電感設(shè)計(jì)中的細(xì)節(jié)問(wèn)題（下）：磁芯損耗、線(xiàn)圈設(shè)計(jì)

本文是基于電感設(shè)計(jì)實(shí)際遇到的一些細(xì)節(jié)和科達(dá)嘉電子自身在相關(guān)細(xì)節(jié)上的理解以及對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的管控來(lái)更好地處理可能出現(xiàn)的誤差或者問(wèn)題，從而持續(xù)優(yōu)化產(chǎn)品以求實(shí)現(xiàn)綜合不止是磁芯而是包含多方面因素的優(yōu)化電感產(chǎn)品設(shè)計(jì)。

上個(gè)篇幅已對(duì)最大磁通密度進(jìn)行了重點(diǎn)介紹，本次篇幅將主要對(duì)磁芯損耗和線(xiàn)圈設(shè)計(jì)這兩個(gè)影響因素進(jìn)行分析。

01 磁芯損耗

雖然對(duì)于電感損耗的研究持續(xù)了很多年(甚至比100年前的斯坦梅茨公式(Steinmetz formula)更早)并且從未中斷，但是至今依然是實(shí)際工程問(wèn)題中難以精確預(yù)測(cè)的問(wèn)題。

電感的損耗主要分為銅線(xiàn)的損耗(wire loss)和磁芯的損耗(core loss)，其中銅線(xiàn)的損耗在大多數(shù)應(yīng)用中已經(jīng)可以比較精確地預(yù)測(cè)了，因?yàn)橹饕囊蛩兀褐绷鲹p耗、交流損耗(趨膚效應(yīng)，臨近效應(yīng)和渦流效應(yīng))在通常的應(yīng)用中已經(jīng)可以比較好地預(yù)測(cè)；

但是，磁芯的損耗很難有詳細(xì)的參數(shù)支撐計(jì)算，因?yàn)榇判镜膿p耗主因里磁滯損耗(hysteresis loss)和渦流損耗(eddy current loss)都需要依據(jù)具體的磁通密度B，磁通密度擺幅ΔB，形狀結(jié)構(gòu)和磁導(dǎo)率的直流偏置導(dǎo)致的損耗系數(shù)，頻率損耗系數(shù)，渦流損耗系數(shù)等來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這些參數(shù)無(wú)法通過(guò)簡(jiǎn)單的測(cè)量快速得到，而是需要通過(guò)一系列的試驗(yàn)測(cè)試來(lái)通過(guò)圖形擬合的方法推導(dǎo)出來(lái)這些參數(shù)(稱(chēng)為curve fitting)。

下圖大致分類(lèi)了電感的損耗（Fig.1）：

Fig.1  電感的損耗分類(lèi)（未填滿(mǎn)區(qū)域?yàn)檩椛鋼p失和雜散參數(shù)等其他損耗，占比一般很小而忽略不計(jì)）

測(cè)量方法

銅線(xiàn)的損耗此處不再贅述，這里主要來(lái)看一下磁芯損耗的測(cè)量。上個(gè)篇幅已經(jīng)提到為了測(cè)量磁通密度而使用B-H特性測(cè)試儀來(lái)搭建了測(cè)試平臺(tái)(如圖Fig.2)，實(shí)際上測(cè)量磁芯的損耗可以直接用本測(cè)試平臺(tái)來(lái)完成。

Fig.2  CODACA測(cè)試磁通密度的原理框圖

測(cè)量的原理是：在原邊通入正弦波AC勵(lì)磁信號(hào)V1(t)，儀器檢測(cè)并由軟件掃描記錄測(cè)得的副邊繞組感應(yīng)電壓V2(t)，通過(guò)原邊的串接采樣電阻Rsense，測(cè)量原邊的實(shí)時(shí)電流i1(t)。如圖（Fig.2），在副邊繞組的感應(yīng)電壓完全是由勵(lì)磁信號(hào)產(chǎn)生的磁通瞬變而產(chǎn)生：

于是，副邊繞組的所確立的（N1/N2 ）· i1(t) (原邊電流折算到副邊）與V2(t)形成磁芯的B-H特性曲線(xiàn)就是單純的勵(lì)磁磁場(chǎng)強(qiáng)度H與感應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度B之間的實(shí)測(cè)曲線(xiàn)，單向(如B正軸方向+B)勵(lì)磁的系統(tǒng)能量以?xún)?chǔ)能形式存儲(chǔ)在磁場(chǎng)中(有損耗)；

