數(shù)字PID溫控器7參數(shù)辨識(shí)和擾動(dòng)抑制

摘 要：擴(kuò)展阿斯特羅姆(Astrom, Karl Johan)的繼電反饋法在溫控器中的應(yīng)用，把最初僅辨識(shí)PID控制3參數(shù)(比例系數(shù)、積分和微分時(shí)間常數(shù))增加到包括溫控系統(tǒng)中最大升溫與降溫率、平均維持功率和控制周期在內(nèi)的7參數(shù)(依次表示為K_P、T_i、T_d、TR_RM、TD_RM、AMPow和T_p);用“溫變速率法”快速辨識(shí)熱負(fù)載擾動(dòng)大小并用動(dòng)態(tài)變參PID控制及時(shí)抑制擾動(dòng);依據(jù)溫控系統(tǒng)的熱容量大小變化把溫控的全過(guò)程劃分在4種狀態(tài),區(qū)別處理。結(jié)果是STC溫控器在熱負(fù)載擾動(dòng)下的控制性能大大提升，可與國(guó)外知名品牌RKC媲美。

關(guān)鍵詞：數(shù)字PID溫控器；擾動(dòng)抑制；擴(kuò)展的繼電反饋法；溫變速率法；動(dòng)態(tài)變參PID控制；程序算法與流程

在溫控器業(yè)界，對(duì)PID 三參數(shù)的辨識(shí)也稱(chēng)為整定。

1   溫度的PID控制

以紙管干燥機(jī)為例，烘房是控制對(duì)象；濕的紙管是物料，也可稱(chēng)為熱負(fù)載，它通過(guò)傳送帶從烘房的一端進(jìn)，在烘干后從另一端出。以下把熱控制系統(tǒng)或溫控系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)為T(mén)CS（thermal control system）。

為進(jìn)行有區(qū)別的適應(yīng)性控制，以熱容量為度量可以把溫控的全過(guò)程劃分在4 種狀態(tài)：空熱負(fù)載狀態(tài)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)空載），此時(shí)烘房?jī)?nèi)無(wú)紙管（物料）；增加熱負(fù)載狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)加載），此時(shí)烘房?jī)?nèi)從無(wú)物料到物料逐漸增多；穩(wěn)定的熱負(fù)載狀態(tài)，此時(shí)烘房?jī)?nèi)的物料量相對(duì)穩(wěn)定；移除熱負(fù)載狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)移載），此時(shí)烘房?jī)?nèi)物料逐漸移出直到空載。后3 種屬于熱負(fù)載變化狀態(tài)（簡(jiǎn)稱(chēng)變載）。TCS 的空載狀態(tài)下的溫控是變載狀態(tài)下溫控的基礎(chǔ)。

數(shù)字離散型PID 閉環(huán)控制如圖1 所示。

數(shù)字PID 溫控器一般的溫控流程如圖2 所示。

圖2 數(shù)字PID溫控器控溫工作流程

相關(guān)高精度溫度測(cè)量的內(nèi)容詳見(jiàn)參考文獻(xiàn)[8]。

2   參數(shù)辨識(shí)

辨識(shí)包括2 個(gè)方面，一是針對(duì)在空載狀態(tài)下TCS的上述7個(gè)固有熱特征參數(shù)；二是針對(duì)在變載狀態(tài)下的擾動(dòng)源的2個(gè)特征性參數(shù)。這其中涉及的3個(gè)參數(shù)要重點(diǎn)說(shuō)明。

3) 平均維持功率(AMPow)：它只是空載時(shí)的辨識(shí)參數(shù)，是指圖4(a) 中在SV點(diǎn)附近在一個(gè)振蕩周期T_C內(nèi)的平均加熱功率。這個(gè)辨識(shí)量對(duì)于減少TCS在受擾動(dòng)下的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量很有用。在PID控制開(kāi)始時(shí)AMPow應(yīng)作為Dr的初始功率輸出值。

2.1 辨識(shí)TCS的7個(gè)特性參數(shù)

2.1.1 理論基礎(chǔ)

7 參數(shù)辨識(shí)的理論依據(jù)是繼電反饋法，詳見(jiàn)[1-2]。而繼電反饋法又是在Z-N（齊格勒- 尼科爾斯）法則^[3]上發(fā)展起來(lái)的。

注意2 點(diǎn)：

2.1.2 理論實(shí)現(xiàn)

圖3 溫控對(duì)象-10公斤的鐵塊

擴(kuò)展的繼電反饋法原理如圖4 所示。

3   程序算法與流程

溫控器用MCU 是STM32F103，程序開(kāi)發(fā)工具是IAR，語(yǔ)言為C。

3.1 7個(gè)TCS特性參數(shù)辨識(shí)程序

1) 基本要求

如圖4(a) 所示， 把整個(gè)辨識(shí)過(guò)程分成6個(gè)階段（S₁～S₂），以極值點(diǎn)或交點(diǎn)（溫度曲線與SV線）作為這些階段分界點(diǎn)（A 點(diǎn)到G 點(diǎn)）；

2）算法

①確認(rèn)設(shè)定值SV( 如200 ℃ )；

②全功率升溫至SV；

③如果PV≥SV，則停止加熱（令Dr = 0）, 進(jìn)入辨識(shí)的階段1（S₁），同時(shí)啟動(dòng)定時(shí)器（t=t_A=0 秒），t_A是在A 點(diǎn)的時(shí)間；

