時(shí)鐘抖動(dòng)的影響

抖動(dòng)和相位噪聲是晶振的非常重要指標(biāo)，本文主要從抖動(dòng)和相位噪聲定義及原理出發(fā)，闡述其在不同場(chǎng)景下對(duì)數(shù)字系統(tǒng)、高速串行接口、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器和射頻系統(tǒng)的影響。

1. 抖動(dòng)和相位噪聲

1.1. 抖動(dòng)

1.1.1.  抖動(dòng)定義和分類

ITU-T G.701對(duì)抖動(dòng)的定義為：“抖動(dòng)是指數(shù)字信號(hào)在短期內(nèi)相對(duì)于理想位置發(fā)生的偏移重大影響的短時(shí)變化”。

對(duì)于真實(shí)物理世界中的時(shí)鐘源，比如晶振、DLL、PLL，它們的時(shí)鐘輸出周期都不可能是一個(gè)單點(diǎn)的固定值，而是隨時(shí)間而變化的。即使是同一個(gè)時(shí)鐘，此刻時(shí)鐘周期的邊沿與它下一個(gè)時(shí)鐘周期的邊沿都是會(huì)發(fā)生變化的。

圖1 抖動(dòng)的圖示

抖動(dòng)分確定性抖動(dòng)（Deterministic jitter，DJ）和隨機(jī)性抖動(dòng)（Random jitter，RJ）兩種。DJ通常幅度有限，以單位時(shí)間表示，可粗略地分為周期性抖動(dòng)(PJ)、有界不相關(guān)抖動(dòng)BUJ和數(shù)據(jù)相關(guān)的抖動(dòng)DDJ；RJ為高斯分布，以RMS均方根值表示。

圖2 抖動(dòng)分類

1.1.2. 隨機(jī)抖動(dòng)

隨機(jī)抖動(dòng)是在任何周期中都是無法預(yù)測(cè)的，只能預(yù)測(cè)其統(tǒng)計(jì)特性。最常用于隨機(jī)抖動(dòng)測(cè)量的是正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，也叫RMS抖動(dòng)。

隨機(jī)抖動(dòng)來自真正的隨機(jī)行為，器件的內(nèi)部熱噪聲、閃爍噪聲、晶體的隨機(jī)振動(dòng)、宇宙射線等都可能引起隨機(jī)抖動(dòng)，這些來源很難消除。

1.1.3. 確定性抖動(dòng)

確定性抖動(dòng)是遵循已知模式的抖動(dòng)，非高斯分布，通常是有邊際的，它是可重復(fù)可預(yù)測(cè)的。確定性抖動(dòng)的峰值可以直接測(cè)量，并且測(cè)量的結(jié)果是絕對(duì)的。

（1）周期性抖動(dòng)PJ

周期性抖動(dòng)測(cè)量主要是針對(duì)時(shí)鐘信號(hào)，它測(cè)量實(shí)時(shí)時(shí)鐘的每一個(gè)周期，然后對(duì)實(shí)際時(shí)鐘周期進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，最后根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)給出該時(shí)鐘周期大小的分布規(guī)律，此測(cè)量將顯示信號(hào)的整體質(zhì)量?？赡艿亩秳?dòng)源有：電源的EMI干擾與擴(kuò)頻時(shí)鐘SSC的調(diào)制信號(hào)。

（2）有界不相關(guān)抖動(dòng)BUJ

主要由電源或相鄰信道的串?dāng)_等引起的，可以是周期的(Periodic)，也可以是非周期的(non-periodic)。其來源通常有3種：電源噪聲、串?dāng)_和外部噪聲。

（3）數(shù)據(jù)相關(guān)抖動(dòng)DDJ

DDJ分為ISI和DCD兩種。

符號(hào)間干擾ISI是由于信道帶寬受限，相鄰的碼元沖擊效應(yīng)疊加產(chǎn)生。

DCD 值是相對(duì)于50%的理想占空比偏差，一般分兩種情況：

①信號(hào)的上升沿和下降沿的斜率不同；

②信號(hào)DC平均值發(fā)生變化而導(dǎo)致波形的判決門限高或者低于判決閾值；

表1 確定性抖動(dòng)和隨機(jī)抖動(dòng)的比較

1.2. 相位噪聲和抖動(dòng)轉(zhuǎn)換

相位噪聲是時(shí)鐘頻域上的表現(xiàn)，抖動(dòng)是時(shí)鐘時(shí)域上的體現(xiàn)，相位噪聲可以通過數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)換成抖動(dòng)。