反之，單向(如B負(fù)軸方向-B)退磁的系統(tǒng)能量以釋能形式釋放出磁場(chǎng)外（有損耗），在磁通密度B從+H的o處回到-H的o處，系統(tǒng)受到了功率輸入Pin也產(chǎn)生了功率輸出Pout：整個(gè)周期如前述是對(duì)稱(chēng)的，DUT磁芯在周期T=1/f內(nèi)磁通擺幅動(dòng)態(tài)平衡，于是通過(guò)對(duì)整個(gè)周期內(nèi)副邊繞組的功率流動(dòng)積分：圖片就等同于DUT磁芯在磁化-退磁的過(guò)程產(chǎn)生的磁芯損耗(core loss)，其中主要包含的損耗成分為磁滯損耗，但是當(dāng)測(cè)試頻率或者測(cè)試電壓提高時(shí)，渦流損耗的占比也會(huì)提升– 最終，無(wú)論是何種形式產(chǎn)生了損耗，科達(dá)嘉的測(cè)量方式主要遵循斯坦梅茨公式的計(jì)算方法，以實(shí)際工程參考價(jià)值為方向。

因此，此測(cè)試原理如下圖（Fig.3）所示：

Fig.3磁芯損耗的測(cè)試原理：系統(tǒng)功率輸入與功率輸出的差值部分大致相當(dāng)于磁滯損耗(B-H曲線(xiàn)閉合區(qū)域內(nèi))

磁芯損耗的測(cè)試原理：系統(tǒng)功率輸入與功率輸出的差值部分大致相當(dāng)于磁滯損耗(B-H曲線(xiàn)閉合區(qū)域內(nèi))。由此，最終以單位體積的磁芯損耗(Pcv)為計(jì)量的磁芯損耗測(cè)試結(jié)果表達(dá)式就是：

同樣，為了完成右側(cè)的積分運(yùn)算，因?yàn)榍笆鲆呀?jīng)提到電感兩端電壓和通過(guò)電流之間存在相位差，這個(gè)相位差是依賴(lài)整個(gè)系統(tǒng)測(cè)試回路的阻抗分配的很難固定關(guān)聯(lián)而減少積分號(hào)內(nèi)變量的數(shù)量，因此更切實(shí)可靠的做法是靠測(cè)試儀掃描整個(gè)回路的數(shù)值然后交給軟件去做運(yùn)算。這個(gè)功能同樣由CODACA研發(fā)中心的B-H特性測(cè)試儀來(lái)完成。

參數(shù)的準(zhǔn)確性

斯坦梅茨公式的一般表達(dá)式為：

其中：K 是損耗線(xiàn)性關(guān)聯(lián)系數(shù)，靠實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)curve fitting倒推出來(lái)；α，β分別是磁芯損耗對(duì)磁通擺幅Bm和開(kāi)關(guān)頻率f的指數(shù)關(guān)聯(lián)系數(shù)，同樣靠curve fitting推導(dǎo)。

觀察這個(gè)表達(dá)式會(huì)發(fā)現(xiàn)它和將磁芯損耗分為磁滯損耗和渦流損耗來(lái)區(qū)別對(duì)待不一樣，其實(shí)本質(zhì)上都是基于測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)圖形擬合的方式得到的近似值，只不過(guò)這里將兩項(xiàng)系數(shù)又再次進(jìn)行了整合。

為了得到這些關(guān)鍵損耗系數(shù)，對(duì)于這個(gè)3元變量關(guān)系式，通常的做法是固定2個(gè)變量再去測(cè)試第3個(gè)變量的影響系數(shù)，從而分別得到這些參數(shù)。對(duì)于大多數(shù)相同材質(zhì)、相同形狀、相同繞線(xiàn)結(jié)構(gòu)的磁芯而言，得出這些數(shù)據(jù)可以方便延伸到同系列其他感值的電感，通常具有較高的準(zhǔn)確性。

除了測(cè)試的理論基礎(chǔ)，對(duì)于磁芯而言，通常提供的損耗參考曲線(xiàn)是一張Bm - f- Pcv3元的關(guān)系曲線(xiàn)，但是缺乏測(cè)試環(huán)境溫度的影響，為了滿(mǎn)足這樣的需求，CODACA在B-H特性測(cè)試儀的基礎(chǔ)上增加了恒溫測(cè)試治具，從而可以準(zhǔn)確測(cè)試在特殊溫度環(huán)境下的磁芯損耗。

以下是CODACA自制的Sendust磁芯和FeSi磁芯的損耗曲線(xiàn)(如下圖Fig.3 )，科達(dá)嘉自制磁芯主要用于組裝自己的電感產(chǎn)品系列，目前已經(jīng)開(kāi)發(fā)出非常多低損耗材質(zhì)系列，為提高電源的轉(zhuǎn)換效率、降低系統(tǒng)熱耗散壓力提供了更多優(yōu)化的選擇。