④在S₁，要用判斷一階后向差分的符號(hào)變化的方法求溫度的極大點(diǎn)(B 點(diǎn))。此點(diǎn)后進(jìn)入S₂；

⑤從S₂開(kāi)始，記錄降溫的過(guò)程值，以便計(jì)算最大降溫速率EL_TD_RM；

⑥在S₂，如果PV≤SV，則又開(kāi)始全功率加熱（令Dr = 100）升溫, 記錄t_C 并進(jìn)入S₂；

⑦在S₃，要開(kāi)始為計(jì)算AMPow 采集數(shù)據(jù)（Dr 及其持續(xù)的時(shí)間）直到辨識(shí)結(jié)束；類(lèi)似④，要求極小值T_D，在D 點(diǎn)后進(jìn)入S₄；

⑧從S₄開(kāi)始（有些TCS 可能會(huì)延長(zhǎng)到S₅），記錄升溫的過(guò)程值，以便計(jì)算最大升溫速率EL_TR_RM；

⑨在S₄，如果PV ≥ SV，則又停止加熱, 記錄t_E 并進(jìn)入S₅；

⑩在S₅，類(lèi)似④，要求T_F，F(xiàn) 點(diǎn)后進(jìn)入S₆；

?在S₆，如果PV≤SV，記錄t_G 并進(jìn)入下列辨識(shí)參數(shù)計(jì)算：

?結(jié)束階段及整個(gè)辨識(shí)過(guò)程。

3.2 擾動(dòng)源的2個(gè)特性參數(shù)辨識(shí)程序

總體要求有3 個(gè)：迅速、準(zhǔn)確和穩(wěn)定可靠，要防止誤識(shí)別。

1）主要思想

圖5 溫變速率法程序流程

4   對(duì)比測(cè)試及數(shù)據(jù)分析

圖6 所示是STC CH902( 左邊那一個(gè)) 與RKCCH402（日本產(chǎn)知名品牌）二個(gè)溫控器正在做辨識(shí)和抑制熱負(fù)載擾動(dòng)性能的對(duì)比測(cè)試，SV = 200 ℃，以電扇風(fēng)冷作為加載及移載擾動(dòng)源。

注意幾點(diǎn)：

①圖中時(shí)間t 的單位是秒（s），溫度T 的單位是℃；

②負(fù)峰值只在穩(wěn)態(tài)時(shí)間前出現(xiàn)才有效，有時(shí)可能沒(méi)有，如圖7(b) 所示；

③做加載擾動(dòng)時(shí)把t_il的時(shí)間設(shè)為0 點(diǎn)，其它時(shí)間指標(biāo)是相對(duì)此點(diǎn)而言；類(lèi)似，在移載擾動(dòng)時(shí)把t_rl 的時(shí)間設(shè)為0 點(diǎn)，如圖7 所示。

表2 中各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值即是對(duì)應(yīng)的時(shí)間和溫度。

表中“--”表示無(wú)負(fù)峰值出現(xiàn)。

在表2 中能看到STC CH902 和RKC CH402 在辨識(shí)熱負(fù)載方面有相近的性能（看指標(biāo)的第2、3 及8、9 項(xiàng)），且二者都達(dá)到200±0.6 ℃的穩(wěn)態(tài)誤差。但在抑制負(fù)載擾動(dòng)方面STC 更有效，不僅峰值更低和負(fù)峰值更高，而且調(diào)節(jié)時(shí)間及進(jìn)入新的高精度穩(wěn)態(tài)的時(shí)間要更短（看指標(biāo)的第4~6，10~12 項(xiàng)）。

5   結(jié)論

表2 的數(shù)據(jù)表明擴(kuò)展的繼電反饋法和溫變速率法的結(jié)合應(yīng)用能有效提升溫控器在辨識(shí)和抑制擾動(dòng)方面的控制性能。例如，在強(qiáng)風(fēng)冷卻擾動(dòng)下最大偏差（降溫時(shí)）、超調(diào)量及調(diào)節(jié)時(shí)間比之前分別減少9 ℃、3 ℃和6 分鐘，穩(wěn)態(tài)誤差則同RKC。

參考文獻(xiàn)：

[1] ASTR?M K J,H?GGLUND Automatic tuning of simple regulators with specifications on phase and amplitude margins

[J],Automatica,1984,20(5):645-651.

[2] ASTR?M K J.Adaptation,auto-tuning and smart controls[M/OL]//Technical Reports TFRT-7340,Department of Automatic Control,Lund Institute of Technology,1987:430-431.https:// lup.lub.lu.se/record/8602272.

[3] ZIEGLER J G,NICHOLS N B.,Optimum setting for automatic controllers,trans[J].ASME,1942,64:759-768.

[4] 潘新民.微型計(jì)算機(jī)控制技術(shù)[M].2版.北京:人民郵電出版社,1988:220-239.

[5] 蘇紹興.基于變速積分PID的溫度控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[J].機(jī)電工程,2002,19(6):28.

[6] BUCZ ?,KOZáKOVá A.PID controller design for specified performance[M].Slovak Republic,2012.

[7] 殷華文.溫度控制繼電反饋參數(shù)自整定技術(shù)研究[J].自動(dòng)化儀表,2016.37(3):23-26.

[8] 王昌世.數(shù)字溫控器高精度測(cè)溫設(shè)計(jì)[J].電子產(chǎn)品世界,2021,28(8):60-66,73.

（本文來(lái)源于《電子產(chǎn)品世界》雜志2022年5月期）