MBD應(yīng)用于霍爾組件位置選定
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在直流無刷馬達(dá)中，電磁仿真軟件不僅可設(shè)計(jì)馬達(dá)磁路本體，也可決定霍爾組件位置。本文采用Altair的電磁仿真軟件Flux進(jìn)行馬達(dá)本體建模，在理論決定霍爾組件位置后提取磁通密度，再搭配系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)軟件建立六步方波電流驅(qū)動(dòng)模型，完成符合物理定義的驅(qū)動(dòng)與馬達(dá)整體模型。
應(yīng)用model-based design（MBD）來設(shè)計(jì)各種不同產(chǎn)品已是目前主流，尤其在馬達(dá)設(shè)計(jì)時(shí)，電磁仿真軟件的導(dǎo)入已是不可或缺的工具。然而在直流無刷馬達(dá)此一產(chǎn)品中，電磁仿真軟件不僅可設(shè)計(jì)馬達(dá)磁路本體，也可決定霍爾組件（Hall Sensor）位置
直流無刷馬達(dá)
直流無刷馬達(dá)主要應(yīng)用在風(fēng)扇等開回路控制領(lǐng)域， 搭配霍爾組件（Hall Sensor）進(jìn)行六步方波控制（圖1）?；魻柦M件為偵測馬達(dá)轉(zhuǎn)子角度進(jìn)而決定六步方波開關(guān)次序。當(dāng)磁通密度超越固定值時(shí)，霍爾組件訊號(hào)由0->1，降低在固定值下時(shí)訊號(hào)由1->0。故而霍爾組件的位置影響馬達(dá)最終的扭力輸出，接著使用Altair公司的電磁仿真軟件Flux建立8極9槽馬達(dá)，藉由理論決定霍爾組件位置提曲磁通密度后建立六步方波。
圖1 : 六步方波控制
圖2 : 磁通量梯型波
表1 轉(zhuǎn)子角度與U相扭力關(guān)系
轉(zhuǎn)子角度 |
磁通量 |
電流 |
扭力 |
|
?? 0 |
0 |
0 |
0 |
|
30 |
1 |
1 |
1 |
|
90 |
1 |
1 |
1 |
|
150 |
1 |
1 |
1 |
|
180 |
0 |
0 |
0 |
表2 轉(zhuǎn)子角度與UVW相扭力關(guān)系
轉(zhuǎn)子角度 |
U扭力 |
V扭力 |
W扭力 |
總扭力 |
|
0~30 |
0 |
1 |
1 |
2 |
|
30~90 |
1 |
0 |
1 |
2 |
|
90~150 |
1 |
1 |
0 |
2 |
|
150~180 |
0 |
1 |
1 |
2 |
馬達(dá)扭力公式
馬達(dá)扭力公式，如下方程序1所示。扭力由馬達(dá)磁通量， 匝數(shù)與電流組成。匝數(shù)為純量，磁通與電流為向量，霍爾組件位置決定電流向量角度，進(jìn)而影響馬達(dá)扭力輸出。直流無刷馬達(dá)的磁通波形為梯型波（設(shè)定峰值為1），如圖2所示，電流為六步方波（同樣峰值設(shè)定為1），磁通電流的夾角為90度，匝數(shù)同樣為1下馬達(dá)U相扭力如表1所示，將V相與W相扭力顯示在表2，可見馬達(dá)在不同轉(zhuǎn)子角度時(shí)UVW各相對(duì)扭力的貢獻(xiàn)，最終馬達(dá)總扭力為定值。
Torque = N * ? * Irms * cosθ （1）
其中
N為馬達(dá)匝數(shù)
?為馬達(dá)磁通量
Irms為馬達(dá)電流
θ為電流與磁通夾角
馬達(dá)與電流建模
在Altair的電磁仿真軟件Flux內(nèi)建立 8極 9槽馬達(dá)模型（圖3），觀察U相磁通量波形如圖4所示的梯形波。輸入馬達(dá)的六步方波電流由Altair發(fā)行之系統(tǒng)開發(fā)平臺(tái)軟件Activate建立，由轉(zhuǎn)子角度與轉(zhuǎn)速計(jì)算得知六步方波的切換時(shí)序，確保電流與磁通量的夾角為90度，建立時(shí)間基準(zhǔn)的六步方波電源，輸入Flux的馬達(dá)模塊，扭力曲線如圖5所示。