1.2.1. 相位噪聲定義

理想正弦波信號(hào)V(t)=Asin(2*pi*fc*t)，其頻譜就是一條以fc為中心的直線?，F(xiàn)實(shí)世界中的正弦波信號(hào)有不穩(wěn)定性，從而產(chǎn)生了邊帶，其頻譜是一條類似裙子的逐漸衰落曲線。

圖3 理想的正弦波信號(hào)頻譜

圖4 現(xiàn)實(shí)世界中的正弦波信號(hào)頻譜

相位噪聲（Phase Noise）是抖動(dòng)在頻域上的表現(xiàn)，通常定義為在某一頻率偏移f0處1Hz寬帶內(nèi)的單邊噪聲信號(hào)積分功率和信號(hào)功率比值，單位是dBc/Hz，通常表示為dBc/Hz@ f0，數(shù)學(xué)表示如下：

圖5 相位噪聲定義圖示

晶振相位噪聲的來源主要有三方面：

①晶體品質(zhì)因數(shù)Q值，主要影響1Hz~1KHz近端相位噪聲；

②晶體外圍電路，包括電源、振蕩電路、驅(qū)動(dòng)線路等，主要影響1KHz~10MHz的相位噪聲；

③信號(hào)輸出的白噪聲，主要影響10M~20M遠(yuǎn)端相位噪聲。

1.2.2. 相位噪聲轉(zhuǎn)換成抖動(dòng)

抖動(dòng)是信號(hào)的時(shí)域表現(xiàn)，相位噪聲呈現(xiàn)出的是信號(hào)的頻域特性。這兩者本質(zhì)上是一樣的，只是表述方式不同而已，下圖6給出從相位噪聲轉(zhuǎn)換成抖動(dòng)的示意。

圖6 相位噪聲積分圖示

L(f)以功率譜密度函數(shù)的形式給出了邊帶噪聲的分布，單位為dBc。單邊帶的總噪聲功率N可以由L(f)函數(shù)在整個(gè)感興趣頻段內(nèi)（通常選用的積分范圍為12KHz到20MHz）積分得到。

噪聲功率N轉(zhuǎn)換成RMS抖動(dòng)：

2. 抖動(dòng)和相位噪聲的影響

在通信網(wǎng)絡(luò)、無線傳輸、CPRI和SONET等高速系統(tǒng)中，時(shí)鐘或振蕩器波形的時(shí)序誤差會(huì)限制一個(gè)數(shù)字I/O接口的最大速率。不僅如此，它還會(huì)導(dǎo)致通信鏈路的誤碼率增大，甚至限制A/D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍。下面描述時(shí)鐘抖動(dòng)和相位噪聲對(duì)數(shù)字系統(tǒng)、高速串行接口、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器和射頻系統(tǒng)的影響。

2.1. 數(shù)字系統(tǒng)

在數(shù)字系統(tǒng)中時(shí)鐘邊沿決定了每個(gè)基本單元的開始和結(jié)束時(shí)間。當(dāng)抖動(dòng)改變了時(shí)鐘邊沿從而導(dǎo)致時(shí)鐘周期變化時(shí)，每個(gè)基本單元的有效工作時(shí)間也會(huì)發(fā)生變化，可能會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的建立時(shí)間和保持時(shí)間不能滿足要求，從而影響電路的正常工作。

確定時(shí)鐘容差最好的方法是建立時(shí)序預(yù)算。如下圖7所示，最早達(dá)到時(shí)鐘的上升沿標(biāo)志著窗口開始，最晚到達(dá)時(shí)鐘的上升沿標(biāo)志著窗口的結(jié)束，兩者的時(shí)間差為窗口。為了創(chuàng)建時(shí)序窗口，還需要考慮加上偏斜、延時(shí)和抖動(dòng)等指標(biāo)（見圖8）。

隨著系統(tǒng)時(shí)鐘速度的提高，要求時(shí)序電路的容差更小，減小時(shí)鐘抖動(dòng)有利于提高系時(shí)鐘的容差，給系統(tǒng)的偏斜與延時(shí)提供更多的余量。

