D類功放LC 濾波器數值計算及選型指導

作者：Imelda Zhang

隨著電動汽車的發展，車載音響系統的信道的數量和輸出功率均在逐步上升。D類功放以小尺寸，高輸出功率和高效率的優點，成為車載音頻類產品的中堅力量。D類功放將輸入的聲音信號同三角波進行比較，生成PWM波形，并通過LC濾波器將聲音還原，實現聲音放大。為實現更好的音頻表現及滿足車載EMI需求，合理的LC濾波器設計和選型變得尤為重要。文主要針對D類功放LC濾波器電感電容值進行推導計算，并對電感及電容選型的注意事項進行介紹和分析。

圖1. D類功放結構說明圖

1.  2.1MHz LC濾波器數值計算

         圖2.BD調制模式下的LC濾波器                                  

圖3.BD調制模式下LC濾波器等效模型

圖4. 單端LC濾波器

以TAS6424E-Q1和TAS6584 -Q1為例，該產品工作在BD調制模式，BTL輸出時，LC濾波器的結構如圖2所示。如圖3、圖4所示LC濾波器可轉換為2個完全一致的單端模型。          

在實際應用中，在客戶確定諧振頻率和喇叭電阻值后即可確定LC濾波器的數值?？梢约僭O諧振頻率與負載或任何器件的寄生電阻無關，即濾波器-負載組合電路的諧振頻率就是，即不包含電阻項。由于品質因數確定了響應曲線在諧振頻率時的峰值大小，在臨界阻尼時，我們取品質因數Q值為0.707。

其中，為諧振頻率，為BTL模式下喇叭負載阻抗的一半，Q為電路的品質因數，L和C為LC濾波器的電感電容值。

聯立解得，L和C的值如下

LC濾波器選型的注意事項：

1）人耳可聽范圍內20Hz-20KHz頻響平坦

2）諧振點品質因數不宜過大，如巴特沃斯濾波器

3）對開關頻率及其各次諧波的壓制達-40dB以上

為保證20KHz內頻響曲線平整，在2.1Mhz開關頻率下，80KHz，90KHz等是常用的諧振頻率值。LC濾波器的諧振頻率若設置過小，如2.1Mhz開關頻率下設置在30KHz，在十幾KHz會出現明顯的頻響下降。在開關頻率為480KHz時，40KHz時常用的諧振頻率。

若此時開關頻率為2.1Mhz，帶入RL=2Ohm，轉折頻率=95kHz ，可得：

對于電感而言，3.3uH價格相對便宜，則選擇3.3uH電感。由于電容存在直流偏執電壓下，電容降額的情況，根據標準電容值選擇1uF電容。若客戶對EMI要求高，可適當增大L值來降低Q值。在第二節單端LC濾波器S參數下頻率響應計算中會驗證3.3uH電感1uF電容滿足LC濾波器選型的3點注意事項。

若此時開關頻率為480KHz，帶入=2Ohm，轉折頻率=40kHz 可得：

則可以選擇10uH電感及2.2uF電容。

 對于TAS6584-Q1而言，PVDD可以達35V以上。工作電壓越高，對EMI的表現也越嚴苛。若客戶在測試時對于EMI有要非常嚴格的要求，除了增大電感值降低ripple外，還可以在二階LC濾波器后級再加二階LC濾波，形成四階濾波器，進一步壓制在開關頻率下的頻率響應，如表1所示。若客戶使用TAS6584-Q1的ClassH功能，且測試標準要求Pout=1W，PVDD電壓度較低，則此時可以按照二階濾波器進行設計。

表1 TAS6584 LC 濾波器配置

此外，TAS6584-Q1 GUI中含有 Gain Compensation Biquads 均衡器可對品質因數Q和增益Gain值進行調整。

2. 單端LC濾波器S參數下頻率響應計算

圖5. BD調制模式下單端LC濾波器等效S模型

        本文在上一節描述了LC濾波器的的數值計算方法。本節將通過S參數模型分析計算，驗證2.1Mhz開關頻率下3.3uH和1uF組合LC濾波器滿足以下3個條件，以證明在其在滿足EMI前提下，對Audio performance沒有影響。

1）人耳可聽范圍內20Hz-20KHz頻響平坦

2）諧振點品質因數不宜過大，如巴特沃斯濾波器

3）對開關頻率及其各次諧波的壓制達-40dB以上

 如圖5所示以RL電壓為目標進行傳遞函數列寫：

以TAS6424E-Q1為例，R=4ohm， L=3.3uH ， C=1uF帶入H(S)化簡為：

將帶入可得：

在截止頻率點，解得：

由可得：

在諧振頻率點，解得：

由傳遞函數做出2.1Mhz開關頻率，L=3.3uH ， C=1uF的增益-頻率響應曲線如圖6所示。在圖示曲線下，20KHz以內的頻響保持平整，且在2.1MHz開關頻率下的增益小于-40dB，滿足條件1)和3)的要求。

品質因數Q值的計算如下，帶入RL=2ohm， L=3.3uH得品質因數，滿足條件2）的要求：

品質因數如果過大，在諧振頻率點處增益過高容易引起過流。若高頻能量過大，可以選擇在喇叭兩端添加RC snubber抑制Q值。若客戶對EMI要求高，可適當增大L值來降低Q值。

圖6. 3.3uH 1uF情況下LC增益-頻率響應曲線

3. 電感選型注意事項

1）DC電流

圖7. 3.3uH電感電流關系曲線                        

圖8. 不同電感THD+N - 輸出功率曲線圖600KHz, 4Ohm

          圖7為3.3uH電感電流的關系曲線，隨著直流電流的增加，電感值呈降低趨勢。電感的線性度會直接影響THD+N的表現。在負載電流最大時，保證電感在標稱值的75%以上，電感的飽和電流大于流經電感的最大電流。

