LVDT 解調(diào)：整流器類型與同步解調(diào)

在許多應(yīng)用中，調(diào)節(jié)電路距離傳感器很遠(yuǎn)。一個(gè)很好的例子是在放射性應(yīng)用的惡劣環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量，其中調(diào)節(jié)電路應(yīng)放置在安全區(qū)域，甚至距離 LVDT 數(shù)百米。在這些情況下，通過(guò) 5 線配置長(zhǎng)距離傳輸兩個(gè)次級(jí)電壓可能具有挑戰(zhàn)性。對(duì)于遠(yuǎn)離 LVDT 的調(diào)節(jié)模塊，需要具有低分布電容的均衡布線。這意味著布線成本的顯著增加。

在之前的文章中，我們討論了二極管整流器解調(diào)器的操作和挑戰(zhàn)。在本文中，我們將首先了解整流器型解調(diào)器的一般局限性。然后，我們將看到同步解調(diào)器可以解決其中的一些問(wèn)題。，我們將了解 LVDT 應(yīng)用中同步解調(diào)的缺點(diǎn)。  
整流型解調(diào)器的局限性
雖然精密整流器可以彌補(bǔ)簡(jiǎn)單二極管整流器的挑戰(zhàn)，但整流型解調(diào)器通常有幾個(gè)缺點(diǎn)。使用整流器型解調(diào)器，我們需要訪問(wèn) LVDT 次級(jí)的中心抽頭，以對(duì)每個(gè)次級(jí)繞組兩端的電壓進(jìn)行整流。因此，這種類型的解調(diào)僅適用于 5 線 LVDT（圖 1(b)）。

圖 1. (a) 4 線和(b) 5 線 LVDT。

還有其他解調(diào)方法不需要接入中心抽頭，通過(guò)處理兩個(gè)次級(jí)之間的電壓差就可以確定鐵芯位置。這些解調(diào)器允許我們使用 4 線 LVDT，如圖 1(a) 所示。 
擁有少數(shù)量的電氣連接真的很重要嗎？
在許多應(yīng)用中，調(diào)節(jié)電路距離傳感器很遠(yuǎn)。一個(gè)很好的例子是在放射性應(yīng)用的惡劣環(huán)境中進(jìn)行測(cè)量，其中調(diào)節(jié)電路應(yīng)放置在安全區(qū)域，甚至距離 LVDT 數(shù)百米。在這些情況下，通過(guò) 5 線配置長(zhǎng)距離傳輸兩個(gè)次級(jí)電壓可能具有挑戰(zhàn)性。對(duì)于遠(yuǎn)離 LVDT 的調(diào)節(jié)模塊，需要具有低分布電容的均衡布線。這意味著布線成本的顯著增加。
整流型解調(diào)器的另一個(gè)缺點(diǎn)是它的噪聲抑制能力有限。考慮一個(gè) LVDT 傳感器，其位移遵循 250 Hz 的正弦波形。圖 2 中的紅色曲線顯示了使用典型二極管整流器獲得的此 LVDT 的解調(diào)輸出。

圖 2

在此圖中，綠色曲線表示位移 x。如您所見(jiàn)，輸出信號(hào)看起來(lái)像 x 的放大版本，只是它有一些對(duì)應(yīng)于某些高頻分量的突然變化。
為了去除這些不需要的高頻分量，我們可以使用截止頻率略高于系統(tǒng)機(jī)械帶寬 (250 Hz) 的低通濾波器。因此，即使使用理想的低通濾波器，所有高達(dá) 250 Hz 的頻率分量都會(huì)通過(guò)濾波器而不會(huì)衰減。因此，耦合到傳感器輸出的任何低于 250 Hz 的噪聲分量也會(huì)出現(xiàn)在解調(diào)器輸出中。
噪聲性能差是整流型解調(diào)器的主要缺點(diǎn)。對(duì)于長(zhǎng)電纜，這種限制變得更加明顯。噪聲性能以及 5 線配置要求使該電路不適合長(zhǎng)距離電纜運(yùn)行到遠(yuǎn)程位置。下面討論的同步解調(diào)可以解決這兩個(gè)問(wèn)題。 
同步解調(diào)
考慮圖 3 中所示的 LVDT。假設(shè)我們有 [V_{EXC} = A_pcos(2pi imes f_p imes t)]。