Fig.3  CODACA自制Sendust和FeSi磁芯損耗測(cè)試結(jié)果

在線(xiàn)電感損耗計(jì)算工具

為了方便客戶(hù)能夠自助查詢(xún)?cè)谔囟üぷ髑闆r下CODACA電感產(chǎn)品的功率損耗，CODACA提供在線(xiàn)電感損耗計(jì)算工具：

codaca.com/PowerInductorLossComparison/ ,

或者直接訪問(wèn)CODACA公司主頁(yè)：www.codaca.com選擇“設(shè)計(jì)工具”-“功率電感損耗對(duì)比”即可使用。

使用這個(gè)工具非常簡(jiǎn)單，按照給定的工作條件選擇對(duì)應(yīng)需要的CODACA電感料號(hào)，再點(diǎn)擊“搜索”即完成計(jì)算并返回：參數(shù)對(duì)照表(同時(shí)最多對(duì)比4項(xiàng)型號(hào))，損耗對(duì)比，飽和電流曲線(xiàn)和溫升電流曲線(xiàn)，如下圖（Fig.4 ）所示：

Fig.4  CODACA在線(xiàn)電感損耗計(jì)算工具(示例)

02 線(xiàn)圈設(shè)計(jì)

在一般性的低壓功率轉(zhuǎn)換中，采用扁平銅線(xiàn)(flat wire)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的圓銅線(xiàn)(round wire)就是近些年比較大的一個(gè)工程進(jìn)步；在高壓功率應(yīng)用上，安規(guī)絕緣要求對(duì)繞組使用的銅線(xiàn)材質(zhì)提出新的挑戰(zhàn)；在高頻率開(kāi)關(guān)電源上，如何在成本和性能之間取舍也是考驗(yàn)設(shè)計(jì)能力的難題。

CODACA在大電流電感領(lǐng)域開(kāi)發(fā)了大量不同封裝尺寸和結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品(如下圖Fig.5)，具有非常大的產(chǎn)品線(xiàn)優(yōu)勢(shì)，這一切和扁線(xiàn)工藝的提升離不開(kāi)關(guān)系。

傳統(tǒng)的圓銅線(xiàn)在窗口利用率(window utilization)方面顯得捉襟見(jiàn)肘，同時(shí)因?yàn)锳C響應(yīng)的趨膚效應(yīng)和渦流損耗的問(wèn)題，使得它在大電流應(yīng)用上常常浪費(fèi)很多繞線(xiàn)空間而無(wú)法實(shí)現(xiàn)更高的功率密度也即最優(yōu)化空間電流容納率。扁平銅線(xiàn)能夠比較好地解決這些問(wèn)題，但是扁平銅線(xiàn)的加工繞制過(guò)程中會(huì)遇到比如彎角的機(jī)械強(qiáng)度問(wèn)題、絕緣層的保證問(wèn)題以及加工繞制的機(jī)床磨具設(shè)計(jì)問(wèn)題等。

Fig.5  CODACA大電流產(chǎn)品 – CPEX4141L系列

在這樣的產(chǎn)品設(shè)計(jì)上，繞線(xiàn)的難度比磁芯的選擇更考驗(yàn)制造商的工程技術(shù)能力。但這還不是全部：在以鐵氧體(Ferrite)為磁芯的電感產(chǎn)品系列上，因?yàn)椴馁|(zhì)內(nèi)部本身是經(jīng)過(guò)1300多度高溫?zé)Y(jié)(sintering)而成，無(wú)法填充分布式氣隙，因此不能承受較高的峰值電流；為了使電感能夠獲得更高的飽和電流(Isat)，常常需要在加工組裝過(guò)程中人為制造氣隙，也即常說(shuō)的“磨氣隙”或者結(jié)構(gòu)氣隙。

那么就會(huì)出現(xiàn)至少2個(gè)相當(dāng)具有智慧挑戰(zhàn)性的工程問(wèn)題：氣隙開(kāi)在什么位置和開(kāi)出多少氣隙滿(mǎn)足飽和電流的要求，并且能夠做到最低的損耗。

很明顯，這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)不再是磁芯單獨(dú)的問(wèn)題，而是完全要從產(chǎn)品的總體性能來(lái)考慮的問(wèn)題。線(xiàn)圈繞組與氣隙的相對(duì)位置決定了耦合系數(shù)，這會(huì)使得氣隙的有效率產(chǎn)生變化；而另外一方面，因?yàn)闅庀秲?nèi)的磁通是自由穿透銅線(xiàn)繞組的，在渦流損耗方面又會(huì)產(chǎn)生明顯的差別，如何衡量，是需要累積相當(dāng)多的工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的，限于篇幅，此處就不再一一拓展了。

03 綜述

誠(chéng)如以上這些細(xì)節(jié)的觀察(這里只是羅列了一少部分的問(wèn)題)，電感的設(shè)計(jì)雖然對(duì)磁芯的要求始終放在重要的位置，但是在實(shí)際的工程問(wèn)題上，磁芯僅僅只是各種參考要素的一部分。為了設(shè)計(jì)實(shí)用的儲(chǔ)能型電感，也即實(shí)現(xiàn)足夠的飽和電流同時(shí)又能兼顧最低的損耗，往往更需要的是對(duì)磁芯更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y(cè)試測(cè)量方法以及依據(jù)磁芯材質(zhì)而設(shè)計(jì)的線(xiàn)圈繞組結(jié)構(gòu)。