如何在電路執(zhí)行過程中測量和重置量子位？

動態(tài)電路是那些允許經(jīng)典計算和量子計算能力之間豐富相互作用的電路，所有這些都在計算的相干時間內(nèi)，對于糾錯和容錯量子計算的發(fā)展至關(guān)重要。但是，在我們實現(xiàn)這一最終目標之前，有許多技術(shù)里程碑可以跟蹤進度。其中最主要的是在電路執(zhí)行過程中測量和重置量子位的能力，我們現(xiàn)在已經(jīng)在IBM Quantum的整個車隊中啟用了可通過 IBM Cloud 獲得的系統(tǒng)。

測量是量子計算的核心。盡管經(jīng)常被忽視，但高保真測量允許經(jīng)典系統(tǒng)（包括我們?nèi)祟悾┲覍嵉貜牧孔佑嬎銠C運行的領(lǐng)域中提取信息。測量通常發(fā)生在量子電路的末端，通過重復(fù)執(zhí)行，可以在計算基礎(chǔ)上以離散概率分布的形式收集有關(guān)量子系統(tǒng)最終狀態(tài)的信息。然而，能夠在計算過程中測量量子位具有明顯的計算優(yōu)勢。

中間電路測量在計算中扮演兩個主要角色。首先，它們可以被認為是在最終測量發(fā)生之前對量子態(tài)屬性的布爾測試。例如，可以在中途詢問一個量子比特寄存器是否處于由泡利算子的張量積形成的算子的正負本征態(tài)。這種“穩(wěn)定器”測量構(gòu)成了量子糾錯的核心組成部分，表明存在要糾正的錯誤。同樣，中間電路測量可用于在存在噪聲的情況下驗證量子計算機的狀態(tài)，從而允許基于一個或多個健全性檢查的成功后選擇最終測量結(jié)果。

在計算過程中進行的測量也可能具有其他一些令人驚訝的功能——比如直接影響量子系統(tǒng)的動力學(xué)。如果系統(tǒng)最初是在高度糾纏狀態(tài)下準備的，那么明智地選擇局部測量可以“引導(dǎo)”計算朝著期望的方向發(fā)展。例如，我們可以產(chǎn)生一個三量子比特的 GHZ 狀態(tài)，并通過對三個量子比特之一的 x 基測量將其轉(zhuǎn)換為貝爾狀態(tài)；如果在計算基礎(chǔ)上測量，否則這將產(chǎn)生混合狀態(tài)。更復(fù)雜的例子包括集群狀態(tài)計算，其中整個計算通過一系列測量被印在量子比特的狀態(tài)上。

重置一個量子比特

與中間電路測量密切相關(guān)的是在計算中的任何點將量子位重置為其基態(tài)的能力。許多關(guān)鍵應(yīng)用，例如求解線性方程組，在計算過程中使用輔助量子位作為工作空間。如果一旦使用，我們可以將一個量子位以高保真度返回到基態(tài)，那么計算需要的量子位會大大減少。由于系統(tǒng)大小在 100 量子比特范圍內(nèi)，空間在當今新生的量子系統(tǒng)中非常寶貴，并且按需重置對于在近期硬件上啟用復(fù)雜應(yīng)用程序是必要的。在下面的圖 1 中，我們重點介紹了蒙特利爾系統(tǒng)上 IBM Quantum 當前一代 Falcon 處理器的重置操作質(zhì)量示例，

在內(nèi)部，這些復(fù)位指令由中間電路測量和以測量結(jié)果為條件的 x 門組成。因此，這些條件重置操作代表了 IBM Quantum 首次涉足動態(tài)量子電路之一，同時我們最近的結(jié)果展示了迭代相位估計算法的實現(xiàn)。然而，雖然迭代相位估計所需的控制技術(shù)仍是研究原型，但您現(xiàn)在可以使用中間電路測量和條件復(fù)位。

我們可以將這里說明的兩個概念合并到簡單的示例中。首先，圖 2 顯示了利用中間電路測量和條件復(fù)位指令進行后選擇和量子比特重用的電路。

該電路首先將所有量子位初始化為基態(tài)，然后通過應(yīng)用隨機 SU(2) 酉將量子位 0 (q0) 準備為未知狀態(tài)。接下來，它將 q0 投影到 x 基中，特征值 0 或 1 印在 q1 上，指示量子位是否處于 |+> (0) 或 |-> (1) x 基狀態(tài)。我們測量 q1，并將結(jié)果存儲起來，以供以后用作標志量子位，用于識別哪些輸出狀態(tài)對應(yīng)于每個特征值。電路的第 3 步將已經(jīng)測量的 q1 重置為基態(tài)，然后在兩個量子位之間生成一個糾纏的貝爾對。貝爾對是 |00>+|11> 或 |00>-|11>，這取決于 q0 在 CNOT 門之前是否分別處于 |+> 或 |-> 狀態(tài)。最后，為了區(qū)分這些狀態(tài)，我們使用 Hadamard 門來變換狀態(tài) |00>-|11>

圖 3 顯示了在七量子位 IBM Quantum Casablanca 系統(tǒng)上執(zhí)行此類電路的結(jié)果，其中我們看到之前測量的標志量子位值（粗體）的測量正確地跟蹤了輸出處生成的預(yù)期貝爾狀態(tài)。收集標志 qubit 值的邊際計數(shù)表示在投影后處于 |+> 或 |-> 狀態(tài)的初始隨機 q0 狀態(tài)的比例。對于此處考慮的示例，這些值分別為 ~16% 和 ~84%。由于當前一代系統(tǒng)的測量持續(xù)時間相對較長（~4?），結(jié)果中誤差的主要來源是相位差。未來的處理器修訂版將帶來更快的測量速度，從而減少此錯誤的影響。

圖3

接下來，我們考慮使用重置來減少 12 量子比特 Bernstein-Vazirani 問題中所需的量子比特數(shù)量的計算優(yōu)勢（圖 3）。如前所述，該電路不能直接在 IBM Quantum 系統(tǒng)上實現(xiàn)，而是需要引入 SWAP 門以滿足系統(tǒng)中的有限連接性，例如我們基于重型十六進制的 Falcon 和 Hummingbird 處理器。事實上，用 Qiskit 編譯這個電路會產(chǎn)生一個需要 42 個 CNOT 門在一個重十六進制晶格上的電路。在 IBM Quantum Kolkata 系統(tǒng)上執(zhí)行此編譯電路的保真度令人失望，為 0.007；輸出本質(zhì)上是噪聲。

然而，憑借在飛行途中測量和重置量子位的能力，我們可以將任何 Berstein-Vazirani 電路轉(zhuǎn)換為僅超過兩個量子位的電路，無需額外的 SWAP 門。對于前面的例子，對應(yīng)的電路是：

在同一系統(tǒng)上執(zhí)行可以大大提高 0.31 的保真度；比標準實現(xiàn)提高了 400 倍。這凸顯了如何通過中間電路測量和復(fù)位，編寫具有明顯更高保真度的緊湊算法，而不是沒有這些動態(tài)電路構(gòu)建塊。

中間電路測量和條件復(fù)位代表了邁向動態(tài)電路的重要第一步——正如我們所說，你可以開始在你的量子電路中實施這一步驟。我們很高興看到我們的用戶可以用這個新功能做什么，同時我們繼續(xù)擴展我們的設(shè)備可以運行的電路種類。我們希望您能跟隨我們實施我們的發(fā)展路線圖；我們正在努力在短短幾年內(nèi)使動態(tài)電路的力量成為量子計算的常規(guī)部分。