         需要注意的是，流經電感的最大電流不等于喇叭所需的最大功率電流。流經電感的電流主要包含以下3部分：

a）流經喇叭的功率電流：

：喇叭所需的最大功率；R：喇叭電阻值

b）紋波電流：

供電電壓； ：電感值； 

c）LC濾波器充電電流：該部分取決于PVDD電壓及電壓值，Tina仿真結果如圖9所示。

圖9. LC充電Tina 仿真圖

       此外，還有以下兩種特殊情況需要考慮在內，在該類情況下，也要保證電感的飽和電流大于以下情況的最大值。

d）無音頻輸入時的啟動電流：

在D類功放無音頻輸入啟動時，管子的duty cycle從0增加到。

其中，（BD調制），0.14（1SPW調制），0.14（Hybrid調制）。

e）音頻播放時，突然的高頻突變信號注入產生的削波電流:

高頻輸入突然上升使得削波發生，伴隨PWM 的 duty cycle陡然上升，此時電流也會隨之臉大，計算公式如下：

2）溫升

  由于直流電阻DCR的存在，電感上會存在銅損。隨著負載電流的增加，電感溫度會呈現上升趨勢。另外，由于集膚效應導體內部電流分布不均勻，集中在導線表面，進而造成導線的等效交流電阻隨頻率而提高，交流損耗同樣隨著電感電流而逐漸增大。DCR越小越好，小于50m Ohm為佳。在最大負載電流通過時，電感溫升應在數據手冊要求范圍內，通常不超過40℃。

圖10. 電感溫升和負載電流關系曲線

3）電感磁芯材料

         電感材料可以分為高導磁率，中導磁率和低導磁率的產品。金屬合金屬于低導磁率材料，鐵氧體電感屬于中高導磁率材料。如圖11所示，在未達到飽和電流前，金屬合金類低導磁率材料的感值便隨著電流上升而下降，受溫度影響較小。鐵氧體類高導磁率材料在未達到飽和前擁有更穩定的感值，但飽和電流很低。此外，鐵氧體受溫度影響更大，飽和電流值隨溫度的升高而降低。金屬合金類磁芯類低導磁率材料削弱了電感芯內的磁場，引入的諧波更小，進而THD的表現會更好，推薦用在D類功放的LC濾波器中。

圖11. 電感溫升和負載電流關系曲線

        為了降低串擾，可以使用屏蔽磁芯類電感，該類屏蔽電感有更好的EMI表現。另外在布局時盡可能增加電感之間的距離，如兩個過孔以上寬度， 或如圖12所示，根據電感廠商建議調整電感擺放方向。

圖12. 電感方向調整示意圖

4. 電容選型注意事項

1）電容耐壓值及直流電壓偏置

         負載兩端的電壓包含兩部分，直流偏置電壓和音頻交流電壓。直流偏置電壓通常為PVDD電壓的一半，交流電壓隨輸入音頻改變。由上可知，電容電壓的計算公式為：

圖13. 負載電壓構成示意圖

         客戶可根據以上公式計算值選定合適電容耐壓值，通常為1.5倍及以上。另外，由于直流偏置電壓存在，電容的實際容值會隨著電壓的增加而降低。如圖14所示，有效電容值下降會導致LC截止頻率變化，進而有可能導致EMI測試失敗。在DC直流偏置下，客戶需保證電容值的變化在合理范圍內。

圖14. 截止頻率隨電容變化關系圖

圖15.陶瓷電容容值變化百分比同直流偏置電壓關系曲線

2）溫升

         電容損耗同電感類似主要來源主要為3部分，一部分為等效串聯電阻損耗，交流電流在每個開關周期流經相應頻率下的等效串聯電阻造成一定損耗。ESR越小損耗越低。此外，PVDD的兩端的旁路電容的ESR越小，PSRR表現越好。

另一部分為泄露電流損耗，該部分取決于電容絕緣材料電阻，不做考慮。

         最后一部分為電介質損耗，由于電容兩端施加了交流電壓，電容電場發生周期性變化，電介質中的帶電質點要沿交變電場的方向作往復的有限位移并重新排列。這時質點需要克服極化分子間的內摩擦力而造成能量損耗。

圖16. 功率角電感電阻關系示意圖

          在計算出電容損耗值后，可根據數據手冊中的熱系數計算理論溫升值。電容所達的最大溫度需要小于數據手冊要求。

3）電容類型

         金屬薄膜電容相較于陶瓷電容具備以下優良性能：無極性，絕緣電阻好，頻率響應寬且介電損耗很小，電容值電壓降額小。但由于結構原因電壓轉換速率過高時，金屬薄膜容易被破壞。在選型時需要計算最大的電壓的上升時間，并保證該值在數據手冊要求范圍內。

若需要獲得最佳的音頻性能，建議使用金屬化薄膜電容器而不是陶瓷電容器。金屬薄膜電容器價格更高，客戶可根據需要自行選擇電容類型。就電容封裝而言，0402或0603的電阻均可滿足要求。

         綜上，本文主要針對D類功放LC濾波器電感電容值進行推導計算，并對電感及電容選型的注意事項進行介紹和分析。德州儀器TAS6424E-Q1及TAS6584-Q1均可通過以上公式進行分析計算。 TAS6424E-Q1芯片集成了AC、DC故障診斷，可實現負載短路到電源、負載短路到地、負載開路、負載短路等故障診斷，并實現高精度的負載阻抗和相位測量。TAS6584-Q1芯片除以上功能外，還具備實時故障診斷，對系統的安全可靠性做出更好的評估檢驗，并實現單路150W以上輸出。