電感飽和與開關(guān)電源之間的密切關(guān)系（中）

在【精選知識講堂】丨電感飽和與開關(guān)電源之間的密切關(guān)系，這篇講透了！(上篇）中，我們揭示了電感飽和與開關(guān)電源之間的親密關(guān)系，并從開關(guān)電源的控制模式開始，用各種數(shù)學(xué)方法分析了功率電感器飽和對開關(guān)模式電源控制運行的影響。

那么，紋波網(wǎng)絡(luò)會給遲滯控制模式下的開關(guān)頻率帶來什么樣的影響呢？我們利用R&S的一系列測試儀器（示波器、電源、探頭等）搭建出了一套測試系統(tǒng)，使用不同的電感器測量功率變換器的紋波電流和開關(guān)頻率，通過實驗驗證了上篇文章中各種數(shù)學(xué)算法的可行性。

紋波網(wǎng)絡(luò)

使用去飽和電感器時，將電容和PCB中的寄生電感考慮在內(nèi)，有益于遲滯控制的運行。還有一些遲滯控制的其他變體，引入了一些元件，在反饋控制信號中產(chǎn)生三角形紋波。在第一種情況中，在電容器種添加前饋電阻，這可以與具有極小ESR的陶瓷電容器一起使用。

第二種情況下，添加一個電容器，一個與分壓器電阻并聯(lián)的前饋電容器。有助于提高開關(guān)頻率。

有幾種可能的紋波網(wǎng)絡(luò)解決方案，比如以下兩個，增加了三個元件、和，利用功率電感器上的方波電壓，在反饋信號上產(chǎn)生三角紋波。

讓我們看看其中一個解決方案的效果。例如，如果使用前饋加速電容器，如下圖所示。

它對反饋信號產(chǎn)生的影響如下圖所示，類似于電容器或印刷電路板布局中的寄生電感，由此得到開關(guān)頻率表達式如下。

由此可見，開關(guān)頻率有所增加。同樣，從公式中可以看出，當調(diào)節(jié)器中有去飽和電感器時，較低負載時的開關(guān)頻率會更低。較低負載時，效率會提升。而在最大負載時，沒有任何效果。

以下左圖是紋波網(wǎng)絡(luò)的一個示例。注入遲滯比較器的反饋電壓，是和兩個信號作用的結(jié)果。這里的開關(guān)節(jié)點信號由RC高通濾波器提供。由此，可以得到三角形反饋信號。

另一方面，輸出電壓僅作用于直流分量和可能的負載瞬態(tài)現(xiàn)象。

因此，開關(guān)頻率由該附加紋波網(wǎng)絡(luò)決定，而調(diào)節(jié)器輸出由分壓器決定。可以導(dǎo)出在該網(wǎng)絡(luò)下開關(guān)頻率和紋波的公式。

可以看到開關(guān)頻率不再依賴于電感。事實上，這是使用紋波網(wǎng)絡(luò)的主要目的之一，使開關(guān)頻率獨立于電感器和輸出電容器的ESR。以便可以使用沒有ESR或極小ESR的陶瓷電容器。但是紋波電流取決于電感器，因此，當在較低負載下運行時，可以減少紋波電流。

實驗示例

基于功率電感器行為模型，以上所有模型的計算都是可實現(xiàn)的?？梢韵葴y量這些行為模型，然后應(yīng)用適當?shù)难葑兒腿斯ぶ悄芩惴ㄉ深愃频墓?。對于上述討論的遲滯控制功能的測試，可以使用TI-PMLK BUCK平臺。

可以使用上圖紅色矩形所示兩個部分，上半部分為遲滯控制器，下半部分為峰值電流模式控制器。在這個實驗中，使用遲滯控制器部分。此外，還特別考慮了三種不同的功率電感器，這三個功率電感器中有兩個尺寸相同（MSS7341-273和MSS7341-223），一個較大（MSS1038-183）為兩個較小電感器體積的兩倍。

本實驗的目的是觀察去飽和電感器的效果。這三種電感在飽和曲線方面有不同的特點，目的是使用這三個不同的電感器測量功率變換器的紋波電流和開關(guān)頻率。

實驗設(shè)置及結(jié)果

所使用的測量系統(tǒng)如上圖所示，R&S NGL/NGM直流電源向電路板和EA EL 3080-60B電子負載提供能量，R&S RTM3004示波器的兩個電流探頭一個用于測量電感電流，一個測量負載電流。使用負載電流去觸發(fā)示波器來分析變換器在負載瞬態(tài)條件下的特性。得到了三條不同的電感器飽和曲線。綠色代表尺寸最大的電感器，紅色和藍色代表兩個較小的電感器。