此模型的六步方波是由角度計(jì)算時(shí)間建立而成，并非實(shí)際的由霍爾組件切換狀況形成，與實(shí)際狀況仍有一段差距。因此接續(xù)將先采用理論計(jì)算UVW三相的霍爾組件位置，再于Flux內(nèi)匯出這三個(gè)霍爾組件的磁通密度數(shù)值。將磁通密度數(shù)值匯入Activate軟件，設(shè)定切換開關(guān)狀態(tài)的數(shù)值后， 建立霍爾組件基準(zhǔn)的六步方波并與時(shí)間基準(zhǔn)的六步方波波形比較。
圖3 : 8 極 9槽馬達(dá)模型
圖4 : U相磁通波形
圖5 : 時(shí)間基準(zhǔn)六步方波產(chǎn)生的馬達(dá)扭力曲線
霍爾組件位置
霍爾組件藉由偵測磁通密度的大小來決定狀態(tài)為0或1，三個(gè)組件狀態(tài)的改變建立如圖1的六步方波，此即為電流的電氣角度。電流與磁通量的夾角影響馬達(dá)扭力。所以霍爾組件的位置要從磁通量角度開始考慮，也就是馬達(dá)的定子齒部與轉(zhuǎn)子磁石位置。
要決定霍爾組件位置，需先決定代表的定子齒部與磁石，不同的槽極數(shù)狀況不同。范例馬達(dá) 為3相8極9槽設(shè)計(jì)，單一相位分配到3個(gè)定子，取正中央定子齒部為代表來計(jì)算磁通量與電流的角度。槽距（機(jī)械角）為40度。馬達(dá)極數(shù)為8極，極距（機(jī)械角）為45度，以U相來展開討論。
如圖3所示，可知 U相中央定子齒部的機(jī)械角為80度，正對(duì)深橘色的S磁石，此時(shí)的轉(zhuǎn)子角度為U相的d軸狀況。右 側(cè)NS的磁中性點(diǎn)機(jī)械角為57.5度。磁中性點(diǎn)到中央定子齒部角度為80-57.5=22.5度，電氣角度為22.5*4=90度。
方波為磁通量電氣角為30度時(shí)，訊號(hào)由0→1如圖6所示（以反電動(dòng)勢代替磁通），換算回機(jī)械角的話，NS磁中性點(diǎn)要轉(zhuǎn)動(dòng)30/4=7.5度，霍爾組件訊號(hào)由0→1，磁中性點(diǎn)原始角度為57.5度，轉(zhuǎn)7.5度后角度為57.5+7.5=65度，此即為理論上U相霍爾組件位置，狀態(tài)由0→1。
考慮繞線狀況得 知V相霍爾組件位置為U相加上機(jī)械角120度即為65+120=185，同理W相組件為V相位置加上120 度，185+120=305度。將此三個(gè)霍爾組件位置標(biāo)示如圖7的X處所示。
圖6 : 電流與反電動(dòng)勢波形
圖7 : 霍爾組件位置
霍爾訊號(hào)建立六步方波
將三個(gè)霍爾組件位置處的磁通密度數(shù)值從 Flux內(nèi)匯出后，再于Activate內(nèi)匯入（圖8），經(jīng)過訊號(hào)處理設(shè)定切換0與1狀態(tài)的數(shù)值后，即是霍爾組件的狀態(tài)表（表3），進(jìn)而完成建立六步方波模塊。
圖8 : 霍爾組件訊號(hào)匯入
接下來，比較時(shí)間基準(zhǔn)的方波與霍爾組件基準(zhǔn)的方波波形（圖9），可見兩種方式建立的六步方波非常相似，霍爾組件基準(zhǔn)建立的六步方波與實(shí)際狀況相似，同時(shí)也吻合物理理論計(jì)算的結(jié)果。
圖9 : 兩種六步方波波形比較
圖10 : 霍爾組件控制馬達(dá)
圖11 : 馬達(dá)扭力曲線
|
磁中性點(diǎn)角度 |
Hall ??U |
Hall ??V |
Hall ??W |
電氣角角度差 |
|
65~80 |
1 |
0 |
1 |
60 |
|
80~95 |
1 |
0 |
0 |
60 |
|
95~110 |
1 |
1 |
0 |
60 |
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110~125 |