圖7 時(shí)序窗口

圖8 時(shí)序窗口的組成

2.2. 高速接口

當(dāng)使用Serdes發(fā)送或者接收串行bit流時(shí)，時(shí)鐘是用于對(duì)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)進(jìn)行編碼，并將時(shí)鐘信息嵌入到傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中。接收器會(huì)從傳輸?shù)谋忍亓髦蟹蛛x出單獨(dú)的時(shí)鐘，用于對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采樣和捕捉。在該系統(tǒng)中累計(jì)抖動(dòng)決定了bit到達(dá)與采樣之間的時(shí)間差，因此它是最重要的。如果整個(gè)系統(tǒng)中抖動(dòng)太大，會(huì)出現(xiàn)如圖9中所示的眼圖，從而會(huì)導(dǎo)致接受端采樣到錯(cuò)誤的bit。表2給出了常見的高速接口抖動(dòng)要求。

圖9 時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)高速接口的影響

表2 常見的高速接口抖動(dòng)要求

2.3. 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器

在模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC）和數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）中，對(duì)信號(hào)的采樣可以轉(zhuǎn)換為信號(hào)與時(shí)鐘時(shí)域乘積。時(shí)鐘決定了信號(hào)采樣時(shí)間，如果時(shí)鐘抖動(dòng)導(dǎo)致采樣時(shí)間偏離了理想采樣時(shí)間，會(huì)導(dǎo)致采樣到的信號(hào)值相比于理想的信號(hào)值發(fā)生變化，從而惡化信噪比和動(dòng)態(tài)范圍，降低轉(zhuǎn)換器的有效分辨率。

采樣抖動(dòng)是由外部時(shí)鐘抖動(dòng)和ADC內(nèi)部孔徑抖動(dòng)決定：

采樣抖動(dòng)造成的ADC SNR下降計(jì)算如下：

由量化噪聲、熱噪聲和采樣抖動(dòng)三者一起決定ADC的SNR:

圖10 時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)ADC采樣影響

2.4. 射頻系統(tǒng)

在射頻系統(tǒng)中，時(shí)鐘主要為產(chǎn)生本振的鎖相環(huán)提供參考。鎖相環(huán)合成出來的本振信號(hào)通常為混頻器或者正交調(diào)制、解調(diào)器提供穩(wěn)定的高頻振蕩頻率，用于產(chǎn)生發(fā)射信號(hào)或者下變頻的接收信號(hào)。當(dāng)混頻器工作時(shí)，源信號(hào)會(huì)在時(shí)域上乘以本振時(shí)鐘來進(jìn)行上變頻或下變頻，得到目標(biāo)信號(hào)的頻譜為源信號(hào)頻譜與本振時(shí)鐘頻譜的乘積。

因此，本振時(shí)鐘中的任何相位噪聲都會(huì)在輸出端產(chǎn)生不想要的信號(hào)并混在目標(biāo)信號(hào)中，可能會(huì)出現(xiàn)倒易混頻，從而降低系統(tǒng)中有用信號(hào)的信噪比，降低接收機(jī)的靈敏度，惡化發(fā)射機(jī)的ACLR和EVM，這就要求晶振和時(shí)鐘選型必須滿足嚴(yán)格的相位噪聲指標(biāo)。

圖11 單音干擾時(shí)的倒易混頻

大普通信的Crystal和SPXO在-40℃~+85℃范圍內(nèi)具有±20ppm的穩(wěn)定度，42fs@156.25MHz的低相位抖動(dòng)，具有單端和差分兩種輸出接口；TCXO具有-150dBc/Hz@1KHz的相位噪聲，OCXO極低相位噪聲-170dBc/Hz@1KHz，并達(dá)到-120dBC/Hz@1Hz的優(yōu)越近端相噪。這些產(chǎn)品非常適合精密儀器、高速接口、數(shù)字系統(tǒng)、射頻系統(tǒng)等對(duì)相位噪聲有高需求的場(chǎng)景。

另外大普通信的SO系列全硅振蕩器，抗振動(dòng)性能好，典型抖動(dòng)為350fs，符合PCIe Gen1/2/3/4/5，支持頻率可配置，非常適合服務(wù)器、高速存儲(chǔ)、交換機(jī)等產(chǎn)品。

3. 相關(guān)術(shù)語

4. 參考文獻(xiàn)

[1] Telcordia GR-253-CORE Issue 4

[2] Renesas Application Note839《RMS phases jitter》