圖 3.  LVDT 示例

差分輸出 ([V_{out}]) 是調(diào)幅信號(hào)，可以表示為：
[V_{out} = A_s imes x imes cos(2pi imes f_p imes t + phi)]
等式 1。
其中 x 是位移，[A_s] 是一個(gè)比例因子，它給出了給定 x 的總輸出幅度。相位項(xiàng) [phi] 是由初級(jí)電壓和次級(jí)電壓之間的 LVDT 引起的相位差。理想情況下，此相移應(yīng)非常小，尤其是在制造商提供的特定頻率附近。但是，我們通常需要考慮這種相移。 
同步解調(diào)技術(shù)將 LVDT 差分輸出乘以激勵(lì)信號(hào)（或一般與激勵(lì)信號(hào)同步的信號(hào)）。這給出：
[V_{demod} = V_{out} imes V_{EXC} = A_s imes x imes cos(2pi imes f_p imes t + phi) imes A_pcos(2pi 時(shí)間 f_p 時(shí)間 t)]
等式 2。
簡(jiǎn)化為：
[V_{demod} = frac{1}{2} imes A_s imes x imes A_p [cos(phi) + cos(2pi imes 2f_p imes t + phi)] ]
括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)是直流，但是，第二項(xiàng)是激勵(lì)頻率的兩倍。因此，窄低通濾波器可以去除第二項(xiàng)，我們有：
[V_{filtered} = frac{1}{2} imes A_s imes x imes A_pcos(phi)]
等式 3。
這給了我們一個(gè)與位移 x 成正比的直流電壓。
乘方波同步解調(diào)
我們可以使用模擬乘法器將 LVDT 輸出乘以激勵(lì)正弦波（公式 2）；然而，模擬乘法器價(jià)格昂貴且具有線性限制。我們可以將信號(hào)乘以與激勵(lì)輸入同步的方波，而不是乘以正弦波。 
您可能想知道如何使用方波而不是正弦波？在 ±1 之間切換的方波可以表示為方波頻率的奇次諧波處的正弦曲線的無(wú)限和。因此，頻率為 [f_p] 的方波可以表示為：
[v_{squarewave}(t) = sum_{n=1, 3, 5}^{infty}frac{4}{npi}sin(2pi imes nf_p imes t) ]
當(dāng) LVDT 輸出（[f_p] 處的正弦曲線）乘以方波時(shí)，方波的基波分量 [(frac{4}{pi}sin(2pi imes f_p 時(shí)間 t))] 在 [2f_p] 處產(chǎn)生直流分量和高頻分量。如前一節(jié)所述，高頻分量將被低通濾波器抑制，所需的直流分量將出現(xiàn)在輸出端。
乘以方波的高次諧波將產(chǎn)生[f_p] 的偶數(shù)倍的高頻分量。因此，DC 分量是出現(xiàn)在濾波器輸出端的分量，就像將信號(hào)乘以正弦波的情況一樣。乘以方波的主要優(yōu)點(diǎn)是它可以顯著簡(jiǎn)化解調(diào)器的電路實(shí)現(xiàn)。
同步解調(diào)器的電路實(shí)現(xiàn)
基于方波的同步解調(diào)器如圖 4 所示。

圖 4. 基于方波的同步解調(diào)器

在這種情況下，LVDT 輸出的放大版本乘以方波而不是激勵(lì)正弦波。方波與激勵(lì)輸入同步，并通過(guò)如上框圖所示的“過(guò)零檢測(cè)器”獲得。
為了通過(guò)方波執(zhí)行乘法，信號(hào)鏈的增益在 [±A_{amp}] 之間周期性變化（[A_{amp}] 是放大器增益）。請(qǐng)注意，較低的路徑包含 -1 的增益。這是通過(guò)使用方波驅(qū)動(dòng)開(kāi)關(guān) SW 來(lái)實(shí)現(xiàn)的，開(kāi)關(guān) SW 改變上下路徑之間的信號(hào)路徑。這實(shí)際上等效于將放大器輸出乘以方波。使用一個(gè)低通濾波器來(lái)保留輸出的直流項(xiàng)并抑制高頻分量。
LVDT 同步解調(diào)器的優(yōu)點(diǎn)
同步解調(diào)的主要優(yōu)點(diǎn)是它的噪聲性能。如上所述，同步解調(diào)將 LVDT 輸出移至直流，并使用低通濾波器來(lái)保留此直流分量。低通濾波器將抑制其通帶之外的所有噪聲分量。
由于我們想要的信號(hào)是直流信號(hào)，我們可以使用一個(gè)窄帶低通濾波器。這將限制系統(tǒng)帶寬并允許解調(diào)器顯著抑制耦合到 LVDT 輸出的大部分噪聲。此外，通過(guò)同步解調(diào)，我們可以使用 4 線 LVDT。
LVDT 同步解調(diào)器的缺點(diǎn)
盡管與整流型解調(diào)器相比，同步解調(diào)可以提供更高的抗噪性，但其輸出取決于激勵(lì)電壓的幅度（公式 3 中的[A_p]）。因此，對(duì)于同步解調(diào)，激勵(lì)輸入的幅度穩(wěn)定性至關(guān)重要。
另一個(gè)問(wèn)題是解調(diào)器輸出取決于 LVDT 傳遞函數(shù)的相移（公式 3 中的 [cos(phi)]）。理想情況下，該相移應(yīng)該非常??；但是，它不是恒定的，會(huì)隨著工作點(diǎn)的變化而變化。實(shí)際的解調(diào)器電路通常采用相位補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)來(lái)調(diào)整所產(chǎn)生的方波的相位。補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)會(huì)增加解調(diào)器的復(fù)雜性。
然而，與整流型解調(diào)器相比，這種增加的復(fù)雜性使得該電路適用于相對(duì)較長(zhǎng)的電纜。這是因?yàn)橄嘁祈?xiàng) [phi] 可用于將布線引起的延遲考慮在內(nèi)。因此，相位補(bǔ)償電路也可用于補(bǔ)償電纜延遲并使電路適用于更長(zhǎng)的電線。