測到的電流,ic表示誤差放大器發(fā)出的電流命令,Ma表示外加補償斜坡,m1和m2分別表示輸出電感電流的上升和下降斜坡。擾動和線性化結(jié)果:

          1644395899886663.png

          根據(jù)此公式和規(guī)范開關模型,可以得出電流模式轉(zhuǎn)換器模型。

          一個經(jīng)過改進的新平均模型

          R. W. Erickson的模型可以幫助電源設計人員從物理角度深入了解,但其精準度還不到開關頻率的一半。為了將該模型的有效性擴展到高頻范圍,我們基于離散時間分析和樣本數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,提出了一種經(jīng)過改進的平均模型(參見圖5)。

          image.png

          圖5 提出的經(jīng)過改進的電流模式控制平均模型

          根據(jù)電感動態(tài)采樣數(shù)據(jù)模型,可以得出:

          1644395961766977.png

          其中,T為開關周期,

          1644396035544209.png

          可以得出圖5所示的模型的Gic(s):

          1644396061160562.png

          其中ωc是內(nèi)部電流環(huán)路Ti的穿越頻率,如圖5所示,關于各種拓撲的值ωc,請參見表1。

          表1 不同拓撲的內(nèi)部電流環(huán)路交叉頻率(ωc)

          拓撲

          電流環(huán)路(ωc)

          降壓

          VIN/L/Ma/T

          升壓

          VO/L/Ma/T

          降壓-升壓,?uk*

           (VIN – VO)/L/Ma/T

          SEPIC*

           (VIN + VO)/L/Ma/T

          反激式**

           (VIN + VO /NSP)/L/Ma/T

          正激式**

          VIN × NSP2 /L/Ma/T

          *對于兩個單獨的電感,L=L1×L2/(L1+L2)

          **NSP是次級與初級的匝數(shù)比

          降壓轉(zhuǎn)換器示例

          在圖5中,我們將Fv反饋環(huán)路與iL反饋環(huán)路并聯(lián)。我們也可以將Fv反饋環(huán)路作為iL反饋環(huán)路的內(nèi)部環(huán)路。圖6顯示了包含附加的Gic(s)級的完整降壓轉(zhuǎn)換器模型。

          image.png

          圖6 經(jīng)過改進的降壓轉(zhuǎn)換器平均模型的框圖

          控制至輸出傳遞函數(shù)Gvc (s)為

          1644396098364372.png

          電流環(huán)路增益Ti (s)和電壓環(huán)路增益Tv (s)可以通過以下公式計算得出:

          1644396133779109.png

          1644396948833683.png

          其中:

          1644403715317864.png

          在圖7中,基于新電流模式模型計算得出的環(huán)路增益與SIMPLIS結(jié)果一致。在這個示例中,VIN = 12 V,VOUT = 6 V,IOUT = 3 A,L = 10 μH,COUT = 100 μF,fSW = 500 kHz。

          image.png

          圖7 MathCAD結(jié)果與SIMPLIS結(jié)果(fSW = 500 kHz)的對比

          采用LTspice的4端口模型

          基于圖5所示的經(jīng)過改進的平均模型構(gòu)建了一個4端口模型。在閉環(huán)操作中,這個4端口模型可以使用標準的電路分析程序(例如免費的LTspice)來分析PWM拓撲,以確定DC和小信號特征。

          圖8顯示了使用LTspice對各種拓撲實施模擬的模擬原理圖,對每種拓撲都使用相同的模型。圖中未顯示反饋電阻分壓器、誤差放大器和補償元件。要對真實的DC-DC轉(zhuǎn)換器模型使用此模型,應將誤差放大器的輸出連接至VC引腳。

          1644403995965545.png

          圖8 使用LTspice模型來模擬多種拓撲:(a)降壓,(b)升壓,(c) SEPIC,(d) ?uk和(e)反激式

          關于圖8所示的各種LTspice行為電壓源指令,請參見表2。E1表示開關開啟時加在電感上的電壓,E2表示開關關閉時加在電感上的電壓,V3表示斜坡補償幅度,Ei表示電感電流。

          表2 圖8所示的電路的LTspice行為電壓源指令

          拓撲結(jié)構(gòu)

          E1

          E2

          V3

          Ei

          Buck

          降壓

          V(IN) – V(OUT)

          V(OUT)

          Ma/fsw

          i(L)

          升壓

          V(IN)

          V(OUT) – V(IN)

          Ma/fsw

          i(L)

          SEPIC

          V(SW) – V(SWB) + V(IN)

          V(OUT) + V(SW) – V(SWB)

          – V(IN)

          Ma/fsw

          i(L1) + i(L2)

           

          ?uk

          V(SW) – V(SWB) +

          V(OUT) + V(IN)

          V(OUT) + V(SW) – V(SWB)

          – V(IN)

          Ma/fsw

          i(L1) + i(L2)

          反激式

          V(IN)

          V(OUT)/Nsp

          Ma/fsw

          i(L)