尺寸較大的電感器為18uH，相比于另外兩個電感器，它的飽和電流更大。兩個較小的電感器尺寸相同，但飽和度不同。在0.5A至1.5A的負載電流瞬態(tài)條件下，對該轉(zhuǎn)換器進行的測試結(jié)果如下圖所示。

以上是儀器獲取的數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB經(jīng)過處理后得到的結(jié)果。較低電流0.5A和較高電流1.5A之間的差異顯而易見。電流較高時，開關(guān)頻率越高。通常情況下，與其他電感器相比，非飽和電感器的開關(guān)頻率略高，但電感稍小。

當以較低負載電流工作時，可以明顯看到飽和電感器的開關(guān)頻率較小。27uH的最高標稱電感器的開關(guān)頻率更小得多。這證明，負載瞬態(tài)運行在開關(guān)效率方面是有效的，可以降低損耗。另一方面，該運行沒有不良結(jié)果，也沒有出現(xiàn)奇怪的現(xiàn)象。受遲滯控制功能的限制，紋波沒有增加。所有元件之間的輸出電壓形狀幾乎相同。這證明使用飽和電感器沒有問題。

峰值電流模式控制

峰值電流模式控制穩(wěn)定條件

峰值電流模式控制是最流行的技術(shù)之一，利用電感器電流斜坡來替換或整合電壓模式下的固定斜坡。

基本波形如上圖左圖所示，這個例子基本顯示了線性電感器電流紋波從黑色曲線對應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)，過渡到擾動狀態(tài)時會發(fā)生的情況。在紅圈所示的某一點上，由于電源內(nèi)部或外部任何變化，調(diào)節(jié)器的運行可能被擾動，電感電流也會受到擾動。我們希望在經(jīng)過幾個開關(guān)周期后，電感電流恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)，同時希望電流回路穩(wěn)定運行。保證峰值電流模式控制器穩(wěn)定運行的主要公式為

電感電流一個開關(guān)周期內(nèi)兩個子區(qū)間中的兩個斜率α和β必須滿足這個條件，其中是 的斜率。當電感器是線性電感器時，可以應(yīng)用上述公式。

當電感器是飽和或去飽和電感器時，如下圖黑色曲線所示，電感電流紋波的波形可能與線性電感器紋波的波形不同。

正常情況下，如果正確選擇飽和電感器工作點，電感的變化很小。但為了證明在峰值電流模式控制中，使用飽和或去飽和電感器沒有問題，考慮進行應(yīng)力測試。

如下圖為一個飽和電感器（電感變化曲線為黑色曲線），其特點是在開關(guān)周期內(nèi)電感變化很大。如電流波形（黑色曲線）所示，電感電流的斜率在開始時較低，結(jié)束時較高。因為在開始時，對應(yīng)電感曲線上，在結(jié)束時，對應(yīng)電感曲線上。

分析下圖所示飽和電感電流的波形，可以發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定條件與非飽和電感的情況相同。顯然，電流的小于1。經(jīng)過數(shù)學(xué)計算后，可以證明穩(wěn)定性條件可以用與線性電感器情況相同的方式表示。即只需將兩個子區(qū)間中電感電流的恒定斜率α和β替換為穩(wěn)態(tài)運行中電流峰值的斜率。

最終，得到了如下穩(wěn)定性條件的公式。

當使用飽和電感器時，應(yīng)該用電感器在電流峰值時的電感值，而不是標稱電感值。這個條件可以應(yīng)用于任何類型的電感器——微飽和電感器或大部分飽和電感器。

下篇文章，我們將進行一個應(yīng)力測試實驗，利用R&S的一系列測試設(shè)備（示波器、電源、探頭等）搭建一套測試系統(tǒng)，分別對負載和線路的瞬態(tài)應(yīng)力，以及過流保護應(yīng)力進行測試，驗證選擇飽和電感是否會讓電路出現(xiàn)任何瞬態(tài)不穩(wěn)定現(xiàn)象。