0 |
1 |
0 |
60 |
|
125~140 |
0 |
1 |
1 |
60 |
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140~155 |
0 |
0 |
1 |
60 |
霍爾組件控制馬達(dá)
確認(rèn)霍爾組件基準(zhǔn)的方波與時(shí)間基準(zhǔn)的方波相同后，由霍爾基準(zhǔn)的方波電流取代原本時(shí)間基準(zhǔn)的方波電流，輸入Flux當(dāng)電流驅(qū)動(dòng)，如圖10所示。在馬達(dá)為固定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)之下，整個(gè)運(yùn)作順序如下：
馬達(dá)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)改變霍爾組件位置磁通密度;
磁通密度變化改變霍爾組件狀態(tài)（0或1）;
綜合三個(gè)霍爾組件狀態(tài)建立六步方波;
六步方波電流輸入馬達(dá)產(chǎn)生扭力。
整體模型，運(yùn)作順序皆與實(shí)際系統(tǒng)相同。
此模型仿真的馬達(dá)扭力曲線如圖11所示，與時(shí)間基準(zhǔn)的結(jié)果（圖5）相同，再次驗(yàn)正霍爾模型的正確性；同時(shí)吻合理論的馬達(dá)總扭力為定值的結(jié)果。
結(jié)論
本文大費(fèi)周章的從理論出發(fā)找出霍爾組件的位置，并以此建立霍爾組件基準(zhǔn)的六步方波模型，其目的在于縮小模型與實(shí)物的差距，建立有物理理論根據(jù)的模型。此方法的好處是當(dāng)處于開發(fā)階段試作品發(fā)生問題時(shí)，可藉此模型來一步步找出問題的根源，確認(rèn)是霍爾組件損壞，或位置放置錯(cuò)誤，還是訊號(hào)處理有問題？可將假設(shè)的原因建立在模型內(nèi)，觀察仿真結(jié)果是否會(huì)產(chǎn)生跟實(shí)測時(shí)相同的問題？日積月累下，企業(yè)可累積研發(fā)單位的軟實(shí)力與設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，不致受到人員變動(dòng)造成能力流失的影響。
由于霍爾組件位置信息在初步設(shè)計(jì)時(shí)間即可獲得，試作品設(shè)計(jì)時(shí)就可采用確定的組件固定方式 ，不需采用可變動(dòng)的固定方式，試作測試確認(rèn)位置后再改變成確定固定方式，加速產(chǎn)品開發(fā)速度與節(jié)省開發(fā)費(fèi)用。更進(jìn)一步采用此MBD方式，設(shè)計(jì)初期就可以規(guī)范制程中需要控制的變異處，如反電動(dòng)勢與霍爾訊號(hào)的角度，線圈繞線，以及轉(zhuǎn)向與霍爾位置三者之間的關(guān)系，都可藉由MBD的信息建立項(xiàng)目文件。
藉由使用Flux與Activate軟件，本文初步實(shí)現(xiàn)機(jī)與電訊號(hào)互傳的方式，F(xiàn)lux產(chǎn)生磁通密度匯入Activate，Activate藉由磁通密度建立六步方波再輸入Flux馬達(dá)產(chǎn)生扭力，日后更可完善驅(qū)動(dòng)模型，逐漸達(dá)到機(jī)電合一雙向仿真的目標(biāo)。
然而霍爾組件的位置會(huì)因不同馬達(dá)槽極數(shù)的設(shè)計(jì)而有所變化，模擬工具需搭配專業(yè)理論知識(shí)才能發(fā)揮出MBD的好處，逐步達(dá)到數(shù)字雙生（Digi Twins）的目標(biāo)。
（本文作者陳志豪為佑謙科技電機(jī)顧問）
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