          圖9顯示了采用2個獨立電感的SEPIC轉(zhuǎn)換器的模擬結(jié)果,該結(jié)果與一半開關頻率時的SIMPLIS結(jié)果匹配。在這個示例中:VIN = 20 V,VOUT = 12 V,IOUT = 3 A,L = 4.7 μH,COUT = 120 μF,C1 = 10 μF,fSW = 300 kHz。

          image.png

          圖9 SEPIC轉(zhuǎn)換器的LTspice模擬結(jié)果和SIMPLIS模擬結(jié)果(fSW = 300 kHz)對比

          1644404087950590.png

          圖10 LT3580 LTspice模型

          image.png

          圖11 波特圖(fSW = 2 MHz)

          1644404138661924.png

          圖12 使用LT8714的4象限控制器LTspice模型

          新模型的測試驗證

          圖11所示的新LTspice模型針對以前傳統(tǒng)模型不支持的拓撲進行了測試驗證,包括?uk、4象限和4開關降壓-升壓拓撲。

          在測試臺上驗證?uk控制器模型

          LT3580是一款包含內(nèi)部2 A、42 V開關的PWM DC-DC轉(zhuǎn)換器。LT3580可以配置為升壓、SEPIC或?uk轉(zhuǎn)換器,其AC模型適用于所有這些拓撲。圖10顯示了一個?uk轉(zhuǎn)換器,其中,fSW = 2 MHz,VOUT = –5 V。圖11比較LTspice模擬波特圖和實際測試結(jié)果,在一半開關頻率范圍內(nèi),它們非常一致。

          在測試臺上驗證4象限控制器模型

          LT8714是一款專為4象限輸出轉(zhuǎn)換器設計的同步PWM DC-DC控制器。輸出電壓通過吸電流和灌電流輸出功能,不受干擾地轉(zhuǎn)換通過0V。配置用于新的4象限拓撲時,LT8714非常適合用于調(diào)節(jié)正、負或0V輸出。應用包括:4象限電源、高功率雙向電流源、有源負載,以及高功率、低頻信號放大。

          基于CONTROL引腳電壓,輸出電壓可能為正,也可能為負。在圖12所示的示例中,當引腳電壓為0.1 V時,輸出電壓為–5 V,當引腳電壓為1 V時,輸出電壓為5 V,VIN為12 V,開關頻率為200 kHz。

          圖13比較通過LTspice模擬得出的波特圖和實際測試得出的圖——在開關頻率的一半范圍內(nèi),它們的結(jié)果非常一致。控制電壓(CONTROL)為1 V,這使得VOUT (OUT)為5 V。

          image.png

          圖13 波特圖(fSW = 200 kHz)

          image.png

          圖14 波特圖(fSW = 200 kHz)

          1644404362532616.png

          圖15 LT8390 LTspice模型

          圖14比較通過LTspice模擬得出的波特圖和實際測試得出的結(jié)果——在開關頻率的一半范圍內(nèi),它們的結(jié)果非常一致??刂齐妷?CONTROL)為0.1 V,這使得VOUT (OUT)為-5 V。

          在測試臺上驗證4開關降壓-升壓模型

          LT8390是一款同步4開關降壓-升壓DC-DC控制器,可根據(jù)高于、低于或等于輸出電壓的輸入電壓調(diào)節(jié)輸出電壓(和輸入或輸出電流)。專有的峰值-降壓/峰值-升壓電流模式控制方案支持可調(diào)節(jié)的固定頻率運行方式。

          LT8390 LTspice AC模型通過監(jiān)測輸入和輸出電壓,自動從四種運行模式中選擇一種:降壓、峰值-降壓、峰值-升壓和升壓。圖15顯示LT8390示例電路。圖16和圖17分別顯示降壓和升壓模式的LTspice模擬結(jié)果和實際測試結(jié)果。在開關頻率的一半范圍內(nèi),兩條曲線非常一致。

          image.png

          圖16 波特圖(fSW = 150 kHz)。VIN = 20 V,VOUT= 12 V,IOUT = 5 A

          image.png

          圖17 波特圖(fSW = 150 kHz)。VIN= 8 V,VOUT = 12 V,IOUT = 5 A

          總結(jié)

          通過建立這個電流模式控制模型,既可以提供樣本數(shù)據(jù)模型的準確性,也可以提供4端口開關模型的簡潔性和通用性。本文展示一個統(tǒng)一的LTspice模型,在一半開關頻率內(nèi),該模型保持準確,適用于降壓、升壓、降壓-升壓、SEPIC、?uk、反激式和正激式拓撲。將LTspice模擬結(jié)果與實際測試結(jié)果比對,以進行驗證。在連續(xù)導通模式下設計電流模式轉(zhuǎn)換器時,此模型適用于分析環(huán)路。

          作者簡介

          Wei Gu是電源產(chǎn)品應用總監(jiān)。他于2006年加入ADI公司(以前為凌力爾特)。他獲得了浙江大學頒發(fā)的電氣工程學士學位,以及中佛羅里達大學頒發(fā)的電氣工程博士學位。



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